我爱孩子 新闻 九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称学案(新人教版)

九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称学案(新人教版)

九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称学习计划(新教育版)

23.2.1中心对称

学习目标

1。通过旋转作图了解两个图形关于某一点的对称(或中心对称)的本质;是围绕一个点旋转180°的图形。

2。通过绘图探索两个中心对称图形的性质;会利用中心对称的性质来做图,形成中心对称图;确定对称中心的位置。

3。体验观察、分析、欣赏、操作、绘画等过程,感受生活中的对称之美。

学习重点

中心对称的性质和应用。

学习困难

确定对称中心的位置。

教学准备

激发

有趣的

标记

问题:如图所示,做一个两个图形绕O点旋转180°的图案,回答以下问题:

1。以O为旋转中心旋转180°后两个数字是否重叠?

[/h
2..每个对称点绕O旋转180°后,这三个点在一条直线上吗?

来自

学习

Xi

图中所示的两个图案在绕O旋转180°时重合,即第一幅和第二幅图像重合,△OAB和△COD重合。

像这样,把一个图形围绕某一点旋转180°。如果它能与另一个图形对称,那么这两个图形关于这个点或中心对称。这一点叫做。

这两个图形中对应的点称为关于中心的对称点。

例1。如图,四边形ABCD绕D点旋转180°。请制作旋转图案,写出方法和答案。

(1)这两个图形是中心对称的吗?如果是对称中心,是哪个点?如果没有,请说明原因。

(2)如果是中心对称的,那么A,B,C,D关于中心的对称点是什么?

【/h/】分析:(1)根据中心对称的定义,可以直接知道这两个图形是中心对称图形,对称中心是旋转中心。

(3)旋转后对应的点是中心的对称点。

归纳:1。对于具有对称中心的两个图形,由对称点连接的线段穿过并被等分。

2。两个中心对称的图形是

例2。如图,已知△ABC和点O,画△DEF使△DEF和△ABC关于点O中心对称

【/h/】分析:中心对称是指旋转180°,关于点O的中心对称是指绕O旋转180°,所以我们可以把AO,BO,CO展开,取它们相等的线段。

合并

as

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示例3。如果,在△ABC中,∠ c = 70,BC=4,AC=4,现在△ABC沿CB方向平移为△a′b′c′。

(1)如果平移距离为3,计算△ABC与△a′b′c′之间重叠部分的面积。

(2)如果平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△a′b′c′重叠部分的面积y,写出y与x的关系。

分析:(1)⊙BC = 4,AC=4

∴△ABC是等腰直角三角形,所以很容易得到△BDC′也是等腰直角三角形,BC′= 1

(2)*平移距离为x,∴BC\’=4-x

学生自主学习,完成例题的学习。请各组上台表演

显示了解决过程。

大厅

措施

试试

首先,选择题

1。英文字母VWXYZ中,有()个中心对称的英文字母。

A.1 B.2 C.3 D.4

[/h
2..在以下模式中,有()
中心对称模式

A.1 B.2 C.3 D.4

[/h
3..如图,沿EF折叠一张长方形ABCD纸后,ED’和BC的交点为g,D点和C点分别落在D’和C’上。如果≈EFG = 55,≈1 =()

A.55 B.125 C.70 D.110

二.填写空问题

三.全面改进问题

1。仔细观察列出的26个英文字母,并填写下表中相应的空框。

[/H/]A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z[/H/]

对称

表格

轴对称

旋转

对称

中心

对称

只有一个对称轴

有两个对称轴

[/h
2..如图,在正方形ABCD中,做一个关于P点的中心对称图,写出方法。

3。如图,是两个半圆组成的图形。众所周知,点B是交流的中点,这个图形是相对于点B中心对称的。

4。如果,在△ABC中,∠ c = 70,BC=4,AC=4,现在△ABC沿CB方向平移为△a′b′c′。

(1)如果平移距离为3,计算△ABC与△a′b′c′之间重叠部分的面积。

(2)如果平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△a′b′c′重叠部分的面积y,写出y与x的关系。

促销总结

谈谈你对这个班的感受,老师对每个小组的表现进行评价。

补充完善

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