北京师范大学版七年级上册数学教案设计2.5有理数减法2
2.5有理数减法
标题
有理数减法
课时
1
学校
老师
等级
七年
纪律
数学
设计
来源
自行设计
教学
时间
教学
项目
标记
1。理解有理数减法的规律，精通减法。
2。将减法转换成加法，执行加法和减法，并实现减少的想法。
重
点
了解有理数的减法规则，将有理数的减法转化为加法。
困难
点
了解有理数的减法规则，将有理数的减法转化为加法。
教学方法
讲座
教授
课程
一、情况介绍:
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1..昨天，国际频道的天气预报说，南半球一个城市的最高温度是5℃，最低温度是-3℃。你能找出今天的日温差吗？(所谓的日温差是指当天最高温度和最低温度之差)
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2..珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别为8848米和-155米。珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知识:
(1)有理数减法规则的探索
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1..我们不妨看一个简单的问题:(-8)-(3)=？
是找一个数字\”？\”，使(？)+(-3)=-8
根据有理数加法，有(-5)+(-3)= -8
So(-8)-(3)=-5①
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2..减法太复杂了。让我们再考虑一下。还有其他方法吗？
试试看
填入空: (-8)+() =-5
很容易得到(-8)+(+3 )= -5 ②
思考:通过比较①和②，我们发现了什么吗？
3。验证:
(1)如果一天甲的温度是3℃，乙的温度是-5℃，甲的温度比乙的温度高多少？
3-(-5)= 3+；
(2)如果一天甲的温度是-3℃，乙的温度是-5℃，甲的温度比乙的温度高多少？
(-3)-(5)=(-3)+；
(2)如果一天甲的温度是-3℃，乙的温度是5℃，甲的温度比乙的温度高多少？
(-3)-5 =(-3)+；
(2)有理数减法规则的归纳
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1..假设:两个有理数相减有多少种不同的情况？
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2..讨论:在各种情况下如何减去有理数？
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3..试一试:你能总结有理数的减法规则吗？
由此，可以推导出下面的有理数减法规则:
减去一个数等于加上这个数的倒数。
字母表示:
可以看出有理数的减法可以转化为加法。
[思维]:当两个有理数相减时，差值必然小于被减数吗？
描述:(1)被减数可以小于被减数。例如:1-5；
(2)差值可以大于被减数，例如:(+3)-(2)；
(3)有理数被减去，差仍然是有理数；
(4)从大数中减去小数，差值为正；十进制减去大数，差值为负；
[(三)问题:
问题1。计算:
①15-(-7)②(-8.5)-(1.5)③0-(-22)
④(+2)-(8)⑤(-4)-16⑥
问题2。(1)-13.75比多少钱？
(2)从1中减去和。有什么区别？
(4)课堂反馈:
1。找出数轴上两点之间的距离:
(1)代表数字10的点和代表数字4的点；
(2)2号点和-4号点；
(3)数字-1的点和数字-6的点。
摘要:
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1..有理数减法规则2。有理数减法本质上是一个变换过程
至
标记
测量
评论
[知识整合]
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1..以下说法是正确的()
一个减去一个数等于加上这个数。b减去一个数仍然是这个数。
两个相反的数相减等于零。在有理数减法中，被减数不一定大于被减数或差。
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2..以下说法是正确的()
两个数a之间的差必须小于被减数。
B减去一个负数，差值必须大于被减数。
C减去一个正数，差值不一定小于被减数。
D减去任何数字，差值为负。
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3..如果两个数之差不是0，则必须是()
A减数分裂和减数分裂都是正数，减数分裂大于减数分裂。
减数分裂和减数分裂都是负的，减数分裂的绝对值很大。
C是正被减数和负被减数。
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4..以下计算中正确的是()
A(—3)-(3)=—6B 0-(—5)= 5
C(—10)-(+7)=—3D | 6-4 | =—(6-4)
5。(1)(—2)+_ _ _ _ _ _ _ _ = 5；(—5)-(2)。
(2)0-4-(—5)-(6)= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(3)如果中午月球表面的温度是1010摄氏度，午夜是-153摄氏度，那么中午的温度是_ ____。
比午夜时高
(4)如果已知一个数加-3.6且为-0.36，则该数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(5)如果b 已知，则a、a-b和a+b从大到小排列。
(6)0减去A的倒数之差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(7)如果已知| a |=3，| b |=4和a，则a-b的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
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6..计算
(1)(2)-(5)(2)(9.8)-(6)
(3)4.8-(—2.7)(4)(—0.5)-(+)
(5)-(6)-(6)(6)(3-9)-(21-3)
(7)| —1-(—2)| -(—1)
(8)(—3)-(1)-(1.75)-(2)
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7..假设a = 8，B =-5，C =-3，求下列值:
(1)a-b-c；(2)a-(c+b)
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8..如果a0，a+b、a-b、B、A-B和B中最大的一个是()
a . a . b . a+b . c . a-b . d . b
9。请写出符合公式(-20)-8的现实问题。
教学
和
学习
反
思考
你有什么？
教学反思:
1。在这一节中，要花很多时间来介绍有理数减法，这样学生就可以有足够的思考空和时间去探索。这个规则是从实际例子(温度计上的温差)推导到抽象过程的，而减法规则的结论是这门课的难点。在这个过程中，老师和学生被设计成及时交流和交谈。它也反映了新的师生关系，即教师是学生教学的指导者和合作者。
2。在教学设计中，除了考虑学生探索新知识的需要外，还考虑到学生对规则的理解和掌握是建立在一定的实践基础上的。因此，实例中增加了一个实际问题。让学生在解决实际问题的过程中培养他们的计算能力。此外，教师引导(倡导)学生解决问题后进行反思，旨在逐步培养学生思维的全面性和系统性。在反思的基础上，学生(或教师)启发和引导寻找一些(如减少正数和增加负数；减负的次数是正的)。