福建2020九年级上册数学第七单元专业训练:翻译与轮换(含答案)

福建2020九年级上册数学第七单元专项训练:翻译和轮换

|巩固基础|

1。在以下四个图中，从图K37-1中可以得到的是()

图K37-1图K37-2

2。如图K37-3所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD向下平移，然后向右平移，得到四边形A1B1C1D1。如果a (-3，5)，b (-4，3)和a1 (3，3)已知，B1的坐标是()[/h/。

图K37-3

A.(1，2) B.(2，1) C.(1，4) D.(4，1)

3。如图K37-4所示，围绕点c顺时针转动△ABC，得到△DEC，这样点a的对应点d正好落在边AB上，点b的对应点是e，连接着BE。以下结论必须正确()

图K37-4

A.AC=AD B.AB⊥EB

BC = DE d≈A =≈EBC

4。如图K37-5所示，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边AB在X轴上，边AB的中点为坐标原点O。正方形绕点C逆时针旋转90°后，点B对应点B’的坐标为()

图K37-5

A.(-1，2) B.(1，4)

C.(3，2)d .(1，0)

5。如果图K37-6中的交通标志图案围绕其中心旋转一定角度，然后与自身重合，那么旋转角度至少为()

图K37-6

90

180

6。如图K37-7所示，在平面直角坐标系中，B点在第一象限，A点在X轴的正半轴上，AOB≈B = 30，OA = 2，将△AOB绕O点逆时针旋转90°，B点对应B’点的坐标为()

图K37-7

A.(-1，2+) B.(-，3)

C.(-，2+) D.(-3)，

7。从第二个开始，放置在下面的每个图案都是通过从前一个图案顺时针旋转90度而获得的。第2019个图案与第一至第四个箭头的方向相同(填写序列号)。

图K37-8

[/h/如图K37-9所示，等边三角形AOB位于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B位于第一象限。围绕点O顺时针转动△AOB，得到△A\’OB \’，然后点B \’的坐标为。

图K37-9

9。如图K37-10所示，点e是正方形ABCD的DC边上的一个点。围绕点a顺时针旋转△ADE至△ABF的位置。如果四边形AECF的面积是20，de = 2，声发射的长度是。

图K37-10

10。如图K37-11所示，在△ABC中，cab = 55，ABC = 25。在同一平面内，绕a点逆时针旋转△ABC，得到△ADE，连接EC和BD，则tan≈DEC为

图K37-11

11。如图K37-12所示，绕直角顶点b逆时针旋转Rt△ABC，得到△ DBE，de的延长线正好穿过交流中点f，连接ad和ce。

(1)验证:AE = CE

(2)如果BC=，求AB的长度。

图K37-12

|能力提升|

12。[如图K37-13所示，围绕点a顺时针旋转Rt△ABC的斜边ABα(0

图K37-13

13。如图K37-14所示，线段AB向右平移5个单位，然后将得到的线段绕原点顺时针旋转90°，得到线段A‘B’，那么点B对应点B’的坐标为()

图K37-14

A.(-4，1) B.(-1，2)

C.(4，-1) D.(1，-2)

14。如图K37-15所示，在正方形网格中，网格三角形ABC围绕某一点顺时针旋转角度α (0

图K37-15

15。如图K37-16所示，在△ABC中，AB=AC=4，围绕点A顺时针旋转△ABC，得到△ACD，在点E将AD的延长线延伸到BC，则DE的长度为。

图K37-16

16。已知AOB = 30，h是光线OA上的固定点，OH=+1，P是光线OB上的点，m是线段OH上的移动点，连接PM，满足≈OMP为钝角，以点P为中心顺时针旋转线段PM 150，得到线段PN，连接

(1)根据标题的含义完成图K37-17；

(2)核查:≈OMP =≈OPN；

(3)点m相对于点h的对称点是q，它与QP有关。写一个运算值，这样对于任何m点总是有开=QP，并证明它。

图K37-17

参考答案

1。D

2。从A(-3，5)，A1(3，3)，可以知道四边形ABCD向下平移2个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，

* b(-4，3)，∴ B1的坐标是(2，1)。

3。d[分析]根据旋转的性质，AC=CD，但≈A不一定是60，所以不能证明AC=AD，所以选项A是错误的；无法确定选项b，因为旋转角度不确定；因为AB=DE，AB和BC之间的定量关系是不确定的，所以BC和DE之间的定量关系不能确定。根据旋转性质，≈ACD =≈BCE，AC=DC，BC=EC，所以2≈A = 180-≈ACD，2≈EBC = 180-≈BCE，证明了选项D的正确性。[

4。c[分析]如图所示，

旋转:CB\’ = CB = 2，≈BCB \’ = 90，D，C和B \’共线。

∫四边形ABCD是正方形，而o是ab(∴ob=1,∴b\'(2+1,2)的中点，也就是b’(3，2)，所以选择C.

