福建省厦门大学附属科技中学2019-2020学年八年级期末考试数学试题(无答案)

厦门大学附属科技中学
2019-2020 学年八（下）期末数学试卷 考试时间：120 分钟； 满分：150 分；

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一、选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）
1.下列计算正确的是

A. –
2.估算

 0 B.
3 的值为

C. -2

D. 4 2

A. 在 8 和 9 之间 B.在 7 和 8 之间 C. 在 6 和 7 之间 D.在 5 和 6 之间
3.方程 x2=x 的解是
A.0 B. 1 C. 0 或 1 D. 以上都不正确
4.下列四条曲线中，
能表示 y 是 x 的函数的是
A. （1）（2） B. （1）（3） C. （3）（4） D.（1）（4）
5.下列四个命题中是假命题的是
（A）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （B）对角线相等的平行四边形是矩形
（B）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
（D）对角线相等的四边形是平行四边形
6.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是

A.1,1，

B.8,15,17 C.1，

，2 D.2，2，2

7.已知直线 y=-3x+4 过点 A（-2，y1）和点 B（3，y2），则 y1 和 y2 的大小关系是
A. y1 B. y1 >y2 C. y1=y2 D. 不能确定
8.汽车由 A 地驶往相距 400 千米的 B 地，若汽车的平均速度是 100 千米/小时，则汽车距 B 地的路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系用图象表示为

9.某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为
A.200（1+x）2=1000 B. 200+200×2x=1000
C.200（1+x2）=1000 D. 200+200(1+x)+200(1+x)2=1000
10.如图，四边形 ABCD，CEFG 都是正方形，点 G 在边 CD 上，它们的面积之差为 51cm2，且 BE=17cm，则 DG 的长为
A.2 B.3 C.4 D.3
二、填空题（本大题 11-14 题每空 2 分；15-20 题，每题 4 分；此题共 44 分）
11.计算： = =

        
  =_______
  2 3 2 -3 =_____                 

12.函数 y= 自变量 x 的取值范围是
函数 y=-2x+1 图像不经过第 象限
13.平行四边形 ABCD 中，若∠B:∠A=2:3，则∠A= °
矩形的两条对角线的夹角为 60°，对角线长为 8cm，较短边的长为 cm
14.命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是： 若菱形的两对角线长分别是 8cm 和 6cm，则面积为 cm2

15.公元 3 世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”。如右图，设勾 a=6，弦 c=10，则小正方形 ABCD 的面积是
  .

16.如图，台风过后，一希望小学的某棵树在离地某处断裂，树顶部落在离树底部 4 米处，已知树原长 8 米，则该树在离底部 米处断裂的

17.如图所示，▱ABCD 的周长为 16cm，对角线 AC 与 BD 相交于点O ， OE ⊥ AC 交 AD 于 E ， 连接 CE ， 则三角形 DCE 的周长为
  cm

18.如图，已知函数 y=3x+b 和 y=ax-3 的图像交于点 P（-2，-5） 则根据图像可得不等式 3x+b>ax-3 的解集是

19.如图（左），在△ABC 中，D 是 BC 的中点，P 为 AB 边上的一个动点，设 AP=x，PD=y，若 y 与 x 之间的函数关系的图像如图（右）所示，则△ABC 的面积为

20.李明开轿车从家出发，前往植物园，路过加油站加油并休息后，继续以原速度行驶，到达植物园后，游玩一下，然后开轿车按原路返回家，速度是原来的 1.2 倍，李明距离家的路程 y
（km）与行驶的时间 x（h）之间的函数图像如图所示。
（1）李明开轿车从家行驶到植物园的途中， 休息了
  小时
（2）李明开轿车从植物园地返回家时y 与x 之间的函数关系式是 （要写出自变量的取值范围）
三、解答题（本大题有 8 小题，满分 66 分）
21.用适当的方法解方程（满分 3×2=6 分）
（1）x2+2x-3=0 （2）（x-1）2=2（1-x）

22.（6 分）已知直线经过 A（2,1）和 B（0，-3）
（1）求直线 AB 的解析式
（2）在右图中补充完整，画出直线 AB

23.（8 分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AD⊥BD，AC=12，BD=8， 求 AD，AB 的长

24.（8 分）已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=5，AD= 5 求四边形 ABCD 的面积

25.（9 分）已知一次函数 y=-2x+6 的图像经过点 A（m，2）、B（1，n）
（1）则 m= ,n=
（2）在右下图中，画图像。当函数图像在第四象限时，则自变量 x 的取值范围是
（3）直线上一点 M 到 x 轴的距离为 5，则 M 点坐标为
（4）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 最短。求出点 P 的坐标

2 ，∠B=90°，

26.（9 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，过点 A 作 AG∥BD，交 CB 的延长线于点 G。
（1）求证：四边形 DEBF 是菱形
（2）请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明

27.（10 分）要种植一种树苗，甲、乙两处育苗基地均以每株 4 元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于 1000 株的用户均实行优惠：甲处的优惠是每株树苗按原价的
7.5 折出售；乙处的优惠是免收所购树苗中 200 株的费用，其余树苗按原价的 9 折出售。
（1）规定购买只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买 x（x≥1000 且 x 为整数）株该种树苗，若在甲处购买费用为 y1 元，乙处购买费用为 y2 元，分别写出 y1 与 x 之间，y2 与 x 之间的函数关系式
（2）若在甲、乙两处分别一次性购买 1400 株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？
（3）若在甲地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共 2500 株所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？

28.（10 分）如图，已知△ABC 和△DEF 是两个边长都为 1cm 的等边三角形，且 B、D、C、E 都在同一 直线上，连接 AD、CF。
（1）求证：四边形 ADFC 是平行四边形
（2）若 BD=0.4cm，△ABC 沿着 BE 的方向以每秒 2cm 的速度运动，设△ABC 运动时间为 t 秒。
①当 t 为何值时，▱ADFC 是菱形？请说明你的理由；
②▱ADFC 有可能是矩形吗？若可能， 求出 t 的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由。