我爱孩子 新闻 八年级数学上册11.2与三角形有关的角1三角形的内角学案(新人教版)

八年级数学上册11.2与三角形有关的角1三角形的内角学案(新人教版)

八年级数学上册11.2与三角形相关的角1三角形的内角(新教育版)

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11.1与三角形相关的角度(1)

学习目标:

1。体验实验活动的过程,掌握三角形的内角和定理,初步掌握添加辅助线的方法。

⒉可以应用三角形内角和定理。

研究重点:三角形内角和定理及其应用。

学习困难:三角形内角和定理的推理过程

教学过程:

首先,操作查询

1。实验:用折纸法探索三角形内角和的证明思想:学生剪下三角形的两个角,放在第三个角的顶点。你有什么方法?你发现了什么?

⒉证明:试着用你找到的方法解释三角形内角之和等于180。

如图(1)所示:△ABC,验证:≈a+≈b+≈c = 180。

证明:将BC扩展到d,并将c点作为CE∑BC传递。

∫CE∑BC(已知)

∴∠2= ( )

≈1 =()

≈1+≈2+= 180()

∴∠A+∠B+ =180 ( )

三角形内角和的⒊定理:三角形内角和等于180
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二、三角形内角和定理的应用:

1。利用三角形内角和定理直接计算角度。

(1) △ ABC,如果①如果≈A = 50,≈B = 70,那么≈C =;

②如果≈A = 30,≈B:≈C = 3:2,那么≈B =;

(2)在直角三角形中,如果两个锐角之差为20,则这两个锐角的度数分别为。

(3)在△ABC中,a∶b∶c = 1∶2∶3,然后a = a,b = b,c = c。

(4)如图(2)所示,c = 90 CD ⊥ △ABC,b = 50。那么DCA =。

⑸△ABC,≈b = 40,≈c = 60,ad均分BAC,然后DAC =。

⒉阅读了教科书P12“示例1 ”,并思考了示例1的其他解决方案

[13]如图所示,B位于A西南45°方向,C位于A东南15°方向,C位于B东北80°方向。

三。课堂练习

课本P13练习

四。课堂总结:

在法庭上要清楚

(1)以下陈述是正确的()

A,三角形的内角只有一个锐角,三角形的内角只有两个锐角

C,三角形的内角最多有一个直角d,三角形的内角都大于60
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(2) △ABC,知道≈a∶b∶c = 2∶3∶5,△ABC为()

A,锐角三角形b,直角三角形c,钝角三角形d,不确定

(3)如果下列条件不能确定△ABC为直角三角形,则为()

(4)已知在△ABC中≈a = 2≈b+ c≈c﹚,那么≈a的度是(()

A、100 B、120 C、140 D、160

[5]如图(4)所示,在△ABC中,≈B和≈C的平分线在点o处相交,

如果BOC = 132,计算≈a .

参考答案:1。C 2。B 3。D 4。B 5。解决方案:∫≈BOC = 132,

∴∠obc+∠ocb=180-∠boc=48

≈obc = 1/2≈ABC,OCB = 1/2≈ACB(角平分线的定义)

∴∠ABC+∠ACB=96

∴∠A=180 -96 =84。

六.研究和思考

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