我爱孩子 新闻 八年级数学上册11.2与三角形有关的角2三角形的外角教案(新人教版)

八年级数学上册11.2与三角形有关的角2三角形的外角教案(新人教版)

八年级数学上册11.2与三角形有关的角2三角形外角教案(新教育版)

11.2与三角形相关的角度(2)

教学目标

知识和技能

1。理解三角形的外角;毛

2。探索并理解三角形的外角等于两个不相邻的内角之和

工艺和方法

通过小组学习和其他活动,我们得到了三角形外角的概念及其性质。学会用简单的推理来计算三角形的相关角度

情感态度价值观

通过猜想和推理等数学活动,感受到数学活动充满了数学结论的探索性和确定性,提高了学生的推理能力和学习热情

教学重点

三角形的外角性质

知识困难

可以准确地表达推理的过程和方法

教学准备

三角尺、铅笔画纸、小剪刀。

教学过程(师生活动)

设计概念

设置上下文

1。三角形的内角和定理是什么?

2。将边AB延伸到d,所以它不是三角形的内角,那么它是什么角度?

它是三角形的外角。

通过复习和回忆旧知识来唤醒学生现有的知识有助于解决后续的问题

探索新知识

1。定义:三角形的一边和另一边的延长线形成的角称为三角形的外角

三角形外角的特征:

(1)顶点在三角形的顶点上。

(2)边是三角形的边。

(3)另一边是三角形一边的延伸。

想想看:有多少个外角?

每个顶点都有两个外角,但这两个顶点是相对的

2。如图所示,三角形的每个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角,两个不相邻的内角是顶点不同于该外角的两个内角。

3。小组讨论:问:三角形的外角和它不相邻的内角之间有什么关系?(补充)

探索三角形的外角与其两个不相邻内角之间的关系。请拿出一张白纸,在白纸上画出课本图11.2-8所示的图形,然后剪下BAC和BAC放在一起,放在CBD上,使A、C、B三点重合,看会发生什么,并和同学们讨论结果是否相同。请用书面语言描述三角形的一个外角和两个不相邻的内角之间的关系。

4。结论:

三角形的外部等于两个不相邻的内角之和。

进一步培养学生的操作能力和语言表达能力。

应用新知识

1。完成课本第15页的练习。

2。如图1所示,在△ABC中,ad ⊥ BC和AE被等分为bac、≈b = 80度和≈c = 46度。

(1)您会询问DAE的等级吗?

(2)您能找到DAE、≈B和≈C的度数吗?

(3)如果您只知道≈B-≈C = 20度,您能找到DAE的度数吗?

分析:(1)≈DAE的内角或外角是哪个三角形?

(2) △ADE,什么是已知的?询问DAE,您只需要什么?

(3)≈哪个三角形是aed的外角?

(4)在△AEC中已知什么?AEB,你只需要什么?

(5)如何找到EAC的度?

扩展:(1)有没有其他方法来计算DAE的度数?

(2)您能解释一下≈DAE =(≈B-≈C)的原因吗?

增加第二个分项的主要目的是加强学生运用三角形内外角的综合能力。

探索和改进

做某事

在一张白纸上画出图2所示的图形,剪下∠1、∠2、∠3,并把它们放在一起,看看会发生什么。你能告诉我原因吗

1。说点什么

在上图中,∠1+ =,∠2+ =,∠3+ =,这三个公式可以相加得到①∠1+∠2+∠3+=和②∠ACB+∞

2。你有更好的推理方法吗?

了解三角形的外角之和等于360度,为以后学习多边形铺平道路。

渗透数形结合的数学思维方法。

提高学生的“推理”能力

总结和家庭作业

课程总结

引导学生合作交流:

1。三角形的内角和外角之和是多少?

2。三角形外角的性质是什么?

充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力。

本课的作业

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