北师大版，七年级，第一册，数学教案设计3.2，一班，代数公式2

3.2代数表达式

第1类代数公式

教学目标:

1。进一步理解字母的含义，并结合具体情况赋予字母实际意义；了解代数表达式的含义及其值可以解释一些简单代数表达式的实际背景或几何意义，并可以在特定情况下找到代数表达式的值。(重点和难点)

2。通过创设真实背景，引用符号，体验观察、体验、检验计算、猜想和归纳等数学过程，可以体验数学与现实世界的联系，增强符号感，培养用符号解决问题和探索数学的意识。

教育法:

教学方法:引导-探究-发现法。

学习方法:独立探究与合作交流相结合。

课前准备:多媒体课件、投影仪、计算机

教学过程:

首先，创设情境，引入新的课程。

欣赏视频并导入新的课程

老师:学生们看了国庆60周年的阅兵仪式了吗？首先，请欣赏一段视频。(26秒。它是在胡锦涛总统乘坐红旗车游行时确定的。)

老师:这是新中国成立以来规模最大、装备最先进、机械化程度最高的阅兵式。

谁知道胡主席骑的是什么牌子的车？

健康:国产红旗轿车。

老师:说到造汽车，有一个人忍不住要提到它。学生们知道是谁吗？

健康:喜中，汽车制造的鼻祖。(关桥是汽车制造鼻祖习仲的故乡，学生们对它了解得更多。)

老师:(多媒体展示了一张习仲车的照片。)

老师:让我先测试一下学生:上图中的手推车有几个轮子？两辆手推车有几个轮子？X车有几个轮子？

学生:2、4和2x。

分区:在黑板上写2x。

设计意图:通过创设教学情境，可以激发学生的学习兴趣，学生可以在集中注意力的前提下顺利过渡到本节的知识内容。可以引导学生体验将实际问题抽象成数学问题的一般方法，同时在回答问题时会形成认知冲突。通过这种情况的介绍，学生可以感受到祖国的力量，增强爱国热情和民族自豪感。知道学习这些知识的重要性，可以极大地激发学生学习数学的热情。

老师:上节课，我们学习了字母代表什么。在这节课上，我们继续学习3.2代数。(在黑板上写字)

现在请快速完成教程案例的第一个问题。

二是自主探索、合作交流。

1。向旧
学习

填写空:

1。边长为厘米的正方形周长为厘米，面积为厘米2。

2。一支钢笔2元，一支铅笔0.5元。m支钢笔和N支铅笔总计_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

[3]t℃后，温度从2℃降至30℃。

⒋·梁潇以100米/秒的速度走完了100米，他的速度是100米/秒

健康:(完成后填写空。如果有任何困难，你可以在小组中交流和讨论。)

学生1:通过物理投影给出答案:4a，a2，2m+0.5n，t-2，

健康2:问题2和3应放在括号内。

老师:黑板上的正确答案。

老师:观察上述公式有什么特点？

健康:(分组交流和讨论。)

健康1:包含数字、字母、

健康2:包含操作员符号。

老师:像2x，4a，a2，2m+0.5n，t-2，所有的方程都是代数表达式。
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单个数字或字母也是代数的。

老师:你能举一些代数的例子吗？

生于1:2,m,a﹢b…

生了2: m-n，5，2n…

老师:太好了。让我们再测试一下你的视力

请完成辅导案例的第一个问题:自主探索、合作与交流。

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2..测试你的视力:

老师:下列哪种类型是代数表达式？哪些不是？

(1)m+5 (2)a+b=b+a (3)0

(4)x2+3x+4(5)x+y > 1(6)

学生:(1)、(3)、(4)和(6)是代数表达式，(2)和(5)不是。

老师:总结:(1)代数表达式不包含“=”、“>”、”

(2)单个数字或字母也是代数的。

老师:学生们回答得很好，让我们巩固一下。

健康:完成巩固练习:

用代数
表示

(1) 11乘以f加上2可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

(2)数A和它的和可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

(3)一个教室有两扇门和四扇窗户，并且这种教室总共有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _扇门和窗户。

(4)小华和小明的速度分别是X米/秒和Y米/秒。6分钟后，他们总共走了100米.

