我爱孩子 新闻 河南省洛阳一高2021届高三(文)数学9月月考试题

河南省洛阳一高2021届高三(文)数学9月月考试题

河南省洛阳市第一中学2021年高三(课文)数学九月试题

河南省洛阳一中高三(文学)九月数学月考题

考试时间:120分钟

1。选择题:本大题共12个子题,每个子题5分,共60分。每个子问题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。

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1..如果一个已知集合,n = {x | ﹣ 1 < x < 1},那么m∪n =

a[0,1)b(0,1) C.(﹣1,0] D.(﹣1,0)

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2..已知命题p: x ∈ r,x2﹣x+1≥0;命题q:如果a2 < B2,那么a < B .那么下列命题成立

B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q

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3..已知函数f(x)的导函数是并且满足关系f (x) = x2+3x+ex,那么=

A.﹣0 B.﹣2 C.﹣ D.﹣﹣2

4。如果函数单调递增,则取值范围为

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5..设a = log 32,b = log 53,c =,则

a . a < c < b . b . a < b < c . c . b < c < a . d . c < a < b

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6..如果已知函数f(x)(x∈R)满足f (1) = 1和f(x)的导数>,则不等式f (x2)<的解集为

A.(﹣∞,﹣1) B.(1,+∞)c.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)d.(﹣1,1)

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7..函数f (x) =的近似像是

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8 .Logistic模型是一种常用的数学模型,可以应用于流行病学领域。根据已发表的数据,有学者建立了新冠肺炎肺炎累计确诊病例数的Logistic模型:I (t) =其中K为最大确诊病例数。当I (t*) = 0.95 K时,I(t)=表示疫情已初步得到控制

A.60 B.63 C.66 D.69

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9..对于任意实数a和b,定义运算“↑”:a⊙b =,设f(x) = (x2 ﹣ 1) ⊙ (4+x)+k,如果函数f(x)的像与x轴正好有三个交点,那么

A.[﹣2,1) B.[0,1] C.(0,1] D.(﹣2,1)

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10..设函数f(x) = lnx ﹣ ax2 ﹣ bx,如果x = 1是f(x)的最大值,那么a的取值范围是

A.(﹣1,0) B.(﹣1,+∞) C.(0,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)

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11..给定定义域为R的函数,如果关于X的方程有无数个不同的实解,那么只有三个不同的实解x1,x2,x3

∈[﹣1,+∞),然后f (x1+x2+x3+b+c) =

A.log25 B.log26 C.3 D.2

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12..已知函数f (x) = 2x,函数g(x)和p (x) = 1+ln (﹣ 2 ﹣ x)的象是关于一个点

(﹣ 1,0)对称。如果f (x1) = g (x2),则x1+x2的最小值为

A.2 B. C.ln2 D.

二.填空:这个大题有4个小题,每个小题5分,共20分。

13。如果已知函数图像在该点的切线斜率,则该值为_____。

14。已知f(x)是具有域(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f (1 ﹣ x) = f (1+x),如果

f (1) = 2,然后f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2020) =。

15。给定一个函数,正实数满足,如果区间上的最大值是,那么。

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16..众所周知,y = f (x)是一个奇数函数。当x∑(0,2),f (x) = lnx ﹣ ax (a >),当

x∑(﹣2,0),如果f(x)的最小值是1,那么a的值等于。

【/h/】三、答题:共70分。解决方案应写书面解释、证明过程或计算步骤。第17 ~ 21题题为必答题。考生必须回答每一个问题。22号和23号题目为“选择题”,考生按要求作答。

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17..(在这个小问题的12个点中)

已知数列的前几项之和,其中。

(1)证明它是几何级数并求出它的通式;

如果,问。

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18..(在这个小问题的12个点中)


中,面向内角的边是已知的。

(1)证明:

(2)最小值。

19。(在这个小问题的12个点中)

【/h/】如图,在金字塔S﹣ABCD中,△ABS为正三角形,四边形ABCD为菱形,点e为BS的中点。

(1)验证:SD∑平面ACE;

(2)如果平面ABS⊥平面ABCD,AB = 4,∠ ABC = 120,计算三角金字塔E﹣ASD.的体积

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20..(在这个小问题的12个点中)

让函数f (x) = x2+1 ﹣ lnx。

(1)求f(x)的单调区间;

(2)求区间内函数g (x) = f (x) ﹣ x的最小值。

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21..(在这个小问题的12个点中)

函数(e是自然对数的底数),a是常数,曲线在

处的切线方程为(e+1) x ﹣ y = 0

(1)实数a的值;

(2)证明的最小值大于

请候选人回答第22和23个问题中的任何一个。如果他们做的多,就会按照第一个问题打分。回答时,

请用2B铅笔将答题卡上所选题目编号对应的方框涂黑。

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22..(这个小问题满分10分)选修4-4:极坐标和参数方程

以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴,在两个坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程是参数,),曲线的极坐标方程是。

(1)求曲线的直角坐标方程;

(2)让一条直线和一条曲线在两点相交,当它们变化时,求最小值。

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23..(这个小问题满分10分)选修4-5:不等式选择

已知函数是不等式的解集。

(1)求集合;

(2)如果,验证:。

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