九年级数学上册23.2中心对称23.2.3关于原点对称点的坐标学习计划(新教育版)

23.2.3关于原点的对称点坐标

主题

23.2.3关于原点的对称点坐标

班级类型(课时)

新教学(三班)

规划师

审核人

导师

学习时间

学习者

类

九年级

学习目标

1。可以利用中心对称的知识来猜测和验证关于原点对称的点的坐标性质。

2。利用这种对称性，形成合作交流观察、分析、探究的学习习惯，体验事物变化之间的联系。

学习重点

平面直角坐标系中关于原点的对称点的坐标关系及其应用。

学习困难

关于对称原点点的坐标性质及其在解决实际问题中的应用。

教学准备

激发

有趣的

明

标记

来自

主

学习

Xi

如图23-74，在直角坐标系中，如果a (-3，1)，b (-4，0)，c (0，3)，d (2，2)，e (3，3)，f (-2，2)已知，则作a。

回答:这些坐标和已知点的坐标有什么关系？

提示:说明:(1)连接AO，扩展AO

(2)在光线AO上截取OA\’=OA

(3)将a作为d点的AD\’⊥x轴，将a作为d点的“⊥x轴”。

∞△ad′o和△a′d″o全等

∴ad′=a′d″,oa=oa′

∴a′(3,-1)

同样的道理，我们可以得到B，C，D，E，F关于原点的中心对称点的坐标。

讨论:当原点为中心对称时，①它们的横坐标与其绝对值有什么关系？纵坐标和纵坐标绝对值是什么关系？②坐标之间的符号有什么特点？

摘要:

例1。如图，利用点的坐标关于原点对称的特点，使一个图形与线段AB关于原点对称。

【/h/】分析:做线段AB关于原点的对称线段，只需做点A和B关于原点的对称点A′和B′。

合并

as

展览

显示

例2。如图，直线AB分别在A点和B点与X轴和Y轴相交，直线A1B1是将直线AB绕点o顺时针旋转90°得到的.

(1)在图表中画一条直线a1b1。

(2)求线段A1B1中点的反比分辨率函数。

(3)是否有另一条直线y=kx+b与直线AB平行(我们发现两条平行线的斜率k相等)，它与双曲线只有一个交点，如果有，求这条直线的分辨函数；如果不存在，请说明原因。

【/h/】分析:(1)只画点A和B绕点O顺时针旋转得到的点A1和B1，连接A1B1。
h/]

(2)先求出A1B1中点的坐标，将反比分辨率函数设为y=代入k，
h/]

(3)要回答是否存在，如果你判断存在，就去搞清楚；如果不存在，就说明了。这条直线是存在的，所以A1B1与双曲线相切。只要我们通过A1B1的线段使A1和B1的点A2和B2关于原点对称，那么连接A2B2的直线就是我们想要的直线。

当

大厅

措施

试试

首先，选择题

[/h
1..在下列函数中，必须关于原点对称的图像是()

a.y = b.y = 2x+1 c.y =-2x+1 d .以上三种都不可能

[/h
2..如图，已知矩形的ABCD周长为56cm，O为对称线的交点，点O与矩形相邻两条边的距离等于8cm，所以矩形的长边等于()A.8 cm B.22 cm C.24 cm D.11 cm

二.填写空问题

[/h
1..如果点p (-3，1)，则点p (-3，1)的对称点P′相对于原点的坐标为P′_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

[/h
2..写出函数y=-和y=(从对称的角度写)的一个共同性质_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

三.全面改进问题

[/h
1..如图，在平面直角坐标系中，a (-3，1)，b (-2，3)，c (0，2)，画出△ a′b′c′与△ABC关于x轴对称，再画出△a′b′c′与△a关于y轴对称

[/h
2..如图所示，直线AB分别在a点和b点与x轴和y轴相交，a (0，3)和b (3，0)。现在，绕点o顺时针旋转直线AB 90度，得到直线A1B1。
h/]

(1)画一条直线A1B1在图中；

(2)计算线段A1B1中点的反比分辨率函数；

(3)是否有另一条直线y=kx+b平行于直线A1B1(我们发现两条平行线的斜率k相等)，它与双曲线只有一个交点，如果有，求这条直线的解析表达式；如果不存在，请说明不存在的原因。

促销总结

补充完善