我爱孩子 新闻 北师大版初中数学八年级上册5.2 第1课时 代入法优秀教案word

北师大版初中数学八年级上册5.2 第1课时 代入法优秀教案word

北京师范大学版初中数学八年级第一册5.2第一课时替代法优秀教案词

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5.2解二元线性方程

第一课时的替代方法

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1..将使用代换法来求解二元线性方程。(键)

一、情况导入

在《一千零一夜》中有一段话:有一群鸽子,有些在树上,另一些在地上。树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“如果一只从你身边飞过,地上的鸽子就占了整个羊群的三分之一;如果一只鸽子从树上飞下来,树上和地上的鸽子就会一样多。”你知道树上和地上有多少只鸽子吗?

我们可以假设树上有x只鸽子,地上有y只鸽子,得到一个方程组x-1 = y+1。(x+y = 3 (y-1)),但是如何求解这个方程组呢?有多少种解决方案?

第二,合作勘探

查询点:用代换法求解二元线性方程

[第一类]用代换法求解二元线性方程

用代换法求解下列方程:

(1)x+5y = 1;②(2x+3y=-19,①)

(2)。②(x+2)

分析:对于方程(1)的系统,比较两个方程的系数特性,可以看出方程2应该转化为x = 1-5 y,然后代入①求解;对于方程组(2),该方程组应转换为4x-3y =-5,④ (2x-3y = 1,③)。观察到③和④中的未知数系数,绝对值最小,为2。一般来说,等式③应该被转换成x = 2 (3y+1)。

解决方案:(1)从②开始,x = 1-5y。③

将③代入①,得到2 (1-5Y)+3Y =-19,

2-10y+3y=-19,-7y=-21,y=3。

将y = 3代入③,得到x =-14。所以原始方程组的解是y = 3。(x =-14),

(2)排列原始方程,得到4x-3y =-5。④ (2x-3y = 1,③)

从③开始,x = 2 (3y+1)。⑤

将⑤代入④,得到2 (3Y+1)-3Y =-5,

3y=-7,y=-3(7)。

将y =-3 (7)代入⑤,得到x =-3。

所以原始方程组的解是。(7)

方法概述:用代换法求解二元线性方程,关键是观察方程中未知系数的特性,选择变形后相对简单或代换后容易消除的方程尽可能变形。

[类型2]用积分代换法求解二元线性方程

解方程组:2 (x+1)-y = 11。② (= 2y,①)

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解:x+1 = 6y从①,2× 6y-y = 11,将x+1 = 6y代入②,y = 1,将y = 1代入①,3 (x+1) = 2× 1,x = 5。因此,原始方程组的解是

方法概述:当给定的方程比较复杂时,应该首先对其进行简化,但如果两个方程中的未知部分相等,则这部分可以视为一个整体解。

[类型3]如果方程组的解是已知的,用代换法求待定系数的值

已知y = 1 (x = 2),是二元线性方程ax-by = 1 (ax+by = 7)的解,因此a-b的值是()

a . 1b-1c . 2d . 3

分析:将解代入原始方程组,得到2a-b = 1,(2a+b = 7),得到b = 3,(a = 2),所以a-b =-1。所以选择B.

方法概述:解决这类问题的基础是定义方程的解,即把解代入方程得到关于字母系数的方程,然后求解方程。

iii .黑板设计

解二元线性方程)用代换法解二元线性方程的一般步骤(基本思想是“消去”)

回顾一维线性方程的解法,探索二维线性方程的解法,使学生的探究有了良好的认知基础,显得非常自然流畅。它充分体现了改造和转化的思想。它引导学生充分思考和体验转化和转化的思想,增强学生的观察和归纳能力,提高学生的学习能力。

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