江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年第二学期数学模拟(无答案)
2019-2020模拟卷在二年级最后一学期开始时
(时间:120分钟,满分:150分)
首先,多项选择题(共8个问题,每个小问题4分,共32分)
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1..函数的部分图像大约为
A B C D
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2..假设有两条不同的直线和两个不同的平面。下列命题中正确的一个是
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A .如果,那么b .如果,那么
[/h
C. if,,然后D. if,,然后
[/h
3..假设点a (﹣ 1,0),b (1,0),c (0,1)和直线y = ax+b (a > 0)将△ABC分成两个面积相等的部分,那么b的取值范围是
a .(0.1)b . c . d .
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4..如果已知向量满足,,那么
A. B. C. D.
[/h
5..在中,角A、B、C的对边是A、B和C,A的值是
A. B. C. D.
[/h
6..《算术通宗》是中国古代著名的数学著作,由明代数学家程大伟主编。它在普及中国人的算盘和数学知识方面发挥了巨大的作用,是一部著名的东方古代数学书籍。在这本书里,许多数学问题以歌曲的形式呈现出来。例如,《问贾的歌》就是其中之一:一个岳父有九个孩子,但他从来不知道自己是什么时候出生的。
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A. B. C. D.
[/h
7..在已知的算术级数中,如果数列中前五项的和等于
30 b . 45 c . 90d . 186
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8..如果,下列代数表达式的最大值是
A. B. C. D.
第二,选择题(共4道题,每道小题5分,共20分)
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9..下图是函数y= sin(ωx+φ),然后sin(ωx+φ)=
的部分图像
A. B.
C. D.
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10..算术级数是一个递增的数列,令人满意,前面的和是,下面的选项是正确的
A. B.
当时,d的最小值是
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11..如图所示,在直三棱柱中,点D和E是线段BC上的移动点(不包括端点),下面的陈述是正确的
飞机
三棱柱的外切球面的表面积是
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C .直线在不同平面上形成的角度的正切值是
二面角的余弦是
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12..当一个同学研究一个函数的性质时,受两点间距离公式的启发,它将被转化为,那么下面对这个函数的描述是正确的
函数在区间b单调增加。函数的图像是中心对称图
函数的范围是d。这个方程没有实解
第三,填写空个问题(共4个问题,每个小问题5分,共20分)
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13..共有350个红球和白球,采用分层抽样的方法随机选取120个小球,从中抽取50个红球。然后_ _ _ _ _ _ _ _。
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14..假设A和B是非零实数,并且满足,那么= _ _ _ _ _ _ _。
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15..如图所示,圆在一点与轴相切,并在两点(上图)与轴的正半轴相交。
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(ⅰⅰ)圆的标准方程是:
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(ⅱⅱ)如果一条直线在两点处与一个圆相交,则有以下三个结论:
①;②。③。
正确结论的序号是。(写下所有正确结论的序号)
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16..众所周知,任何函数都有奇函数。此时,区间内方程的所有零点之和为_ _ _ _ _ _ _ _。
第四,回答问题(共6个问题,共78分)
17。(12分)已知功能。
(1)求振幅、最小正周期和初始相位;
(2)将的图像向右平移一个单位,得到函数的图像。当时,找到的价值范围。
18。(12点)已知公比大于满足的几何级数。
(1)找出通式;
(2)将其记为区间中的项目数,并求出系列中前面项目的总和。
19。(12点)如图所示:在一个直的三棱柱中,边上是一个点,是延长线和延长线的交点,并且是平的。
(1)验证:
(2)计算二面角的正弦值;
(3)如果点在线段上,并且线和平面形成
角的正弦值为,计算线段的长度。
20。(12分)一家公司有1000名员工,人均年收入10万元。为了提高企业竞争力,决定优化产业结构,调整知名员工从事第三产业。调整后,他们的人均年利润为10,000元(),剩余员工的人均年利润可以提高。
(1)为确保剩余员工创造的年度总利润不低于原有1000名员工创造的利润,从事第三产业的员工人数应调整到什么范围?
(2)在(1)的条件下,如果调整后的员工创造的年度利润总额不高于剩余员工创造的年度利润总额,则寻求价值范围。
21。(15点)在平面直角坐标系中,已知直线和圆是直线上的一点,圆的切点是。
(1)如果,求点坐标;
(2)如果圆上有一点,找出该点横坐标的取值范围;
(3)让线段的中点为,与轴的交点为,求出线段的最大长度。
[/h/(15分钟)众所周知,一个函数的最小正周期是,而直线是其镜像的对称轴。
(1)求函数的解析表达式;
(2)在中,角度、和的对边分别为、、和,如果角度满足,则找到的值范围;
(3)将函数的图像向右平移一个单位,然后保持所得图像上各点的纵坐标不变,将横坐标扩展到原来的两倍后,记录下与所得图像对应的函数,作为已知常数,且函数中正好有一个零点。