湖南省长沙明大中学2020-2021学年高一数学上学期新生入学考试试题(含答案)
湖南省长沙市明大中学2020-2021学年高一数学第一学期新生入学考试试题(含答案)
小时:120分钟中的90分钟
一、选择题(第1-12项为单项选择，每项4分，共48分)
1。截至北京时间
时，世界上新冠肺炎已确诊肺炎病例约有例，死亡总数为例。数字\” \”用科学符号表示为()
A. B. C. D.
2。下列图形是轴对称的，但不是中心对称的()
A. B. C. D.
3。在下面的计算中，结果是()
A. B. C. D.
4。如右图所示，该几何图形的俯视图为()
A. B. C. D.
5。以下说法正确()
A .应采用抽样调查了解飞行员视力的成功率，
B .一组数据3，6，6，7，9的中位数是6，
C .从2000名学生中选取200名学生进行抽样调查，样本量为2000，
D .一组数据1，2，3，4，5的方差为10。
6。如图△ABC，AD是BC侧的高度，AE和BF是≈BAC和≈ABC的平分线，BAC = 50，ABC = 60，然后≈EAD+≈ACD
A.75 B.80 C.85 D.90
7。众所周知，线性函数和反比例函数的图像在平面直角坐标系中相交于A点和B点。当时X的取值范围是()
a .或b .或c .或d .或
8。如图，边长为1的正方形绕着点到正方形逆时针旋转，图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
[/h
9..If不等式组()
A. B. C. D.
10。2018年一县总量1000亿元，计划到2020年实现1210亿元的目标。如果年均增长率相同，那么该县这两年的总量年均增长率为()
A. B. C. D.
11。如果关于的方程有实数根，取值范围是()
a.b.c .和D.
12。已知二次函数的图像如图，有以下五个结论:①；②；③；④；⑤，(的实数)，其中正确的结论是()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
问题6、问题8、问题12
二.填写空题(每道小题5分，共20分)
[/h
13..计算:=
14。简化:=
15。布袋里只有一个红球和两个黄球。这些球除了颜色都一样。随机挑出一个球后，放回去搅拌均匀，再随机挑出一个球，两次找到的球为黄色球的概率为
16。如图，直线与点的坐标为，以与点相交的垂直线为与点相交的轴，以原点为中心，以长度为半径为点，在点处画出与轴相交的负半轴，以原点为中心，以长度为半径为点…………….如果这种做法继续下去，该点的坐标是
三.答案(共5题，共52分)
17。(9分)为了参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王班组织了一次古诗词知识测试，统计了全班的分数(分数为正整数，满分为100分)。以下是根据测试结果制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图。
请根据以上频率分布表和频率分布直方图回答以下问题:
(1)；
(2)老师说:“小王的考试成绩是全班的中位成绩”，那么小王在的考试成绩是多少呢？
(3)如果想从小明、肖敏等五名优秀学生中随机抽取两名参加比赛，请使用:列表法或树形图找出小明和肖敏同时入选的概率。(注:五个学生，小明在，肖敏在)
18。(9分)街道旁边有一个电线杆AB和一个半圆形广告牌。有一天，小明突然发现，在阳光的照射下，电线杆顶A的影子正好落在半圆形广告牌的顶G上，而半圆形广告牌的影子正好落在地面上一点e，已知BC = 5m，半圆形的直径为6m，DE = 2m。
(1)计算落在广告牌上的电线杆阴影长度(即CG(︵的长度)，精确到0.1m)
(2)计算电线杆的高度。
19。(10点)已知如图，在△ABC中，AB = AC，AE是角的平分线，BM平分线≈ABC相交AE在M点，BC在G点通过两点的⊙O . M，AB在F点，FB正好是⊙O的直径。
(1)验证:AE与⊙O相切；
(2)连接OG、MG、MF、gf。如果四边形AMGF是平行四边形，尝试判断四边形OFMG的形状并说明原因。
(3)当，求半径⊙ o.
20。(12分)已知二次函数。
(1)如果二次函数的像经过一个点，则得到的值；
(2)如果，并且二次函数的图像通过该点，则验证:；
(3)如果二次函数的像经过一个点，当它是自变量时，
二次函数对应的函数值是否大于？请证明你的结论。
21。(12点)已知抛物线的顶点是一个点，抛物线与轴相交于两点(点在点的左侧)，轴与点相交。
(1)如果抛物线通过点(1，1)，求此时抛物线的解析公式；
(2)直线与抛物线相交于两点，如果相交，则要求取值范围。
(3)如图所示，如果直线相交于点，则要求值。
参考答案
一、选择题(1-12个小题为单项选择，每个小题4分，共48分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
B
A
B
A
B
A
C
C
D
B
三.填写空题(每道小题5分，共20分)
13。14.
14。16.
三.答案(共5题，共52分)
17。(9分)解决方案:(1)，
所以，
(2)小王的考试成绩在
范围内
(3)画一个树形图如下:(五个学生用，其中小明是，肖敏是)
有20种相等的可能结果，其中小明和肖敏同时入选，结果数为2，
所以小明和肖敏同时入选的概率。
18。(9分)
19。(10分)
20。(12分)
21。(10分)