九年级数学第一册23.1图形的旋转第二课旋转画法与变换教案(新教育版)
23.1图形旋转
第二课旋转作图与变换
教学内容
选择不同的旋转中心或不同的旋转角度,设计出不同的美丽图案。
教学目标
【/h/】了解选择不同的旋转中心,不同的旋转角度会有不同的效果,掌握旋转的知识,根据需要设计出漂亮的图案。
【/h/】复习图形旋转的基本属性,强调旋转中心和旋转角度,然后应用所学知识画图设计出漂亮的图案。
重点和难点
1。重点:用旋转的知识画图。
2。难点和关键:根据需要设计美观的图案。
准备教具和学习工具
小黑板
教学过程
首先,回顾和介绍
1。(学生活动)老师提问,学生回答。
(1)各对应点到旋转中心的距离有什么关系?
(2)各对应点与旋转中心连线的夹角与旋转角度有什么关系?
(3)两个数字是旋转前后。他们是全等的吗?
2。请独立完成以下画图题。
【/h/】如图,△AOB绕O点旋转后,G点为B点的对应点,做△AOB旋转后的三角形。
【/h/】(老师点评)分析:△AOB旋转后做三角形,要找出三个方面:一、旋转中心:o;二、旋转角度:∠bog;三、A点旋转后的对应点:A’。
第二,探索新知识
【/h/】从上面的画图题中,我们知道画图要满足三个要素:旋转中心、旋转角度和对应点,当旋转中心和旋转角度固定时,对应点自然也就固定了。所以我们会选择不同的旋转中心,不同的旋转角度来研究。
1。在不改变旋转中心的情况下改变旋转角度
【/h/】画出以O点为中心,旋转角度分别为30°和60°的四边形ABCD的旋转图案,如下图所示。
2。在不改变旋转角度的情况下改变旋转中心
画下图。四边形ABCD是以O and O为中心的旋转图形,旋转角度为30°。
所以从上面的图中我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角度和旋转角度不变,改变旋转中心会产生不同的效果,所以我们可以通过旋转来设计出漂亮的图案。
例1。下图是菊花的叶子、中心和圆圈。现在以O为旋转中心,分别画出旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°的菊花图案。
【/h/】分析:只要o是旋转中心,旋转角度从上方变化,旋转长度是菊花最长的OA,可以根据菊花叶子的形状画出来。
解决方案:(1)链接OA
(2)以O点为中心,OA长度为半径旋转45°,得到A.
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(3)类推分别画出旋转角度为90°、135°、180°、225°、270°和315°的a、a、a、a、A.
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(4)按照菊花一片叶子的图案,画出每朵菊花的一片叶子。
那么画出来的图案就是绕O点旋转后的图形。
例2。(学生活动)如图,如果上方菊花叶围绕下方点O’为旋转中心,请画一个图案。还是原来的菊花吗?
老师点评:很明显,画的图案不是菊花,而是另一种花。
iii .合并练习
课本P65练习题。
四.应用扩展
例3。如图,如何让图案绕O点逆时针旋转90°。
【/h/】解决方法:(1)连接OA,使≈AOA \’ = 90°沿OA在交点O处逆时针旋转,在射线OA \’上截取OA \’ = OA on
(2)用同样的方法求对应的B’、C’、D’、E’、F’、G’和h点;
(3)制作相应的线段a′b′、b′c′、c′d′、d′e′、e′f′、f′a′、a′g′、g′d′、d′h′、h′a′;
(4)制作的图案是想要的图案。
V .总结(学生总结,老师评论)
这一课要掌握:
1。选择不同的旋转中心和不同的旋转角度,设计出优美的图案;
2。要制作一个由几个复合图形组成的旋转图形,首先要找出图形中的关键点——直线的端点、角的顶点、圆心等。
六.赋值
1。教材P67 7,8,9综合应用。
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1..如图,一个五角星也可以看作是一个旋转了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的三角形。
。
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2..图形之间的变换关系包括平移,_ _ _ _ _ _ _ _,轴对称及其组合变换。
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3..如图,圆心O与图上的A点之间连接一条曲线,OA围绕O点同向连续旋转三次,每次旋转90°,圆分成四个部分,面积_ _ _ _ _ _ _ _。