北京师范大学版七年级上册数学教案设计2.5有理数减法1

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2.5有理数减法

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1..体验探索有理数减法规则的过程，理解有理数减法规则。

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2..精通有理数减法，灵活运用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学意识。

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3..把减法转化为加法，把转化的思想渗透到学生中去。

一、情况导入

下图显示了2015年1月30日北京的天气。从下图中我们可以知道，从周五到下周二，北京的最高温度是6℃，最低温度是-8℃。如何计算温差？6-(-8)=？

第二，合作勘探

查询点1:有理数的减法

计算:

(1)(-3)-(7)；(2)3(1)-2(1)；

(3)0-(-10)。

分析:每个项目都是两个数字之间的差值。直接使用有理数的减法规则，先将减法转化为加法，然后计算。

解:(1)(-3)-(7)=(-3)+(-7)=-10；

(2)3(1)-2(1)= 3(1)+(-2(1))=-6(1)；

(3)0-(-10)=0+10=10。

方法概述:当减去有理数时，减法转化为加法，然后根据有理数加法定律进行运算。应特别注意易出错的减号。同时，在统一为加法后，应注意选择合适的运算法则，使运算变得简单。

查询点2:有理数减法的应用

在1986年至2014年的第八届亚运会(第十届至第十七届)上，中国运动员取得了令人瞩目的成绩。中国运动员获得的奖牌数以2002年的308枚奖牌为基础，超出的奖牌数记为正数，不足的奖牌数记为负数。记录如下:

奖牌最多的那一届比奖牌最少的那一届有多少枚奖牌？

分析:观察表发现，奖牌最多的是2010年，最少的是1986年，所以108-(-86) = 194。也就是说，奖牌数最多的比奖牌数最少的多194枚。

解决方案:根据标题，108-(-86) = 194，也就是说，奖牌最多的比奖牌最少的多194。

方法概述:找出奖牌的最大数量和最小数量是解决问题的关键。

查询点3:应用有理数减法规则判断正负

给定有理数A < 0，B | B |，试着判断A-B的符号。

分析:判断A-B的符号可能不容易理解，所以它可以转化为加法A-B = A+(-B)并通过加法规则来判断。

解决方案:因为a < 0，b 0。因为a-b = a+(-b)，所以a和b是两个不同符号的数的和，它们的和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为| a | > | b |，也就是| a。

方法概述:如果这类问题充满空或选择题，可以用“特殊值”方法判断，如果是解，可以用算法求解。

iii .黑板设计

在这节课上，我们在学习有理数加法规则的基础上，探索有理数减法规则。在教学过程中，我们强调学生的自主探索、合作与交流，体验观察、归纳和积累的思维过程，体验特殊到一般的数学思维方法，培养学生的转化观念，升华学生的情感态度和价值观。