七年级数学第一卷第三章代数表达式及其加减试题2(北京师范大学版)
第三章代数表达式及其加减试题
(时间:120分钟中的100分钟)
一、选择题(每道小题3分，共30分)
[/h
1..以下类型:xy，m，-5，，x2+2x+3，，y2-2y+，代数表达式有(C)
[/h
A.3 B.4 C.6 D.7
[/h
2..以下说法正确(C)
A-5，A不是单项式b，-的系数是- 2
h/]
c的系数是度数为4d . x2y的系数为0，度数为2
[/h
3..(大庆中考)如果一个商品价格打八折，原价是(B)
[/h
A.a .元B.A .元C.30% A .元D.A .元
[/h
4..不等于代数表达式A-(b-c)的是(A)
A.a+(b-c) B.a+(-b+c)
c . a-B-(-c)d . a+[-(b-c)]
[/h
5..(朝阳中考)如果3x2myn+1和-x2ym+3是相似项，m和n的值为(B)
A.m=-1，n=3 B.m=1，n=3
C.m=-1，n=-3 D.m=1，n=-3
[/h
6..如果多项式x2-mxy+7y2+xy+2不包含xy项，则m的值为(C)
A.4 B.3 C.2 D.1
[/h
7..如果x2-3y-5 = 0，6y-2×2-6的值为(D)
A.4 B.-4 C.16 D.-16
[/h
8..(枣庄中考)如图，将一个边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形。如果去掉边长为2b的小正方形，剩下的三块拼接成一个矩形，这个矩形的长边长为(A)
A.3a+2b B.3a+4b
C.6a+2b D.6a+4b
[/h
9..(十堰中考)一栏的数字按一定规律排列如下:、、、、、、、…如果第n个数是，那么n = (b)
A.50 B.60 C.62 D.71
[/h
10..(宜昌中考)1261年，中国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释了二项式和的幂律，比欧洲的同一发现早了300多年。我们把这个三角形叫做“杨辉三角形”。请遵守图中的数字排列规律，那么A，B，C的值分别为(B)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 a b c 15 6 1
A.a=1，b=6，c=15 B.a=6，b=15，c=20
C.a=15，b=20，c=15 D.a=20，b=15，c=6
第二，填空题(每个小题3分，共15分)
[/h
11..(柳州中考)计算:7x-4x = _ _ 3x _ _。
[/h
12..如果单项式-2a3-mb2和3abn-3的和仍然是单项式，那么m+n = 7。
[/h
13..(常州中考)如果A-B-2 = 0，那么代数公式1+2a-2b的值是_ _ 5 _ _。
[/h
14..(海南中考)有2019个数字排成一排。对于任何相邻的三个数字，中间的数字等于前面两个数字的和。如果第一个数字是0，第二个数字是1，那么前六个数字之和是__0__，这2019个数字之和是_ _ 2 _。
[/h
15..(台州中考)砸“金蛋”游戏:连续编号210个“金蛋”为1、2、3、…，210，然后把编号为3的整数倍的所有“金蛋”都砸了；然后剩下的金蛋重新编号为1，2，3，…，然后把所有3的整数倍的金蛋都砸了…按照这个方法，直到没有数是3的整数倍的金蛋。行动中一共砸了__3__个数字为“66”的金蛋。[
第三，回答问题(共75分)
16。(8分)先去掉括号，再合并类似项目:
(1)4(x2+xy-6)-3(2x 2-xy)；(2)(a2-ab)+(2ab-B2)-2(a2+B2)；
解决方案:-2×2+7xy-24解决方案:-a2+ab-3b2
(3)(2 x2-y2)-(x2-y2+1)；(4)-2(a b-3a 2)-(2 a2-(5ba+a2)]。
解决方案:-1解决方案:5a2+3ab
h/]
17。(8分)先简化再评估:
(1) a-2 (a-B2)-(a-B2)，其中a =-2和b =；
解:原公式=-3a+B2，代入a =-2，b =，原公式= =6
h/]
(2)3x2y-[2xy 2-2(xy-x2y)+xy]+3xy 2，其中x = 3，y =-。
解:原公式= xy2+xy，当x = 3且y =-，原公式=-
18。(9分)已知A =-3a-6b+1，B = 2a-3b+1，求:
(1)2B；
(2)如果a-2b+c = 0，求C.
