九年级数学上册23.2中心对称23.2.3关于原点对称点的坐标教案(新教育版)

23.2.3关于原点的对称点坐标

教学内容

当两点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)，关于原点的对称点为P\'(-x，-y)及其应用。

教学目标

了解P和P′点关于原点对称时的水平和垂直坐标关系，掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)的应用。

复习轴对称，旋转，特别是中心对称，以及知识向关于原点对称的点的坐标的转移之间的关系及其应用。

重点和难点

1。重点:两点关于原点对称时，其坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P′(-x，-y)及其应用。

2。难点和重点:利用中心对称的知识，推导出具有对称原点的点的坐标的性质，并用它来解决实际问题。

准备教具和学习工具

小黑板，三角尺

教学过程

首先，回顾和介绍

(学生活动)请完成以下三个问题。

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1..如果你知道A点和直线L，如图，请画出关于L对称的A’点

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2..如图，△ABC为正三角形。将△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形。

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3..如图△ABO所示，围绕点o旋转180°画出旋转的图形。

老师点评:老师通过检查，根据学生的回答进行点评。(略)

第二，探索新知识

(学生活动)如图23-74所示。在直角坐标系中，a (-3，1)，b (-4，0)，c (0，3)，d (2，2)，e (3，3)，f (-2，2)是已知的

这些坐标和已知点的坐标有什么关系？

老师点评:画法:(1)连接AO，延伸AO

(2)在光线AO上截取OA\’=OA

(3)将a作为d点的AD\’⊥x轴，将a作为d点的“⊥x轴”。

∞△ad′o和△a′d″o全等

∴ad′=a′d″,oa=oa′

∴a′(3,-1)

同样的道理，我们可以得到B，C，D，E，F关于原点的中心对称点的坐标。

【/h/】(学生活动)小组讨论(每四人):讨论内容:原点为中心对称时，①它们的横坐标与其绝对值有什么关系？纵坐标和纵坐标绝对值是什么关系？②坐标之间的符号有什么特点？

让几个学生听写以上问题。

【/h/】老师点评:(1)从上面可以看出横坐标和纵坐标的绝对值相等。(2)坐标符号相反，即设P(x，y)关于原点o的对称点P\'(-x，-y).

例1。如图，利用点的坐标关于原点对称的特点，使一个图形与线段AB关于原点对称。

【/h/】分析:做线段AB关于原点的对称线段，只需做点A和点B关于原点的对称点A′和B′。

解:点P(x，y)相对于原点的对称点为P\'(-x，-y)，

因此线段AB的两个端点A(0，-1)和B(3，0)相对于原点的对称点是A′(1，0)和B(-3，0)。

链接a\’ b A\’B \’。
h/]

，然后线段a\’ b A\’B \’。
h/]，其关于原点与线段AB对称

(学生活动)示例2。众所周知，△ABC，A (1，2)，B (-1，3)，C (-2，4)是利用关于原点对称的点的坐标的特性，做出一个△ABC关于原点对称的图形。

【/h/】老师点评分析:先在直角坐标系中画A、B、C点，连接成△ABC。要做△ABC关于原点O的对称三角形，只需要在△ABC中做关于原点的A，B，C点的对称点，依次连接，就可以得到△ A\’ B\’ C。

iii .合并练习

教材P73练习题。