七年级数学上册第三章一维线性方程试题(新教育版)
第三章,一维线性方程试题
(时间:120分钟中的100分钟)
一、选择题(每道小题3分,共30分)
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1..(怀化中考)线性方程x-2 = 0的解是A
a . x = 2 b . x =-2 c . x = 0d . x = 1
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2..以下方程的正确变形为C
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A .如果a = b,那么a-3 = 3-B .如果x = y,那么=
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C .如果a = b,那么AC = BC D .如果=,那么b = d
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3..以下是四个学生解方程2 (x-2)-3 (4x-1) = 9时去掉括号的结果,其中正确的是A
a . 2x-4-12x+3 = 9 b . 2x-4-12x-3 = 9
c . 2x-4-12x+1 = 9d . 2x-2-12x+1 = 9
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4..解方程-= 2,有以下四步,其中第一步误差为A
a . 2(2x+1)-(x+1)= 2 b . 4x+2-x+1 = 2
C.3x=-1 D.x=-
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5..(南充中考)如果关于X的线性方程2xa-2+m = 4的解为X = 1,那么A+m的值为C
A.9 B.8 C.5 D.4
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6..(福建中考)《增删算法》记载:“有一个学生资本不错,一个孟子每天都翻一倍多。你每天读多少书?”大意是:一个学生有天赋,有智慧。三天读完一本孟子,每天读的字数是前一天的两倍。问他每天读多少字?众所周知,孟子共有34685字。如果他在第一天读了X个单词,下面列出的等式正确为A
a . x+2x+4x = 34685 b . x+2x+3x = 34685
c . x+2x+2x = 34685d . x+x+x = 34685
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7..图为某年九月的日历。将相邻的三个数字随意圈成一个垂直的列。请用方程的思想认为这三个数之和不能是D
A.69 B.54
40
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8..三个正整数之比是1: 2: 4,它们的和是84,那么这三个数的最大值是B
A.56 B.48
C.36 D.12
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9..(台州中考)运动员A和B在100米长的直线AB上匀速来回奔跑(A和B是直线的两端)。他们同时从A点开始。到达B点后,立即掉头向A点跑去,到达A点后,立即掉头向B点跑去…如果A以5 m/s的速度跑,B,
A.5 B.4 C.3 D.2
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10..图①是一张长方形的纸,正面是白色,背面是灰色。沿着虚线剪成两张长方形的纸A和B,将第一张纸倒贴在第二张纸上,形成一张白色和灰色的长方形纸,如图②所示。如果图②中白色和灰色区域的面积比为8: 3,图②中纸张的面积为33,那么图①中纸张的面积为C
h。
[h/]a . b . c . 42d . 44
第二,填空题(每个小题3分,共15分)
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11..如果x = 2是方程2x-3mx = 4-2m关于x的解,那么m的值是0。
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12..当x = 2时,代数表达式3x-5比1-2x的值大4。
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13..(毕节中考)一家品牌旗舰店平日里会把一件商品的价格提高40%。在一个电商购物节,为了促销商品,会打八折卖,价格2240元。
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14..(南通中考)《算术九章》是中国传统数学最重要的著作之一。书上记载:“今天有人一起买鸡,有人九岁十一岁;人出六个,不到十六个。求几何数?”意思是:“有一批人一起出钱买鸡。如果每人付九块钱,那么还有十一块钱;如果每人付6美元,那么少了16美元。问:有多少人?”假设有X个人一起掏钱买鸡。根据问题的意思,一元的线性方程可以列为9X-11 = 6x+16。
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15..(临沂中考)任何无限循环小数都可以用分数的形式写出来。应该怎么写?我们以无限循环十进制0.7为例来说明:设0.7 = x,从0.7 = 0.7777 …可以知道10x = 7.7777 …,所以10x-x = 7,解方程得到x =,再得到0.7 =。把0.36写成分数的形式是。
第三,回答问题(共75分)
16。(8分)解以下方程:
(1)4(2x+3)= 8(1-x)-5(x-2);(2)1-=-x.
解:x =解:x = 21
17。(9分)当x为值时,代数表达式[x-(x-1)]的值比x小1?
