湖南省长沙师范大学附属蔡波实验中学2019-2020学年第二学期八年级期末考试数学试卷(无答案)
湖南师范大学附属蔡波实验中学2019-2020学年第二学期期末考试
八年级数学
总分:120分；数量:120分钟
首先，多项选择题(这个大问题中有12个小问题，共36分)
1。以下方程属于一元二次方程()
A. B.
C. D.
2。抛物线的顶点坐标是()
A. B. C. D.
3。方程的解是()
没有解决办法
4。去年，一个果园从甲、乙、丙和丁中随机挑选了四棵葡萄树。每棵树的平均产量(单位:千克)和方差(单位:千克2)如下表所示:[/小时/]
a
b
c
d
今年，我们将从四个品种中选择一个高产稳产的葡萄进行种植。所选品种为()
A、B、B、C、C、D、D
5。如果将抛物线向右平移一个单位，然后向上平移一个单位，新抛物线的解析表达式为()
A. B.
C. D.
6。如果函数随着增加而减少，其图像可以是()
A. B. C. D.
7。下表是满足二次函数的五组数据，它是方程的解，那么下列选项中正确的一个是()
A. B. C. D.
[/h/如果是两个二次方程，值是()
A. B. C. D.
9。如果图与二次函数的像在两点相交，则不等式的解集为()
a.b.c.d .或
10。如图所示，如果矩形的四个顶点是对角线和平行线，它们分别在四个点相交，那么四边形就是()
平行四边形长方形菱形正方形
图9，图10
11。知道了二次函数，下面的陈述是正确的()
A .抛物线形开口向下b .当时，它随着
的增加而增加
二次函数的最小值是d。抛物线的对称轴是直线
12。如果点，，都在二次函数的像上，那么，，的大小关系是()
A. B. C. D.
其次，填写空问题(这个问题有6个小问题，每一个都有18分中的3分)
13。如果已知一条直线，则该直线与轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
14。如果二次函数(它是一个常数)的像和轴的交点是已知的，那么______。
15。如果一个变量的二次方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
16。如果图中显示的是抛物线的局部图像，则抛物线与轴线的另一个交点的坐标为________。
17。如图所示，在平行四边形中，如果的垂直平分线与一个点相交，则周长为________。
图16图17
18。众所周知，抛物线和轴线之间至多有一个交点。结论如下:
①抛物线的对称轴在轴的左侧；②关于的方程没有实数根；
③；④的最小值为。
其中正确结论的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(仅填写序列号)
第三，回答问题(共66分)
19。(6分)解方程:。
20。(6分)众所周知，这是一个比例函数，在那个时候。
(1)寻求的解决功能；
(2)当时获得的值。
21。(8分)本学期初，为了迎接中华人民共和国成立70周年，一所学校开展了主题为“不要忘记自己的首创精神，缅怀革命先烈，为新时代而奋斗”的读书活动。学校德育部门于4月份对七年级学生的“与本课题相关的书籍阅读量”(以下简称“阅读量”)进行了随机抽样调查，并随机抽取了所有学生。
根据以上信息，回答以下问题:
(1)完成上述两个统计数字；
(2)填写所选学生4月份“阅读量”的中位数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
众所周知，我们学校七年级有一些著名的学生。请估计4月份“阅读量”在(含)以上的学生人数。
[/h/(8点)如图所示，它是对角的，。
(1)验证:
(2)如果，找到该区域。
[/h/(9点)近日，长沙市教育局下发了《长沙市中小学教师志愿者咨询实施意见》，鼓励教师和志愿者提供指导。某区率先示范并推出名教师公益班，为学生提供线上和线下免费咨询。据统计，第一批公益班惠及万名学生，第三批公益班惠及万名学生。
(1)如果受益于第二批和第三批公益金班的学生人数增长率相同，则求该增长率；
(2)根据这个增长率，第四批公益金班预计有几万名学生受益？
[/h/(9个点)如图所示，在边长为1的正方形中，它是边的中点，该点是边上的一个点(它与该点不重合)，光线和线的延长线在该点相交。
(1)验证:
(2)如果该点是中点，连接，，
①验证:四边形是平行四边形；
②寻找长度。
[/h/(10点)定义:对于平面直角坐标系中的任意两点，如果该点满足，则该点为该点的伴融合点。例如，如果该点满足，则该点是该点的伴随融合点。
(1)已知点、、。请解释哪一点是其他两点的融合点；
(2)如图所示，一个点是直线上第四象限的移动点，一个抛物线上的移动点，一个点是一个点的伴融合点。
①在所有的点中有最高点吗？如果存在，找到最高点的坐标；如果不存在，请说明原因；
②如果当一个点移动到某个位置时，在该点的移动过程中，只有两个点落在抛物线上，则记录为该点的水平宽度。找出点动过程中点的水平宽度的数值范围。
[/h/(10点)如图所示，已知抛物线穿过，两个点与另一个轴相交，且顶点相连。
(1)求出抛物线的表达式；
(2)该点是抛物线上的移动点(与该点不重合)，设定点的横坐标为。
(1)当时的价值；
(2)抛物线上有一个点吗？如果存在，计算所有点的坐标；如果不存在，请说明原因。(可用定理:如果直线垂直于直线，那么)