六年级数学上册确定教学计划的起点(新人民教育版)

确定起始行

教科书第80 ~ 81页的内容。

[/h
1..让学生了解田径环形跑道的基本结构，学会利用圆周知识计算和确定环形跑道的起始线。

[/h
2..让学生体验观察、计算、推理等数学活动，培养运用知识解决实际问题的能力，体验抽象、推理等数学思想。

[/h
3..让学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。

要点:通过跑道周长的计算，我们可以了解田径跑道的结构，并根据所学知识解决确定起跑线的问题。

难点:综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，并探索与起点位置的设定相关的内容。

课件。

[/h
1..在2009年世界田径锦标赛男子100米决赛中，博尔特以9.58秒的成绩刷新了世界纪录。

老师:为什么百米赛跑如此吸引人？让这么多人为这9秒58秒欢呼吧。吸引人是公平的。和学生谈论比赛中的公平话题。)

[/h
2..播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场景。

老师:看了两场比赛后，你发现了什么？你有什么想法？(组织学生交流)

(100
米赛跑者站在同一起跑线上，但是为什么400米赛跑者站在不同的起跑线上呢？400米跑的起跑线位置是如何安排的？站在跑道上的运动员站在前面公平吗？)

老师:今天，我们带着这些问题走进操场，用我们所学的知识研究和解决这些问题，并且知道如何在比赛中确定每条跑道的起跑线。

[/h
1..观察和思考，找出问题的关键。(课件显示完整的跑道图)

师:观察跑道地图。每条跑道一圈的长度相等吗？有什么区别？在比赛中如何解决这个问题？我们如何公平竞争？

[/h
2..分析比较，确定解决问题的方法。

(1)小组交流:观察跑道地图，告诉我们每条跑道由哪些部分组成。内外跑道的区别是如何形成的？

学生们充分交流并得出结论:

①跑道搭接长度=两条直线的长度+一个圆的周长。

②内跑道和外跑道的长度不同，因为圆圈的周长不同。

(2)小组讨论:如何找出两条相邻跑道之间的间隙？

(1)分别计算每条跑道的长度，即计算两条直线的长度和一个圆的周长之和，然后减去它们，就知道两条相邻跑道之间的差异。

②因为跑道的长度与直道无关，所以只需计算每个圆的周长，然后计算两个相邻圆之间的周长差是两条相邻跑道之间的差。

[/h
3..计算并验证以解决问题。

老师:要计算一个圆的周长，你需要知道什么？(直径)

老师:第一个的直径是72.6米。第二个是什么？第三个呢？

让学生选择他们喜欢的计算方法。)

方法1:计算并完成下表。

1

2

3

4

5

6

7

8

直径/m

72.6

75.1

周长/米

228.08

235.93

全长/m

400

407.85

方法2:

75.1×3.14-72.6×3.14 = 7.85(m)

77.6×3.14-75.1×3.14 = 7.85(m)

……

(指导学生将3.14159转换为π进行计算。)

老师:刚才我们都通过计算知道，两条相邻跑道在400米运行时的长度差大约是7.85米，也就是说，相邻跑道的起点应该相差7.85米。哪种方法更快更容易？

健康:第二种方法更简单。

老师:如果我们在计算圆周时直接使用π，看看你会发现什么。

(72.6+1.25×2)π-72.6π

= 72.6π-72.6π+1.25×2×π

=1.25×2×π

(75.1+1.25×2)π-75.1π

= 75.1π-75.1π+1.25×2×π

=1.25×2×π

……

(相邻跑道的起始线之差为“跑道宽度×2×π”。)

老师:从这可以看出:什么与起跑线的确定关系最密切？

健康:它与跑道的宽度关系最密切。

老师总结:学生们终于找到了通过努力确定起跑线的秘密！一旦你知道跑道的宽度，你就可以确定起跑线的位置。

[/h
1..小学运动会的跑道宽度比成人比赛的窄。你能帮助裁判计算两条相邻跑道的起跑线之间的距离吗？在400米赛跑中，跑道宽度是1米，起跑线应该提前多少米？如果跑道宽度是1.2米呢？

[/h
2..操场上有200米赛跑，跑道宽1.25米。起跑线应该依次前进多少米？

谈论它。你从这门课上学到了什么？

这是一门综合性实践教学课程，它是在学生掌握圆的概念和周长的基础上设计的。通过这次活动，学生一方面可以了解椭圆形田径跑道的结构，学习如何确定跑道的起跑线；另一方面，让学生认识到数学在体育和其他领域的广泛应用。因为每个学期，我们学校都举行运动会，所以孩子们知道有些比赛有不同的起跑线，但是他们不知道为什么。根据实际情况，学生可以理解“为什么运动员站在不同的起跑线上”的问题。因此，让学生推导出确定起始线位置的过程及其实际应用是本课的重点，而理解起始线位置是什么是教学的难点。