九年级数学上册22.1二次函数的图像与性质3y=ax_h2课件(新教育版)

第22章：二次函数
22.1 二次函数的图像和性质
22.1.3 y=a(x-h)2
学习目标：
1.会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归纳其性质。

2.理解抛物线与之间的位置关系。

3.灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。
抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.
(k>0,向上平移;k
探究：1.在同一坐标系中画出二次函数                    、                                          

 以及               的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.
例1.画出抛物线y=2×2,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2的草图.
(1)这三个函数图象的对称轴分别是          、
           、          ，顶点分别是        、
         、        ．
(2)函数y=2(x+1)2的图象可以
看做y=2(x-1)2的图象经过怎样
的变化得到的？
例2.已知:抛物线y=a(x-2)2经过点(1,4).
求:(1)抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；
(3)当x=3时的函数值；
(4)当x取何值时，y随x的增大而增大？
解:(1)∵抛物线y=a(x-2)2经过点(1,4)
      ∴a=4     ∴抛物线的解析式是y=4(x-2)2
   (2)对称轴是直线x=2，顶点坐标(2,0)
   (3)当x=3时,y=4
      (4)当x>2时,y随x的增大而增大