解:[x-(x-1)] = x-1来自问题的意义,x =
来自解
18。(9分)已知方程4x+2m = 3x+1的解与方程3 (x+1) = 6x+3的解相同。
(1)求m的值;
(2)求(m+2) 2 (2m-) 3的值。
解:(1)方程3 (x+1) = 6x+3的解是x = 0,∴ 4× 0+2m = 3× 0+1,解是m =
(2)(m+2)2(2m-)3 =(2(2×-)3 =-
19。(9分)如图,一张长5厘米宽2厘米的矩形纸板,一张长4厘米宽1厘米的矩形纸板,一个正方形和另外两个矩形纸板正好组成一个大正方形。大广场的面积是多少?
解:如果一个大正方形的边长是x cm,那么x-2-1 = 4+5-x,如果解是x = 6,那么这个大正方形的面积就是36平方厘米
20。(9分)(长春中考)学校准备增加一批桌椅。它原本计划订购60套桌椅,每套100元。店家说:买多了可以打折。结果学校居然订了72套,每套减了3元,但是店铺获得了同样的利润。
(1)计算每套桌椅的成本;
(2)向店铺求利润。
【/h/】解决方案:(1)每套桌椅成本X元。按题的意思是60 × 100-60x = 72 × (100-3)-72x,解X = 82。答:每套桌椅的成本是82元(2) 60 × (100-82) =
21。(10分)(黄石中考)“今天好行者100步,坏行者60步。”(出自《算术九章》)意思是在同一时间段内,走得快的人可以走100步,走得慢的人只能走60步。假设两步相等,相应回答以下问题:[/h/。
(1)今天,坏行者领先一百步,好行者追赶,坏行者再走六百步。问哪个先走,两者之间的几何步是什么?也就是慢行者先走100步,快行者开始追赶。当慢走的人再走600步时,谁在前面,他们之间有多少步?
(2)今天坏行者领先两百步,好行者追,问几何步?也就是慢慢走的人先走200步。走得快的人能追上走得慢的人多少步?
【/h/】解法:(1)慢行者再走600步,快行者走x步,问题的意思是X: 600 = 100: 60,∴ X = 1000。∴ 1000-600-100 = 300。回答:什么时候
22。(10分)为了庆祝儿童节,某市中小学统一组织了一场文化表演。共有92名甲校和乙校的学生(其中甲校的学生比乙校的学生多,甲校的学生不到90人)将购买衣服参加表演。以下是某服装厂给的表演服价目表:
购买的衣服数量
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套衣服的价格
60元
50元
40元
【/h/】两个学校分开买衣服,一共要交5000元。
(1)如果A和B一起买衣服,相对于自己的衣服能省多少钱?
(2)每个学校将有多少学生参加表演?
【/h/】( 3)如果A校10名学生转来参加字画比赛,不能参加演出,请为两校设计一个最划算的服装购买方案。
【/h/】解决方案:(1)省下来的钱是5000-92 × 40 = 1320(元);(2)如果a学校有x名学生准备参加演出,那么b学校有(92-x)名学生准备参加演出。根据问题的意思,50x+60 (92-x) = 5000。B学校有40名学生将参加表演。(3)因为学校A有10名学生不能参加演出,所以学校A有52-10 = 42名学生(1)如果两所学校共同购买服装,则需要(42+40) × 50 = 4100元;②两校分开买衣服的话,需要(42+40) × 60 = 4920元;③如果两校联合购买91套服装,费用为40× 91 = 3640元。综上所述,购买服装最经济的方式是两校联合购买91套服装
23。(11点)如图,在一个矩形ABCD中,ab = CD = 6cm,BC = ad = 8cm,移动点p从b点开始,以1 cm/s的速度沿BC向c点移动,移动点q从c点开始,以2cm/s的速度沿CB向b点移动。
(1)用含有t的代数表达式表示线段BP和CQ的长度;
(2)当t是什么值时,点p与点q相遇?
(3)当t为任意值时,△APQ面积为6 cm2。
【/h/】解法:(1)从问题的意义来看:BP = t,CQ = 2t (2)从问题的意义来看,t+2t = 8,t =,回答:当t为时,点p遇到点q (3)有两种情况:①当0 < t