七年级数学第一卷第一章丰富的图形世界试题2(北京师范大学版)
第一章图文世界试题丰富
(时间:120分钟中的100分钟)
一、选择题(每道小题3分,共30分)
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1..在下列几何图形中,直棱镜的数量为(C)
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A.5 B.4 C.3 D.2
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2..在下列语句中,正确的数字是(D)
①长方体、正方体是棱柱体;(2)圆锥体和圆柱体的底面都是圆的;(3)如果棱镜底侧长度相等,则每侧面积相等;④金字塔底部的边数等于边数;⑤直棱柱的顶面和底面是形状和大小相同的多边形,侧面是矩形。
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A.2 b.3 c.4 d.5
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3..(长沙中考)将下面左图的平面图绕L轴旋转一次,立体图可以是(D)
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4..用平面切一个立方体,横截面的形状不能是(D)
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A .梯形b .五边形c .六边形d .七边形
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5..立方体的两边各有一个汉字,其平面展开图如图。在这个立方体中,与“国”字相对的字是(B)
a .吴
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B .中文
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C. add
石油
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6..(永州中考)一个同学买了一个西瓜,形状很接近球。同学把西瓜均匀切成8块,把其中一个(抽象后)放在自己面前的水果盘里,如图,然后从三个不同的方向(B)
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7..(大庆中考)从三个方向看一个“粮仓”的形状图如图(单位:m),那么它的体积就是(C)
A.21π m3
B.30π m3
C.45π m3
D.63π m3
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8..(宁夏中考)图形是由几个小立方体组成的几何图形从上方看到的图形。小方块中的数字表示这个位置上的小立方体的数量,所以从这个几何图形的前面看到的图形是(A)
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9..(济宁中考)如图,一个几何图形的上半部分是一个正金字塔,下半部分是一个立方体,一个面涂了颜色。几何图形的表面展开图为(B)
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10..(宜宾中考)已知一个几何是由几个相同的立方体组成,从几何的正面和上方看去的图形如图,那么几何中立方体的最大个数为(B)
B.9
C.8 D.7
第二,填空题(每个小题3分,共15分)
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11..金字塔有五个面,底部是四边形,侧面是三角形。
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12..(攀枝花中考)图为多面体的展开面(图中字母在外表面)。如果面F在前面,左边是面B,那么顶边就是面C(填字母)
标题12,标题13,标题15
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13..如图,如果圆柱体的高度为8,底部半径为2,则最大横截面积为32。
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14..如果一个五角棱镜的底侧长度为2 cm,侧边长度为4 cm,那么其所有边长之和为40 cm,其侧面展开图的面积为40 cm2。
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15..(青岛中考)如图,一个立方体由27个大小相同的小立方体组成,现在把几个小立方体拿走,得到一个新的几何图形。如果新几何图形的表面积与原始立方体的表面积相同,您最多可以带走__16__个小立方体。
第三,回答问题(共75分)
16。(8分)在下图中写出每个几何图形的名称,并按照圆锥体和圆柱体进行分类。
解:①柱②锥③四棱锥④五角形棱锥⑤三棱锥⑥四棱锥(或长方体):② ③柱:①③⑥
17。(9分)在下面的图中,用平面切割一个几何图形,得到截面的形状,并试着写出截面图的名称。
解:(1)矩形(2)三角形(3)梯形(4)三角形(5)六边形
18。(9点)如图,选择两个无阴影的方块画阴影,这样就可以和图中四个有阴影的方块一起在立方体表面形成不同的展开图(填三个答案)。
解决方案:根据立方体展开图进行绘制:
19。(9分)有一块长9厘米,宽5厘米的长方形纸板。如果你在四个角各切下一个边长为1 cm的正方形,如图,然后把它折叠成一个没有盖子的长方体盒子,计算出折叠盒子的体积。
溶液:小盒体积为(9-1×2)×(5-1×2)×1 = 7×3×1 = 21(cm3)
20。(9分)图形是某一几何图形的三种形状的图形。
(1)说出这个几何的名字;
(2)画一种曲面展开。
(1)这个几何图形是一个三棱柱
(2)其表面展开图之一如图
21。(10点)在平地上,有一个由几个边长完全相同的小立方体组成的几何图形,如图。
(1)请画出从三个方向看到的这个几何图形;
(2)如果你还有一些相同的小立方体,如果你保持从上面看的图形和从左边看的图形不变,最多可以多加几个小立方体。
解决方案:(1)
(2)最多可以加4个小方块
22。(10分)用一个小立方体构建一个几何图形,这样从正面和上面看的图形如图。
(1)几何只有一种吗?它至少需要几个小立方体?最多需要几个小立方体?
(2)画出这两种情况下从左边看到的图形。
解决方案:(1)不止一个,至少需要10个小立方体,最多13个小立方体
(2)如图(答案不唯一)
23。(11分)我们学习了圆柱体体积的计算公式:V = SH = π R2H (R为圆柱体底部半径,H为圆柱体高度)。有一个长2厘米,宽1厘米的长方形,以一边的直线为轴旋转一次。
(1)请画出所有情况下的旋转方式示意图;
(2)根据(1)中的情况,计算各种旋转方式得到的几何体积。
解决方案:(1)如图:
(2) (1)绕矩形宽度所在的直线旋转时,如图1所示,得到的圆柱体底面半径为2 cm,高度为1 cm,因此其体积为V1 =π×22×1 = 4π(cm3);②绕矩形长的直线旋转时,如图②所示,得到的圆柱体底部半径为1 cm,高度为2 cm,所以它的体积为V2 = π× 12× 2 = 2 π (cm3),所以得到的几何形状的体积为4π cm3或2π cm3