(夏季预习)七年级数学训练第一卷:线段和角度

(夏季准备)七年级，第一卷，数学训练:线段和角度

一、知识结构图

二.典型问题:

(1)数字线段-数字角度-数字三角形

问题1。一条直线上有n个点。你能得到多少线段？

分析:点段

2 1

3 3 =1+2

4 6=1+2+3

……

n 1+2+3+……+(n-1)=

问题2。如图所示，两条光线OC和OD从AOB内的O点引出，

那么在图中有()个角度小于直角

(甲)3(乙)4(丙)5(丁)6

扩展:1。在从AOB中的O点画出的N射线图中，有多少角度小于直角度？

光线角度

1 3 =1+2

2 6=1+2+3

3 10=1+2+3+4

……

n 1+2+3+……+(n+1)=

类比:在从点0画出的N射线图中，有多少个角小于直角？

光线角度

2 1

3 3 =1+2

4 6=1+2+3

……

n 1+2+3+……+(n-1)=

类比联想:如图所示，你能得到多少个三角形？

(2)与线段中点有关的问题

线段中点的定义:

语言:如果一个点将一条线段分成两个相等的部分，那么这个点称为线段的中点

图形语言:

几何语言:M是线段AB的中点

∴，

典型示例:

[/h
1..由下列条件可知，()
“p是线段AB的中点”

(A)AP = AB(B)AB = 2PB(C)AP = PB(D)AP = PB = AB

[/h
2..如果点B在直线AC上，则以下表达式:

①；②AB = BC；③交流= 2AB④AB+BC =交流。

其中，()
可以表示B是线段AC的中点

[/h
A.1 b.2 c.3 d.4

3。如果点C在线段AB上，则以下表达式为

①交流=交流；②AB = 2BC；③交流=交流；④交流+交流=交流，[/小时/]

有()
可以表示c是AB的中点

A.1 B.2 C.3 D.4

[/h
4..假设线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么Mr = _ MN。

[/h
5..如图所示，B和C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点。如果MN=a，BC=b，线段AD的长度为()

A 2(a-b) B 2a-b C a+b D a-b

分析:让CN=ND=x，AM=MB=y

因为MN=MB+BC+CN

so a=x+y+b

因为AD=AM+MN+ND

所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b

(3)与角度有关的问题

[/h
1..众所周知，一条光线OA，如果从点O引入两条光线OB和OC，则使AOB = 600，BOC = 200，

然后AOC = _ _ _ _ _ _度(分类讨论)

2。a、O和B共线，OM和ON为AOC和≈BOC

平分线，猜一猜MON的度数，试着证明你的结论。

猜测:_ _ _ _ _ _ _

[/h
3..如图所示，已知直线在点处相交并且是直角，

平分，

计算的程度。

[/h
4..如图所示，业务对象和公司对象平均划分为美国广播公司和ACB公司，

(1)如果≈a = 60，则找到≈o；

(2)如果≈a = 100，什么是≈O？如果≈A = 120，什么是≈O？

你从(1)和(2)中发现了什么规则？当≈α的度数改变时，你的结论仍然有效吗？

[/h
5..如图所示，O是直线AB上的一个点，OC、OD和OE是三条光线，那么图中的互补角度总共有()对

(甲)2(乙)3(丙)4(丁)5

[/h
6..两个角度是互补的角度()

(甲)只与地点有关(乙)只与数量有关

(C)与位置和数量有关；(d)与位置和数量无关

[/h
7..已知∠1和∠2是互补角，且∠ 1 > ∠2，则∠2的互补角为()

a .(∠1+∠2)b .∠1c .(∠1-∠2)d .∠2