九年级数学上册23.2中心对称23.2.2中心对称图形程序(新教育版)
23.2.2中心对称图形
学习目标
1。观察图形后，建立中心对称图形的概念将判断一个图形是否是中心对称的。
2。通过动手操作，总结寻找中心对称图形对称中心的方法，培养归纳总结能力，积累解题能力。
学习重点
中心对称图形的概念及其他应用
学习困难
中心对称图形性质的灵活应用
教学准备
激发
有趣的
明
标记
【/h/】这节课我们要学习一种特殊性质的图，它是旋转180°形成的图。它们是什么？让我们互相了解一下！
来自
主
学习
Xi
1。绘图问题。
(1)做一个线段AO关于o点的对称图形，如图。
(2)做一个关于O点的三角形AOB的对称图形，如图。
(1)问题是线段AB绕中点旋转180°。因为OA=OB，线段AB绕其中点旋转180°后与之重合。
【/h/】上面的问题(2)把AD和BC连起来，然后刚才关于中心对称的两个图形变成平行四边形，如图。
∫AO = OC，BO=OD，≈AOB =≈COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
【/h/】即ABCD绕其两对角线交点o旋转180°，然后与自身重合。
因此，像这样，将一个图形围绕某一点旋转180°。如果旋转后的图形能和原图形匹配，那么这个图形就叫做，这个点就是它的对称中心
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2..说出你学过的哪些几何图形是中心对称图形
3。上课前准备一些精致的中心对称图形，用图片展示。
合并
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展览
显示
例1。如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4。如果矩形被折叠，点C和点A重合，计算折痕EF的长度。
学生通过自主学习展示对上述内容的学习。老师给予适当的鼓励和评价。
当
大厅
措施
试试
首先，选择题
1。在下列图形中，既轴对称又中心对称的是()
a .等边三角形b .等腰梯形
C .平行四边形d .正六边形
2。在下列图形中，中心对称但非轴对称的是()。
a .正方形b .长方形c .菱形d .平行四边形
3。如图，直立式镜子前面的桌面上平躺着的数字“21085”看起来像()
a . 21085 b . 28015 c . 58012d . 51082
二.填写空问题
1。将图形围绕某一点旋转180度。如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做_ _ _ _ _ _。
2。请写下三个中心对称的数字_ _ _ _ _ _ _ _。
3。中心对称图形有什么特点(至少写两个)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
第三，回答问题
1。在一个平面上，如果一个图形围绕一个固定的点旋转一定的角度，就可以与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，旋转的角度就叫做图形的旋转角度。比如一个正方形绕其对角线交点旋转90°后可以与自身重合，那么这个正方形就是一个旋转对称的图形，应该有90°的旋转角度。
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(1)判断下列命题是真还是假(在相应的括号中填入“真”或“假”)
(1)等腰梯形是旋转角度为180°的旋转对称图形；()
(2)长方形是旋转角度为180°的旋转对称图形；()
(2)填入空:下图为旋转对称，一个120°旋转角为_ _ _ _ _。(写出所有正确结论的序号)
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。
(3)写两个多边形，都是旋转对称图形，但旋转角为72°，分别满足以下条件:①是轴对称图形，不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形。
2。如图，沿EF折叠矩形A1B1C1D1，使B1点落在A1D1边缘的b处；沿边界折叠，使D1在D处下降，BD经过F.
(1)验证:四边形BEFG是平行四边形；
(2)连接BB，判断△B1BG的形状，写出判断过程。
3。如图，直线y=2x+2分别在a点和b点与x轴和y轴相交，△AOB绕点o顺时针旋转90°得到△ a1ob1。
(1)在图中画△a1ob 1；
(2)设a，A1，b的分辨函数为y=ax2+bx+c，求这个解析表达式。
促销总结
1。你从这一课中学到了什么？与全班分享你的收获。
2。有什么问题吗？
3。教师对每个小组的学习表现进行评论。
补充完善