八年级数学上册11.1与三角形有关的线段2三角形的高、中、角平分线教案(新教育版)

11.1带三角形的线段(2级)

教学目标

知识和技能

1。了解三角形的平分线、高度和中线，并在特定情况下制作它们；

2。体验折纸和绘图的实际过程，知道三角形的高度、中线和角度的平分线。毛

3。使用工具精确绘制三角形的高度、中线和角度的平分线，并知道三角形的三个高度(和直线)相交于一点，三角形的三个中线和平分线都相交于一点。

工艺和方法

体验绘画、折叠等实际操作活动，培养学生的“空概念、推理能力和创新精神。学习用数学知识解决实际问题的能力，培养应用意识和独立探究意识，培养学生的实践能力。

情感态度价值观

通过解决问题，学生可以有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。

教学重点

理解三角形平分线的概念，用工具准确画出三角形的平分线。

教学困难

探索三角形的三条高线、角平分线和三条中线相交的过程以及钝角三角形高度的绘制方法。

教学准备

老师:指南针，三角纸，三角形。

教学过程(师生活动)

设计概念

提问

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1..什么是角平分线？如何画一个角的平分线？

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2..众所周知，a和b是直线l上和直线l之外的点，并且分别通过点a和b画出直线l的垂线。B

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A

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3..什么样的三角形可以按角度分类？

回忆旧知识，通过操作扩展知识，体验高质量。

探索新知识

1。三角形高度的概念

从三角形的一个顶点到其对边所在的直线画一条垂直线，顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高度

代表权:1。AD是△ABC的BC上的高位线。

2。AD⊥BC在D.

3。≈ADB =≈模数转换器=90。

问题:三角形的高度和它的垂直线之间有什么区别和联系？

2。三角形中线的概念

1。如图所示，老师给一张准备好的三角形纸，把B和C对折，折痕和BC在d点相交。

问题:(1)D点的特殊性是什么？

(2)连接线段AD和分割△ABC的两个三角形的面积之间有什么关系？

(3)请总结直线段广告的特点。

用语言描述中线的定义。

在三角形中，连接顶点和其对边的线段称为三角形的中线

代表权:1。AE是△ABC的BC上的中心线。

2。BE=EC=BC。

问题:你认为一个三角形有多少条中线？把它们分开，你发现了什么？

结论:三

定义:

三角形三条中线的交点称为三角形的重心。

3。三角形平分线的概念

如图所示，老师给了一张三角形的纸，把它对折，这样AC和AB所在的线重合，折痕和BC在d处相交。

问题:(1)你认为通过这次操作，广告有哪些职位特征？

(2)请定义三角形角的平分线。

三角形内角的平分线与它的对边相交，顶点和这个角的交点之间的线段称为三角形内角的平分线

代表权:1。AM是△ABC的BAC的平分线。

2。∠1=∠2=∠BAC。

思考:三角形的高度、中线和角度的平分线代表线段还是光线或直线？

三角形的高度、中线和角平分线都代表线段，线段的一端是三角形的顶点，另一端是该顶点的对边。

通过绘图、折叠等实际操作活动理解三角形平分线的概念，培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形三条平分线在一点相交的规律

让学生感受并有意识地练习并积极探索

巩固新知识

问题:1。在练习本上画一个三角形，并在这个三角形中画出它的三个高度。(如果他们画一个锐角三角形，然后问直角三角形的三个高度在哪里？钝角三角形的三个高度在哪里？)观察三个高度所在直线的位置之间有什么关系？

三个三角形高度相交于一点，三个锐角三角形高度相交于直角三角形，三个直角三角形高度相交于直角三角形顶点，三个钝角三角形高度相交于三角形外部。

2。在练习本上画一个三角形，并在三角形中画出它的三条等分线。这三条平分线的位置之间有什么关系？

无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的三条平分线都在三角形中，相交于一点。

3。你认为“三条线”定义中的高度与垂直线、三角形角平分线与角平分线、中线与线的中点之间有什么异同？

课堂练习

1。AD是△ABC的平分线，因此≈BAD = =

2。AE是△ABC的中线，所以BE= = BC

3。如图3所示，在△ABC中，BAC = 60度，∪B = 45度，AD是∪BAC的平分线。计算≈亚行的度。

4。如图5所示，D和E分别是△ABC的边AC和边BC的中点。以下说法对吗？

(1) DE是△BDC的中线。

(2) BD是△ABC
的中线

(3) AD=CD、BE=EC

≈C的反面是DE

总结和家庭作业

课程总结

1。请回忆一下这节课的主要内容，老师和学生将用更准确的语言来描述。

2。三线定义。

本课的作业

1。必需的问题:

2。选择主题