北京师范大学版初中数学八年级第一册4.3比例函数在一班的形象与本质优秀教案词

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4.3一阶函数的图像

第一类比例函数的象和性质

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1..理解功能图像的概念，掌握制作功能图像的一般步骤；(着重号)

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2..掌握比例函数的形象和性质，能够灵活运用它回答相关问题。(困难)

一、情况导入

一天，小明以80米/分钟的速度去上学。小明家的距离s(米)和小明的出发时间t(分钟)之间有什么函数关系？它是线性函数吗？这是一个比例函数吗？图片中的图像能代表上述问题中s和t之间的关系吗？

第二，合作勘探

查询点1:比例函数的图像

[类型1]比例函数图像的绘制方法

绘制函数y =-2x的图像。

分析:当x = 0时，y = 0；当x = 1时，y =-2。如果一条直线穿过原点o (0，0)和点a (1，2)，那么这条直线就是函数y =-2x的图像。

解决方案:如图所示:

方法概述:制作函数图像的一般步骤:列表、描点、连线，比例函数的图像是一条穿过原点的直线，所以你只需要找到另一个点来制作图像。

[type 2]比例函数的图像

众所周知，比例函数y = kx (k ≠ 0)，当x =-1和y =-2时，它的图象大致是()

分析:将x =-1，y =-2代入比例函数y = kx (k ≠ 0)，求出k的值为2，可以根据比例函数的性质判断函数的近似图像，所以选择C.

方法概述:本主题检查比例函数的图像，并且知道比例函数的图像是穿过原点的直线，并且当k>0时，图像具有一个或三个象限；当k时，图像通过两个或四个象限。

查询点3:比例函数的性质

已知比例函数y =-kx的图像穿过一个或三个象限，并且P1(x1，y1)、P2(x2，y2)和P3(x3，y3)在函数y中

= (k-2) x，且x1>x3>x2，y1、y2和y3的大小关系为()

A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3

C.y132 D.y3>y2>y1

分析:从y =-kx穿过第一和第三象限的图像，可以知道-k > 0是k，∴ k-2。从比例函数的性质来看，y = (k-2) x的函数值y随着x的增加而减小，所以y132可以从x1>x3>x2得到。因此，C. [/]

方法概述:比例函数y = kx (k ≠ 0)的函数值y随x的变化由k的符号决定，当k > 0时，y随x的增加而增加；在k时，y随着x的增加而减小

iii .黑板设计

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1..函数和图像之间是一一对应的；

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2..制作函数图像的一般步骤:列表、画点、连线；

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3..比例函数图像的性质:比例函数图像是一条穿过原点的直线。

在功能图像的绘制过程之后，我对制作功能图像的一般步骤有了初步的了解:列表、绘制点和连线。将函数的表达理解为函数的形象，培养学生数形结合的意识和能力，理解初等函数的表达与形象的一一对应。