解:(1)当a =-3a-6b+1和b = 2a-3b+1时，a-2b =(-3a-6b+1)-2(2a-3b+1)=-7a-1
(2)C=7a+1
19。(9分)萧蔷和梁潇同时计算了这样一个求值问题:“当A =-3时，计算代数表达式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值。”梁潇正确计算结果为7，而萧蔷错误计算A =。
解:原公式= 7 a2-(5a-4a+1+4 a2)-(2 a2-a+1)= 7 a2-4 a2-a-1-2 a2+a-1 = a2-2。从简化的结果来看，只要a的值彼此相反，计算结果
20。(9分)已知多项式mx2+2x-1和多项式3×2-NX+3的差与x的值无关，求多项式3的值(4m+2n)-4 (-n+8m)。
解:(mx2+2x-1)-(3×2-NX+3)= mx2+2x-1-3 x2+NX-3 =(m-3)x2+(2+n)x-4，因为多项式mx2+2x-1和多项式3 x2-NX
21。(10分)(贵阳中考)图片是一个长A宽B的长方形，两个影子图形是一对底边为1、底边在长方形对面的平行四边形。
(1)用包含字母a和b的代数表达式表示矩形的空白色部分的面积；
(2)当A = 3，B = 2时，求空矩形白色部分的面积。
解:(1) s = ab-a-b+1
(2)当a = 3且b = 2时，s = 6-3-2+1 = 2
22。(10分)(安徽中考)遵守以下等式:
第一个方程:++× = 1，
第二个方程:++× = 1，
第三个方程:++× = 1，
第四个方程:++× = 1，
第五个方程:++× = 1，
……
根据以上规则，解决以下问题:
(1)写出第六个方程:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(2)写出你猜测的第n个方程:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(用含有n的方程表示)。
解:(1)根据已知定律，六分之一的分母是6和7，分子是1和5，所以要填:++× = 1
(2)根据问题的意思，第N个分数的分母是N和N+1，分子分别是1和N-1，所以:+++×= 1
23。(12分)(张家界中考)阅读以下材料:
按一定顺序排列的一系列数称为数列，数列中的每个数称为这个数列的一项。第一位的数字称为第一项，表示为a1，第二位的数字称为第二项，表示为a2，以此类推。第n位的数字称为第n项，表示为an。所以级数的一般形式可以写成:a1，a2，A2，A2。
一般情况下，如果一个数列从第二项开始，每个项与其前一项之差等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的容差，通常用d表示，比如数列1，3，5，7，…是算术级数，其中A1 = 1，A2 = 3，公差为D = 2。[
根据以上材料，回答以下问题:
(1)等差数列5，10，15，…是__5__，第五项是_ _ 25 _ _；
(2)如果系列a1、a2、a3、…，an，…，是等差数列，公差为d，则根据定义:a2-a1 = d，a3-a2 = d，a4-a3 = d，…[
so a2 = a1+d，
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，
……
因此，请填写空完成等差数列通式:an = a1+(_ _ n-1 _ _)d；
(3)-4041是等差数列的项-5，-7，-9……？如果有，是什么项目？
解法:(1)根据问题的意思，d = 10-5 = 5；∵ A3 = 15，A4 = A3+D = 15+5 = 20，A5 = A4+D = 20+5 = 25，所以答案是5，25
(2)Ⅽa2 = a1+d，a3 = a2+d = (a1+d)+d = a1+2d，a4 = a3+d = (a1+2d)+d = a1+3d，…∴ an = a1+。
(3)根据问题的含义，等差数列的通式-5，-7，-9，…是=-5-2 (N-1)，然后是-5-2 (N-1) =-4041，解是:N = 2019，ͭ