七年级上册数学训练:乘法公式及其应用

(夏季预习)七年级上册，数学训练:乘法公式及其应用

[基本知识概述]

首先，基本公式:平方差公式:(a+b) (a-b) = a-b

完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b

变形公式:(1)

(2)

(3)

(4)

第二，思维方式:

① a和B可以是数字或某个公式；

(2)要有一个整体概念，即把某个公式作为a或b，然后用这个公式。

(3)注意公式的反向应用。

④ ≥0 .

⑤使用公式的变形形式。

三。基本练习:

1。填写空:

(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；

(2)完全平方公式(a+b)2=, (a-b)2=。

2。通过公式计算:

(1)(2x-3)2(2)(-2x+3y)(-2x-3y)

(3)(m-3)(m+3)(4)(x+6y)2

3。对或错:在右边划√，在错误处划×。

(1)(a+b)2 = a2+B2；()

(2)(a-b)2 = a2-B2；()

(3)(a+b)2 =(-a-b)2；()

(4)(a-b)2=(b-a)2。()

6。通过乘法公式计算:

(1) (a+2b-1)2 (2)

四。典型问题分析:

1。公式为

示例1。计算下列问题:

①

②3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)+1

2。反向公式:

示例2。① 1949-1950+1951-1952+…+2011-2012

②……

③1.2345+0.7655+2.469×0.7655

[变体练习]

填入空: ① _ _ =

②+__=(

3×2+ax+121是完全平坦模式，则a是()

A.22 B.-22 C. 22 D.0

3。匹配方法:

示例3。已知x+y+4x-2y+5 = 0，求x+y的值。

[变体练习]

(1) x+y-6x-2y+10 = 0是已知的。

②已知x+y+z-2x+4y-6z+14 = 0，得到x+y+z的值。(天津大赛)

③当，代数表达式得到最小值，即

当，代数表达式得到最小值，即

当，代数表达式得到最小值，即

当，代数表达式得到最小值，即

怎么样？

4。变形公式:

示例5。如果，试着找出和之间的关系。

例6。如果是，请猜测a、b和c之间的关系，并解释你的理由。

扩展练习:

1。众所周知，x2+y2+4x-6y+13=0，x和y是有理数，所以求xy的值。

2。已知x2+3x+1=0。

3。已知X、Y和Z满足条件

: x2+y2+z2

4。已知A2-3a+1 = 0。找出、和的值；

5。已知值。

6。知道，问:(1)(2)

7。我们知道，ab值的总和。

[/h/这是小明和小红的对话:

肖明说:“我发现对于代数值，当和相等时，它们实际上是相等的。”萧红说:“不可能，不同的价值观应该有不同的结果。”你认为谁在这个问题上是对的？解释你的理由。

9。如果我们规定三角形\” \”是:abc

框\” \”表示为:(x m+y n)。

例如:1×19×3(24+31)= 3。

请根据本规则回答以下问题:

(1)计算:×=；

(2)代数公式:+是完全平坦的，那么k =；

(3)解方程-= 6×2+7。