九年级数学上册:21.3用一维二次方程解决实际问题的综合应用(新教育版)

第21章：一元二次方程
用一元二次方程解决实际问题
【常见类型】
列一元二次方程解决实际问题的常见类型有以下几种
（1）增长率问题
（2）几何中面积、长度问题
（3）假设存在问题
（4）排列组合问题
（5）销售问题
（一）增长率问题
例1  某市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
解：设这种药品平均每次降价的百分率是x．
根据题意，得200(1－x)2＝128．
解得x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意，舍去）．
答：这种药品平均每次降价20%．
知识点归纳
1.  列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，所以列一元二次方程解应用题的一般步骤也归纳为：审、设、列、解、检验、答这六个步骤．（1）审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系；
（2）设：是指设元，也就是设未知数；
（3）列：就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；