我爱孩子 新闻 2020-2021学年高一数学单元复习真题训练:集合与常用逻辑用语

2020-2021学年高一数学单元复习真题训练:集合与常用逻辑用语

在2020-2021学年,高中一年级数学单元复习了真实问题训练:集合和常用逻辑术语

2020-2021 学年高一数学单元复习真题训练:集合与常用逻辑用语

1.(2020•海南)设集合 A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则 A∩B=( )

A.{1,3,5,7} B.{2,3}

C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,7,8}

【答案】C

【解析】因为集合 A,B 的公共元素为:2,3,5,故 A∩B={2,3,5}.故选:C.

2.(2020•天津)设全集 U={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合 A={﹣1,0,1,2},B={﹣3,

0,2,3},则 A∩(∁UB)=( )

A.{﹣3,3} B.{0,2}

C.{﹣1,1} D.{﹣3,﹣2,﹣1,1,3 }

【答案】C

【解析】全集 U={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合 A={﹣1,0,1,2},B={﹣3,0,2,3},

则∁UB={﹣2,﹣1,1},∴A∩(∁UB)={﹣1,1},故选:C.

3.(2020•天津)设 a∈R,则“a>1”是“a2>a”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由 a2>a,解得 a<0 或 a>1,故 a>1”是“a2>a”的充分不必要条件,故选:A.

4.(2020•北京)已知 α,β∈R,则“存在 k∈Z 使得 α=kπ+(﹣1)kβ”是“sinα=sinβ”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C

【解析】当 k=2n,为偶数时,

α

=2n

π

+

β

,此时 sin

α

=sin(2n

π

+

β

)=sin

β

当 k=2n+1,为奇数时,

α

=2n

π

+

π

β

,此时 sin

α

=sin(

π

β

)=sin

β

,即充分性成立,

当 sin

α

=sin

β

,则

α

=2n

π

+

β

,n

Z 或

α

=2n

π

+

π

β

,n

Z,即

α

=k

π

+(﹣1)k

β

,即必要性成立,

则“存在 k

Z 使得

α

=k

π

+(﹣1)k

β

”是“sin

α

=sin

β

”的充要条件,

故选:C.

5.(2020•北京)已知集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|0<x<3},则 A∩B=( )

A.{﹣1,0,1} B.{0,1} C.{﹣1,1,2} D.{1,2}

【答案】D

【解析】集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|0<x<3},则 A∩B={1,2},故选:D.

6.(2020•新课标Ⅲ)已知集合 A={(x,y)|x,y

N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则 A∩B 中

元素的个数为( )

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】∵集合 A={(x,y)|x,y

N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},

∴A∩B={(x,y)|

{? ≥ ?

? + ? = 8

,?

? ∈ ?∗}={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)}.

∴A∩B 中元素的个数为 4.故选:C.

7.(2020•新课标Ⅲ)已知集合 A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则 A∩B 中元素的个数

为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B【解析】∵集合 A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15),

∴A∩B={5,7,11},∴A∩B 中元素的个数为 3.故选:B.

8.(2020•浙江)已知集合 P={x|1<x<4},Q={x|2<x<3},则 P∩Q=( )

A.{x|1<x≤2} B.{x|2<x<3} C.{x|3≤x<4} D.{x|1<x<4}

【答案】B

【解析】集合 P={x|1<x<4},Q={x|2<x<3},则 P∩Q={x|2<x<3}.故选:B.

9.(2020•新课标Ⅱ)已知集合 A={x||x|<3,x

Z},B={x||x|>1,x

Z},则 A∩B=( )

A.

B.{﹣3,﹣2,2,3} C.{﹣2,0,2} D.{﹣2,2}

【答案】D

【解析】集合 A={x||x|<3,x

Z}={x|﹣3<x<3,x

Z}={﹣2,﹣1,1,2},

B={x||x|>1,x

Z}={x|x<﹣1 或 x>1,x

Z},∴A∩B={﹣2,2}.故选:D.

10.(2020•新课标Ⅰ)已知集合 A={x|x2﹣3x﹣4<0},B={﹣4,1,3,5},则 A∩B=( )

A.{﹣4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3}

【答案】D

【解析】集合 A={x|x2﹣3x﹣4<0}=(﹣1,4),B={﹣4,1,3,5},

则 A∩B={1,3},故选:D.

11.(2020•山东)设集合 A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则 A∪B=( )

A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}

【答案】C

【解析】∵集合 A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},∴A∪B={x|1≤x<4}.故选:C.

12.(2020•新课标Ⅰ)设集合 A={x|x2﹣4≤0},B={x|2x+a≤0},且 A∩B={x|﹣2≤x≤1},则 a=( )

A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4

【答案】B

【解析】集合 A={x|x2﹣4≤0}={x|﹣2≤x≤2},B={x|2x+a≤0}={x|x

≤ − 12

a},

由 A∩B={x|﹣2≤x≤1},可得

− 12

a=1,则 a=﹣2.故选:B.

13.(2020•新课标Ⅱ)已知集合 U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={1,2},则

U

(A∪B)=( )

A.{﹣2,3} B.{﹣2,2,3}

C.{﹣2,﹣1,0,3} D.{﹣2,﹣1,0,2,3}

【答案】A

【解析】集合 U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={1,2},

则 A∪B={﹣1,0,1,2},则

U(A∪B)={﹣2,3},故选:A.

14.(2020•浙江)已知空间中不过同一点的三条直线 l,m,n.则“l,m,n 共面”是“l,m,n 两

两相交”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】空间中不过同一点的三条直线 m,n,l,若 m,n,l 在同一平面,则 m,n,l 相交或 m,n,

l 有两个平行,另一直线与之相交,或三条直线两两平行.

而若“m,n,l 两两相交”,则“m,n,l 在同一平面”成立.

故 m,n,l 在同一平面”是“m,n,l 两两相交”的必要不充分条件,故选:B.

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