健康:(填写空并回答。如果你有任何问题，你可以在小组中交流和讨论。)

出生1: 11f+2，a+a，2n，4n，6(x+y)

健康2:(4)小项目也可以写成(6x+6y)

健康3:分项(2)也可以写成1a、

老师:1a通常被写成A，分数被写成假分数。

老师:通过前面的练习，学生们思考并说:写代数时应该注意什么问题？

健康:以小组为单位，在小组中交流，讨论后回答问题。

(在学生充分交流的过程中，教师可以参与其中，倾听学生的想法，观察学生在交流过程中的表现，并积极引导不擅长交流的学生倾吐自己的想法，形成良好的合作交流氛围)

健康1:数字和字母、字母和字母是相乘的，乘号可以省略或写成“.”；数字乘以数字，不能省略乘法符号；数字应该写在字母前面；

健康2:在带字母的除法中，通常不使用“↑”符号，而是以分数的形式书写；

当公式后有一个单位时，和与差形式的代数表达式应包含在单位前。

学生3:你必须用分数写假分数。

老师:学生们的答案非常好而且全面。现在，请回去看看。你上面列出的代数表达式符合要求吗？

健康:自我检查，同龄人之间的相互检查。

设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列出代数表达式，体验数学来自生活，以及

服务于现实生活，极大地调动学生的主动性和积极性；指定代数表达式的书写要求，代数表达式

评价的格式以多媒体显示，旨在让学生了解数学的规范性和严密性，进一步培养学生

的数字和符号意义。

教学效果:本次活动有效地激发了学生的学习兴趣，激发了他们的学习热情。学生的主动学习和合作交流是充分的，学生的成功交流使学生感受到数学结果的多样性和数学符号的美。同时，他们也初步学会了列出代数表达式的方法。

老师:我们知道代数表达式，我们可以列出来。现在让我们一起探索生活中的数学。

请完成教程案例一的查询。

第三，合作探索和扩展新知识。

内容:讨论教材中的例子，分析信息需要用代数表达的原因，并解决具体问题，

让学生感受代数评价的意义。

问题1:学习要求:请仔细阅读问题并填写空:

1。(1)公园门票:成人10元，儿童5元。

一个旅游团有X个成年人和Y个孩子，这个旅游团的入场费用代数表示。

(分析:x名成人的入场费为:y孩子的入场费是:

解决方案:该旅行团的门票是。

(2)如果旅行团有37名成人和15名儿童，票价是多少？

(分析:这个旅游团有37个成年人，也就是说，字母= 37；15个孩子= 15；把它们分别代入(1)中的代数表达式，你就可以找到应付的票款)

解决方案:(由学生听写)

健康:(首先独立思考，然后在小组中交流，然后回答问题。)

健康:(通过物理投影显示答案。)

1:(1)x成人入场费是10倍，y儿童入场费是5y，

该旅行团的入场费是(10倍+5y)。

健康2:(2)如果这个旅行团有37名成人和15名儿童，门票是445元。

老师:在回答问题(2)时，我们应该注意问题解决的形式。(在黑板上解决问题并强调的过程。)

老师:刚才我们解决了生活中的一个问题。现在让我们探索生物世界的奥秘。

请快速完成教程案例二的查询。

调查2:

1。请仔细阅读问题，参照问题1的回答格式，完成下一个问题的回答过程。

-我相信你能行！

在某个地方，发现蟋蟀的数量与温度之间有一个近似的关系:将一分钟内蟋蟀的数量除以7，然后加上3，得到当时的温度(℃)。

(1)用代数表达式表示当时的温度；

(2)当蟋蟀每分钟叫80、100和120次时，那时的温度是多少？(结果保持整数)

健康:首先独立思考，然后分组交流，然后回答问题。

健康1:口头回答1。如果用X来表示一分钟内蟋蟀吠叫的次数，那么当时的温度是(+3) ℃。

学生2:通过物理投影展示小问题的答案。

设计意图:首先，这里展示了蟋蟀这种学生生活中非常熟悉的动物的图片，从而提出了每一只
蟋蟀

当时的分钟数和温度的关系问题是为了激发学生的感官，激发学生的求知欲。

探究或改变第(1)段中蟋蟀数量的目的是帮助学生设定自己的字母来表达相关的量，为学生列出代数表达式铺平道路，同时让学生理解数学建模的思想。

当X = 80，100，120时，计算当时的温度，这样学生可以进一步学习计算代数表达式

的值加深了对蟋蟀吠叫次数与当时温度之间关系的理解。

教学效果:在这一环节中，老师首先给出一个实际的背景，这立即引起了学生的注意。然后，通过教师和学生的循序渐进的分析，学生自然地理解了数学建模的方法，掌握了列出代数表达式的新方法——先设置字母，然后列出公式，这使得课堂气氛特别轻松。同时，通过这里的变体，思维的灵活性增强了，学习的难度降低了，并且进行了动员。

