九年级数学第二卷第28章锐角三角形函数28.1锐角三角形函数作业设计(含答案新教育版)

28.1 锐角三角函数
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1. cos30°的相反数是(  )
A. －     B. －     C. －     D. －
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sin A= ，那么sin B的值是（   ）
A.      B.      C.      D.  
3. 已知在△ABC中，∠C=90°且△ABC不是等腰直角三角形，设sin B=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（  ）
A.      B.      C.      D.  
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，则 是∠A的（  ）
A. 正弦    B. 余弦    C. 正切    D. 以上都不对
5. 点（－sin 30°，cos 30°）关于y轴对称的点的坐标是（  ）
A. （ ， ）    B. （ ，－ ）    C. （－ ，－ ）    D. （－ ， ）
6. 在 中， ，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值
A. 扩大2倍    B. 缩小     C. 不变    D. 无法确定
7. 如图， 是 的外接圆，AD是 的直径，若 的半径为 则 的值是
 
A.      B.      C.      D.  
二、填空题
8. 计算：  sin 45°+tan 60°•tan 30°﹣cos 60°=_____．
9. 在锐角△ABC中，如果∠A，∠B满足|tan A－1|＋ ＝0，那么∠C＝________．
10. 如图，若点A的坐标为 ，则sin∠1=_____．
 
11. 观察下列等式
        
      
       
 
根据上述规律，计算  ______ ．
12. 如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则sin∠AFG的值是________．
 
三、解答题
13. 计算 +| -2|-2tan 60°+（ ）-1．
14. 计算：
（1） ﹣2sin 45°+（2﹣π）0﹣ tan 30°；
（2）2cos 60°﹣（ ）﹣1+tan 600+| ﹣2|.
15. 先化简，再求值：  ，其中 ．

 
参考答案
1.    C  【解析】∵cos30°= ，∴cos30°的相反数是－ .故选C.
2.A  【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A= ，∴cos A= ，
∴∠A+∠B=90°，∴sin B=cos A= ．故选A．
3.A  【解析】根据直角三角形的性质可知最小的内角的度数为0°至45°之间，则 ，即 ，故选A．
4.B 【解析】根据直角三角形的三角函数可得：sin A= ，cos A= ，tan A= ，故选B．
5.A  【解析】点 即为  关于y轴对称的点的坐标是 故选A.
6.C
 
7.B  【解析】如图，连接CD.∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，且∠B=∠D.在Rt△ACD中，AD=5×2=10，AC=8，∴CD=6，∴cos D= = = ，∴cos B=cos D= .故选B．
 
8.       【解析】原式＝ ＝1＋1－ ＝ ．
9.75° 【解析】∵|tanA－1|＋ 2＝0，∴tanA=1，cosB=  .∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=75°．
10.   故答案： .
 
11. 1 【解析】∵根据已知的式子可以得到sin（90°-α）=cosα，∴sin2α+sin2（90°-α）=1.
12.   【解析】∵等边△ABC，∴AC=AB，∠B=∠CAD=60°.∵在△ADC和△BEA中，
 ，∴△ADC≌△BEA，∴∠CDA=∠AEB，∴∠CEA=∠CDB，∴∠CFE=∠B=60°，
∴∠AFG=60°，∴sin∠AFG= .
13.解： +| -2|-2tan 60°+（ ）-1
＝2
＝5- .
14.解：（1）原式=2 ﹣ +1﹣1= .
（2）原式=1﹣2+1+2﹣ =2﹣ ．
15.解： －
= －
=
=－ ．
当x=tan 60°－1即x= －1时，原式=－ =－ =－ ．