3.2函数模型及其在2020年初一数学暑假预考中的应用(答案)

高一数学暑假第十四课

(100分钟之外，10分钟)

教学目标:1 .在掌握函数基本性质的前提下，让学生探索函数在实践中的应用，学会运用函数知识建立数学模型解决实际问题。

2。培养学生应用数学的意识和分析问题、解决问题的能力。

3。经验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，它可以认识事物之间的普遍联系和相互转化，培养学生的创新精神、团结协作精神，激发学生在实践研究中学习数学的兴趣。

教学重点:将实际问题转化为函数模型，培养学生探索函数在实践中的应用。

教学难点:如何选择合适的数学模型来分析和解决实际问题。

日期:月/日名称分数

1。将一个高度为h的水瓶装满水。如果在右图中显示了注水量V和水深H之间的函数关系，则水瓶的形状为()

[来源:Zxxk.Com]

(甲)(乙)(丙)(丁)

2。桶装水业务部的租金、员工工资等日常固定成本为200元，每桶水的购买价格为5元。销售单价和日平均销售量之间的关系如下表所示:

销售单价/元

6

7

8

9

10

11

12

平均每日销售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

请根据以上数据进行分析，以及如何给这个运营部门定价以获得最大利润。

解决方案:根据上表，每增加1元的单位销售价格，日均销量将减少40桶。在购买价格上加上X元后，平均日销售利润为Y元，在这种情况下，平均日销售量为480–40(X–1)= 520–40(桶)。

因为x > 0，而520–40x > 0，即0

.

因此，当x = 6.5时，y具有最大值。

因此，将销售单价定为11.5元可以获得最大利润。