六年级数学上册第九单元总复习第三课复习圆的周长和面积(新教育版)
复习第三课中圆的周长和面积
教科书第113和117页的相关内容。
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1..通过复习圆的性质、圆的周长和面积的计算等关键知识,学生可以形成一个知识体系,运用圆的知识巧妙地解决圆的周长和面积的计算问题。
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2..通过将圆的知识与其他知识相结合,进一步提高学生解决问题和综合运用知识的能力,发展学生的空概念。
要点:能够正确、熟练地计算周长和面积。
难点:在探究过程中找出圆和方的关系。
课件和学习工具。
直接问题:今天,我们将复习这学期所学的关于圆的知识。(在黑板上写字:复习圆的周长和面积。)
课件依次呈现相关内容。
(1)圆的理解。
中心o:确定圆的位置。直径d:决定圆的大小。
半径r:在同一个圆中,所有半径相等,所有直径相等,d = 2r。
圆是有许多对称轴的轴对称图形。
(2)圆的周长。
包围一个圆的曲线的长度称为圆的周长。
Pi:周长与直径之比,它是一个无限无环小数。
周长计算:c = π d,c = 2π r.
(3)圆的面积。
圆的面积是由矩形的面积导出的。矩形的近似长度相当于圆周长的一半,宽度相当于圆的半径。
圆面积的计算:s = π R2,s = π () 2,s = π。
环的面积:s = π (R2-R2)。
老师:刚才,我们梳理了这学期的相关知识。现在让我们来看看下面的问题。你能回答他们吗?
谈论下列问题中最简单的整数比:
(1)圆的半径与直径之比是多少?(1∶2)
(2)圆的周长与直径之比是多少?(π∶1)
(3)两个圆的半径分别为2厘米和3厘米。它们的直径比是多少?(2: 3)周长的比率是多少?(2: 3)的面积比是多少?这两个圆的周长是多少?
用三个相同尺寸的方形铁片(边长为1.8米)以下列三种方式切割出不同规格的晶片。(课件显示问题情况。)
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1..每个规格的晶圆片周长是多少?(引导学生观察每个大小圆的周长与总周长之间的关系。)
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2..切圆后哪个铁皮废料多?
老师:猜猜哪个铁皮在切圆后有更多的废料。你能用自己的方式证明吗?(引导学生用数据来推理,通过计算,引导学生探索一般原理,假设第一个圆的半径是r,并且小圆的半径在一定的切割方法中必须被切断。此时,应切掉n2个小圆,总面积为π()×2 N2 =πR2,等于第一个圆的面积。)
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3..根据上面的计算,你发现了什么?
告诉我我们在这节课上学到了什么,你有什么收获或问题。
通过小组交流与合作,学生将被唤醒到他们以前所学的关于圆的知识,在交流中他们将进一步掌握和理解关于圆的性质、周长和面积的知识,并通过梳理形成一个知识体系。圆的知识与比率的知识相结合,体现了知识的综合应用。并进一步帮助学生理解知识圈各部分之间的关系。