九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称学习计划(新教育版)
23.2.1中心对称
学习目标
1。通过旋转作图了解两个图形关于某一点的对称(或中心对称)的本质;是围绕一个点旋转180°的图形。
2。通过绘图探索两个中心对称图形的性质;会利用中心对称的性质来做图,形成中心对称图;确定对称中心的位置。
3。体验观察、分析、欣赏、操作、绘画等过程,感受生活中的对称之美。
学习重点
中心对称的性质和应用。
学习困难
确定对称中心的位置。
教学准备
激发
有趣的
明
标记
问题:如图所示,做一个两个图形绕O点旋转180°的图案,回答以下问题:
1。以O为旋转中心旋转180°后两个数字是否重叠?
[/h
2..每个对称点绕O旋转180°后,这三个点在一条直线上吗?
来自
主
学习
Xi
图中所示的两个图案在绕O旋转180°时重合,即第一幅和第二幅图像重合,△OAB和△COD重合。
像这样,把一个图形围绕某一点旋转180°。如果它能与另一个图形对称,那么这两个图形关于这个点或中心对称。这一点叫做。
这两个图形中对应的点称为关于中心的对称点。
例1。如图,四边形ABCD绕D点旋转180°。请制作旋转图案,写出方法和答案。
(1)这两个图形是中心对称的吗?如果是对称中心,是哪个点?如果没有,请说明原因。
(2)如果是中心对称的,那么A,B,C,D关于中心的对称点是什么?
【/h/】分析:(1)根据中心对称的定义,可以直接知道这两个图形是中心对称图形,对称中心是旋转中心。
(3)旋转后对应的点是中心的对称点。
归纳:1。对于具有对称中心的两个图形,由对称点连接的线段穿过并被等分。
2。两个中心对称的图形是
例2。如图,已知△ABC和点O,画△DEF使△DEF和△ABC关于点O中心对称
【/h/】分析:中心对称是指旋转180°,关于点O的中心对称是指绕O旋转180°,所以我们可以把AO,BO,CO展开,取它们相等的线段。
合并
as
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示例3。如果,在△ABC中,∠ c = 70,BC=4,AC=4,现在△ABC沿CB方向平移为△a′b′c′。
(1)如果平移距离为3,计算△ABC与△a′b′c′之间重叠部分的面积。
(2)如果平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△a′b′c′重叠部分的面积y,写出y与x的关系。
分析:(1)⊙BC = 4,AC=4
∴△ABC是等腰直角三角形,所以很容易得到△BDC′也是等腰直角三角形,BC′= 1
(2)*平移距离为x,∴BC\’=4-x
学生自主学习,完成例题的学习。请各组上台表演
显示了解决过程。
当
大厅
措施
试试
首先,选择题
1。英文字母VWXYZ中,有()个中心对称的英文字母。
A.1 B.2 C.3 D.4
[/h
2..在以下模式中,有()
中心对称模式
A.1 B.2 C.3 D.4
[/h
3..如图,沿EF折叠一张长方形ABCD纸后,ED’和BC的交点为g,D点和C点分别落在D’和C’上。如果≈EFG = 55,≈1 =()
A.55 B.125 C.70 D.110
二.填写空问题
三.全面改进问题
1。仔细观察列出的26个英文字母,并填写下表中相应的空框。
[/H/]A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z[/H/]
对称
表格
轴对称
旋转
对称
中心
对称
只有一个对称轴
有两个对称轴
[/h
2..如图,在正方形ABCD中,做一个关于P点的中心对称图,写出方法。
3。如图,是两个半圆组成的图形。众所周知,点B是交流的中点,这个图形是相对于点B中心对称的。
4。如果,在△ABC中,∠ c = 70,BC=4,AC=4,现在△ABC沿CB方向平移为△a′b′c′。
(1)如果平移距离为3,计算△ABC与△a′b′c′之间重叠部分的面积。
(2)如果平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△a′b′c′重叠部分的面积y,写出y与x的关系。
促销总结
谈谈你对这个班的感受,老师对每个小组的表现进行评价。
补充完善