5。C

6。b[分析]如图所示，使B\’H⊥y轴在H.

标题的含义:OA\’ = a\’ b\’ = 2，≈b \’ a \’ h = 60，

∴∠A\’B\’H=30，

∴A\’H=A\’B\’=1,B\’H=,

∴OH=3,

∴B\'(-,3),

所以选择B.

7.3 [analysis] 2019 ÷ 4 = 504 … 3，因此2019年模式中的箭头方向与第三个模式中的箭头方向相同，因此答案是3。

[/h/(-2，-2)[分析]使BH⊥y轴在h，如图所示，

∑△OAB是等边三角形，∴ oh = ah = 2，boa = 60，∴ BH = oh = 2，b点的坐标是(2，2)，

*等边三角形AOB绕点o顺时针旋转180°，得到△ A \’ob \’，∴点b \’的坐标为(-2，-2)。

所以答案是(-2，-2)。

9.2[分析]可通过旋转获得，s平方ABCD=S四边形AECF=20，即Rt△ADE中的AD2=20,∴AD=2,∵DE=2,∴，ae = =，因此选择D.
h

10.1[分析]根据轮换的性质，EAC = 70，ea = ca，aed = 180-ABC = 100，∴

11。解:(1)证明:∫绕直角顶点B逆时针旋转Rt△ABC 90，得到△DBE，

∴△ABC≌△DBE,

∴∠BAC=∠CDF,

≈生物活性炭+≈ACB = 90，

∴∠cdf+∠acb=90 ,∴∠dfc=90 ,∴df⊥ac,

f点是交流中点，

∴DF将AC,∴AE=CE.一分为二

(2)∵△abc≌△dbe,∴be=bc=,[/h/)

∴CE=AE=2,∴AB=AE+BE=2+.

12。[分析]∑α+β=≈B，

∴∠EAF=∠BAC+∠B=90，

∴△AEF是一个直角三角形，∵AE=AB=3,AF=AC=2,∴EF==.

13。d[分析]如图所示，点b \’的坐标为(1，-2)。

14.90[分析]*从旋转图形的对称中心到相应点的距离相等，∴它分别是AA1 AA1，CC1的垂直平分线。如果两条直线在D点相交，那么D点就是旋转中心，连接AD，A1D，阿达1 = α = 90。

15.2-2[分析]交叉点c是CF⊥AE，垂直脚是f，

△ ACD是通过将△ABC绕点A顺时针旋转30度获得的，

≈BAC =≈CAD = 30，ad = AC = 4，

∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=75。

∴∠E=∠ACB-∠CAE=45。

in Rt△ACF，∫≈caf = 30，AC = 4，

∴CF=AC=2.∴AF==2.

在Rt△ECF中，e = 45，∴ ef = cf = 2。

∴DE=AF+EF-AD=2+2-4=2-2.

所以答案是2-2。

16。解决方案:(1)如图所示:

(2)证明:在△OPM，≈OMP = 180-≈波姆-≈OPM = 150-≈OPM，

≈OPN =≈MPN-≈OPM = 150-≈OPM，

∴∠OMP=∠OPN.

(3)通过点p作为点k处的PK⊥OA，通过点n作为点f处的NF⊥OB

∵∠OMP=∠OPN,∴∠PMK=∠NPF.

在△NPF和△PMK，

∴△NPF≌△PMK(AAS),

∴PF=MK,∠PNF=∠MPK,NF=PK.

在Rt△NFO和Rt△PKQ中，

∴Rt△NFO≌Rt△PKQ(HL),∴KQ=OF.

让MK=y，PK=x，

∫≈行动纲领=30 ,PK⊥OQ,

∴OP=2x,∴OK=x,OM=x-y,

∴of=op+pf=2x+y,mh=oh-om=+1-(x-y),

KH=OH-OK=+1-x，

* M和q关于h点对称，

∴MH=HQ,

∴kq=kh+hq=+1-x++1-x+y=2+2-2x+y,∵kq=of,

∴2+2-2x+y=2x+y,

2+2=x(2+2)，

∴x=1，即PK=1,∴OP=2.