九年级数学第一册23.1图形轮换第一课图形轮换与自然教案(新教育版)
23.1图形旋转
1类图形的旋转和性质
教学内容
1。什么是轮换?旋转中心?旋转角度?
2。对应的旋转点是什么?
教学目标
了解旋转的概念及其旋转中心和旋转角度,了解旋转对应点的概念,并应用于解决一些实际问题。
通过回顾平移和轴对称的概念和性质,我们从生活中的数学入手,体验观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题。
重点和难点
1。重点:旋转和对应点的概念和应用。
2。难点和关键:从活的数学中提炼概念。
准备教具和学习工具
小黑板,三角尺
教学过程
首先,回顾和介绍
(学生活动)请完成下列问题。
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1..如图平移四边形ABCD,使B点对应的点为D点,做出平移图。
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2..如图,已知△ABC和直线l,请画出△ABC关于l△a′b′c′的对称图。
3。圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出什么吗?
(口头)教师评论和总结:
(1)翻译的相关概念和性质。
(2)如何画一个关于直线(对称轴)的对称图形,并规定其已有的性质。
(3)什么是轴对称图形?
第二,探索新知识
我们之前已经复习了翻译和其他相关内容。我们的生活中还有其他的运动变化吗?答案是肯定的,那我们现在就研究一下。
1。请看讲台上的大钟。什么一直转?你想圈什么点?从现在到下课,时钟转了多少度?分针转了几度?秒针转了几度?
【/h/】(口头回答)老师点评:时针、分针、秒针不断绕时针中心转动。如果时针转动_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2。看看我自制的玩具,看起来像风车和风轮。它可以一直转。如何转到新的岗位?(教师评语省略)
3。问题1和问题2的共同特点是什么?
【/h/】共同的特点是,如果我们把时针和风车看成一个图形,那么这些图形就可以围绕一个固定的点旋转一定的角度。
像这样,一个图形绕某点o转动一个角度的变换叫做旋转,点o叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转的角度。
如果把图上的点P旋转成点P’,那么这两点就叫做这个旋转的对应点。
让我们用这些概念来解决一些问题。
例1。如图,如果把时钟的指针看成一个三角形OAB,它绕着O点顺时针旋转得到△OEF。在这个循环过程中:
(1)旋转的中心是什么?旋转角度是多少?
(2)旋转后,A点和B点分别移动到哪里?
解:(1)旋转中心为O,∠AOE,∠BOF等。都是旋转角度。
(2)旋转后,A点和B点分别移动到E点和F点的位置。
例2。(学生活动)如图,四边形ABCD和四边形EFGH是边长为1的正方形。
(1)这个图案可以认为是通过旋转得到的哪个“基本图案”?
(2)请画出旋转中心和旋转角度。
(3)指出a、b、c和d点在旋转后移动的位置。
(老师点评)
(1)可以认为是旋转正方形ABCD的基本图形得到的。(2)素描。(3)A、B、C、D点移至E、F、G、H.
最后强调旋转中心是固定的,即一个正方形的对角线的交点,但是旋转角度和对应点不是唯一的。
iii .合并练习
课本P65练习1、2、3。