河南洛阳一中2021高中(理科)数学九月试题(含答案)
【/h/】河南省洛阳市第一中学高三(理科)数学九月月考试题(含答案)【/h/】
考试时间:120分钟
1。选择题:本大题共12个子题，每个子题5分，共60分。每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
1。设置一组，然后
2。如果已知，其解析公式为
，和
，和
3。已知命题；命题如果，那么。以下命题为真命题
4。如果，，，那么
5。如果函数单调递增，则取值范围为
6。如果命题为:，则为
7。函数的近似图像是
8。已知函数是幂函数，对于任意和满足
，如果是，则
的值
总是大于0，总是小于0等于0，无法判断
9。如果函数已知，实数的大小关系为
10。如果已知直线是曲线的切线，则实数的值为
11。如果函数有三个不同的零，则取值范围为
12。如果满足其定义域的偶函数，并且在那个时候，，那么函数
的最大值为
二.填空:这个大题有4个小题，每个小题5分，共20分。
13。函数图像在该点的切线斜率为_ _ _ _ _ _ _ _。
14。如果函数已知，则____。
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15..函数，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
16。已知函数是函数的极值点，给出以下命题:①；②；③；④。正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(填写所有正确命题的序号)
【/h/】三、答题:共70分。解决方案应写书面解释、证明过程或计算步骤。第17 ~ 21题题为必答题。考生必须回答每一个问题。22号和23号题目为“选择题”，考生按要求作答。
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17..(在这个小问题的12个点中)
已知数列的前几项之和，其中。
(1)证明它是几何级数并求出它的通式；
如果，问。
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18..(在这个小问题的12个点中)
在中，面向内角的边是已知的。
(1)证明:
(2)最小值。
19。(在这个小问题的12个点中)
设置函数。
(1)如果曲线在该点的切线斜率为0，求；
(2)如果最小值是在获得的，则找到的值范围。
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20..(在这个小问题的12个点中)
如图所示，在已知的三棱柱中，平面为平面，。
(1)证明:
(2)我们来计算二面角的余弦。
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21..(在这个小问题的12个点中)
已知功能。
(1)讨论的单调性；
(2)如果，求取值范围。
请候选人回答第22和23个问题中的任何一个。如果他们做的多，就会按照第一个问题打分。回答时，
请用2B铅笔将答题卡上所选题目编号对应的方框涂黑。
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22..(这个小问题满分10分)选修4-4:极坐标和参数方程
【/h/】以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴，在两个坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程是参数，)，曲线的极坐标方程是
。
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)让一条直线和一条曲线在两点相交，当它们变化时，求最小值。
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23..(这个小问题满分10分)选修4-5:不等式选择
已知函数是不等式的解集。
(1)求集合；
(2)如果，验证:。
参考答案
首先，选择题:
二.填空: 13。14.15.16.①③
第三，回答问题
17。(1)，…2分
from，get，即，…4分
，所以这是第一个有公比的几何级数，
其通式为…6分
(2)从(1)中获取。从，…10分
…12分
18。(1)你得到
，… 3分
所以…5分
从正弦定理，得到…6分
(2)距离…
…10分
所以最小值是…12分钟
19。解决方案:(1)，
，…3分
由问题可知，即解是…5分
(2)距离(1)7分
如果，那么当时，；
当时，…
所以至少要达到…8分
如果，那么当时，
所以…10分
所以1不是的最小值…11分
综上所述，的取值范围是…12分钟
20。解决方法:(1)偶数。
∫，四边形是菱形，∴…1分钟
*平面，平面，
飞机，
∴飞机…2分
∴∴飞机公司…3分
∫，
∴飞机，…4分
和飞机，
∴…5分
(2)以中点为纽带。
∫，四边形是菱形，
∴，…6分
和∫，作为原点和正方向，在空之间建立直角坐标系，如图。
7分
∴(0,0,0),(1,0,),(2,0,0),(0,1,0),(-1,1,).
由(1)可知，平面的法向量为…9分钟
让平面的法向量是，那么，∴.
∵,,∴.
order，get，就是，…10分
∴，…11分
∴二面角的余弦是…12分钟
21。解:(1)函数的定义域是，
…2分
① If，是单调递增的…3分
(2)如果是，就赢了。
当时，；当时，
所以它是单调递减和单调递增的…4分
(3)如果是，就赢了。
当时，；当时，
所以是单调递减和递增的…6分
(2)①如果，那么，这样…7分
②如果是，则从(1)得到。当时的最小值是
。所以当且仅当，立即，…8分
②如果是，则从(1)得到。当时的最小值是
…10分
所以当且仅当，立即…11分
综上所述，的取值范围是…12分钟
22。解决方法:(1)从，得到，…3分
所以曲线的直角坐标方程是…5分钟
(2)代入一条直线的参数方程得到。
如果两个点对应的参数分别为，那么
，…7分
∴，…9分
这时，取最小值2…10分钟
23。解决方法:(1)。
当时，
的求解方法是，；
当时，
恒力，；
当时，
从解决方案中，…3分
综上所述，解集…5分
(2)
，…7分
，…9分
，…10分