八年级数学上册12.3角平分线的性质二班角平分线判断课件(新教育版)

第十二章

全等三角形
12.3 角的平分线的性质
第2课时  角平分线的判定
学习目标
1.理解角平分线判定定理.(难点）
2.掌握角平分线判定定理内容的证明方法并应用其解题.（重点）
3.学会判断一个点是否在一个角的平分线上.
角平分线的判定
问题：交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？
角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
几何语言：
∵ OC平分∠AOB，
    且PD⊥OA， PE⊥OB   
∴ PD= PE
猜想:
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
证明猜想
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：点P在∠AOB的角平分线上.
证明：
作射线OP，
∵PD⊥OA,PE⊥OB.
∴∠PDO=∠PEO=90°
在Rt△PDO和Rt△PEO 中
OP=OP（公共边）
PD= PE（已知 ）
∴Rt△PDO≌Rt△PEO（ HL）.
∴∠AOP=∠BOP
∴点P在∠AOB 角的平分线上.