九年级数学第二卷第一章解直角三角形1.2锐角三角函数的计算作业设计(含解析浙江教育版)

1.2锐角三角函数的计算（1）
1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cos α
    A．1个      B．2个     C．3个     D．4个
2．用计算器求值（精确到0.0001）：
    sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°1 5′≈_______．
3．填空：
    sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；
    cos63 °=sin_______≈_______（精确到0.0001）；
    sin（90°－α）=________， cos（90°－α）=_______（α为锐角）．
4．比较大小：
    sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°；
    tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°4 9′．
5．在Rt△ABC中，∠ C=90°，sinA= ， BC=3，则斜边上的中线长为_______．
6．计算：
（1）sin45°+3tan30°+4cos30°；  
（2）cos260°－tan45°+sin60°·tan60°．

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值．

9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请 你求出A，B两棵树之间的距离（精确到1米）．
 
1 0．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1. 5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）．
 

11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的  解析式为y=－ x+ ，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值．

12．如图，AB是直径，CD是  弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．
（1）若CD=2，求AB的长；
（2）求△CDE与△ABE的面积比．
 

 
 
参考答案
1．B  
2．0.8979，0.9642，0.3492  
3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα
4．<，>，<，=  
5．   
6．（1） +3   （2）   
7．sinA= 
8．sinA= ，cosA= ，tanA=   
9．119米  
10．56.3千米  
11．   
12．（1）4  （2）

1.2 锐角三角函数的计算（2）
1．若∠A，∠B均为锐角，且sinA= ，cosB= ，则（    ）
    A．∠A=∠B=60°                 B．∠A=∠B=30°
    C．∠A=60°，∠B=30°            D．∠A=30°，∠B=60°
2．用计算器求锐角x（精确到1″）：
  （1）sinx=0. 1523，x≈______；（2）cosx=0.3712，x≈______；
  （3）tanx=1.7320，x≈______．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ．
  （1）若AB=10，则BC=______，AC=_____，cosA=______；
  （2）若BC=3x，则AB=______，AC=_____， tanA=______，ta nB=______，sinB=_____．
  （3）用计算器可以求得∠A≈______，∠B≈_____（精确到1″）．
4．如图，在Rt△A BC中，∠C=90°．
（1）若AC=5，BC=12，则AB=______，tanA=_______，∠A≈______（精确到1″）；
（2）若AC=3，AB=5，则sinA=______，tan B=______，∠A≈_______，∠B≈______（精确到1″）．
        
（第4题图）                （第6题图）
5．已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为______（精确到1″）．
6．如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为5 米，则 坡角α≈_______（精确到1″）．
7．计算：
  （1）tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°；

  （2）cos60°－sin245°+ tan230°+cos230°－sin30°．

8．在△ABC中，∠C=90°，BC= AC，求∠B的度数（精确到1″）．

9．要 加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数.（精确到1″）．
 
10．将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比S1：S2．
 

11．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．

12．已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4 538 ，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）．

 
参考答案
1．D  
2．（1）8°45′37″  （2）68°12′37″  （3）59°59′57″  
3．（1）6，8，  （2）5x，4x， ， ，   （3）36°52′12″，53°7′48″  
4．（1）13， ，67°22′48″  （2） ， ，53°7′48″，36°52′12″  
5．31°47′56″  
6．26°33′54″
7．（1）   （2）   
8．75°57′50″  
9．22°9′12″  
10．2：   
11．44   
12．38°36′32″，33°55′18″