老师:学生们做得很好。通过刚才的探究，我们深刻地认识到知识来自生活，并应用于生活。

小组讨论:代数表达式10x+5y还能代表什么？

考虑一下，比较一下！让我们看看谁说得越来越准确！

(要求学生在独立思考的基础上进行小组交流，然后在全班进行交流。)

(1)如果你用x(元)的价格买一支铅笔，用y(元)的价格买一本练习本，那么10x+5y可以代表总金额

②如果，那么

健康:(首先完成①小问题，然后根据以上问题完成②小问题。)

学生1:如果老师有x 10元和y 5元的钱，那么(10+5y)元意味着老师有多少钱。

健康2:当汽车以X公里/小时的速度行驶10小时，然后以Y公里/小时的速度行驶5小时时，(10+5Y)公里代表汽车行驶的距离。

健康3:每份数学材料需要10元，每份英语材料需要5元。小明买了X份数学材料和Y份英语材料，所以(10倍+5Y)元表示分享了多少钱。

老师:学生们很棒。给出这么多用代数表达式10x+5y表示的实际背景。

最后，教师利用多媒体展示一些准确的答案，旨在帮助学生进一步理解符号表征的含义，同时拓宽学生的思维，培养学生的联想、类比和归纳能力。

四。扩展和延伸

讨论并回答以下问题:

1。写一个你最喜欢的两位数字。

2。两位数的一位数是A，十位数是2。请用代数表示这个两位数；

3。两位数是A，十位数是b。请用代数
表示这个两位数

如何用代数来表示一个三位数？

健康:(以小组为单位，在小组内交流，讨论后回答问题。)

健康1:通过物理投影1显示答案。我喜欢36

2。这个两位数是20+a

3。这个两位数的数字是10 b+a

4。让三位数为A，十位数为B，百位数为C，三位数为100c+10b+A。

健康2:通过物理投影1显示答案。我喜欢96

问题2和3的答案与上述学生的答案相同，

问题4。让三位数为X，十位数为Y，百位数为z，

三位数字是100z+10y+x。

老师:总结:两位数的意思是:10个十位数+一位数

三位数表示:100百位数+10十位数+一位数

设计意图:为了测试学生的灵活性和创新思维能力，满足不同层次学生在数学发展中的需求，选择题的出发点是帮助学生学会列举代数表达式，进一步阐明代数表达式的实际背景或几何意义，培养学生的符号感；让学生进一步掌握本章重点，明确学习方向。

教学效果:学生在不同的水平上独立完成，然后老师读答案，学生自己打分，并根据不同的要求统计优秀的成绩(基础差的学生如果正确地做了第一、第二、第三题，就优秀了)，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，真正面向全体学生。

五.总结审查:

老师:让学生谈论你从这节课中学到了什么。

(学生1、2和3自发地站起来谈论学习收获，教师做评论和补充。)

设计意图:鼓励学生结合本课的学习谈论自己的收获，相互交流，取长补短，完成本课知识的梳理。

六.作业:

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1。P108阅读“代数”的起源

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2。P109问题1

黑板设计:

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3.2代数表达式

首先，代数表达式的含义

第二，代数表达式的值

第三，代数表达式的实际意义

教学反思:

本课主要讲解代数的基本知识，并说明在特定情况下列举代数和简单评价的方法。通过这些内容，学生逐渐熟悉了代数的表示方法，培养了他们的符号逻辑思维能力。用具体的例子介绍代数的概念既生动又容易理解。通过两个探究问题，让学生感受到数学与日常生活的密切关系。通过学生的大胆尝试，他们可以在学习中获得乐趣，引导学生在变化中探索规律，培养团结合作的精神。通过总结学生的知识和技能，他们可以理清这一部分的知识结构，使知识系统化，提高他们分析和解决问题的能力，提高他们与他人交流的能力。

无论是教学环节的设计还是课外作业的安排，我都重视知识生成的过程，关注人的发展，关注个体之间的差异，让每个学生都能在课堂上感受到一些东西，有自己的数学体验，不同的人在数学上有不同的发展。当然，这门课的教学过程中也有一些遗憾。在今后的教学中，我会尽力克服我在教学中的不足。