八年级数学上册第十五章分数试题(新教育版)
第十五章检查问题
(时间:120分钟中的100分钟)
一、选择题(每道小题3分，共30分)
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1..分数最简单的公分母，是(D)
a . 12 b . 24 X6 c . 12 X6 d . 12 x3
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2..下列分数等于(C)
A. B. C. D.
3。(2019海南)分数方程= 1的解为(B)
a . x = 1 b . x =-1 c . x = 2d . x =-2
4。(济南，2019)简化+的结果是(B)
A.x-2 B. C. D.
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5..我们知道A =-0.32，B =-3-2，C = (-)-2，D = (-) 0。比较A、B、C、D的大小关系，有(C)
a . a < b < c < d b . a < d < c < b . c . b < a < d < c . d . c < a < d < b
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6..(中考)如果A-B = 2，那么代数表达式(-B)的值为(A)
A. B.2 C.3 D.4
7。(2019银)在下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误的(B)
A.① B.② C.③ D.④
8。(辽阳，2019)一个施工队承担了60公里的修路任务。为了提前完成任务，实际日常工作效率比原计划提高25%，任务提前60天完成。假设原计划是每天修x公里的路，根据问题意思列出的方程正确为(D)
A.-=60 B.-=60
C.-=60 D.-=60
9。(Shenzhen，2019)定义一个新的操作ABN xn-1dx = an-bn，例如ʃkn2xdx=k2-n2-N2，如果m5m-x-2dx =-2，那么m = (b)
A.-2 B.- C.2 D.
10。(重庆，2019)如果数A使得关于X的不等式组只有三个整数解，并且使得关于Y-=-3的分数方程的解为正，那么满足条件的所有整数A的值之和为(A)
a-3b-2c-1d . 1
第二，填空题(每个小题3分，共15分)
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11..成人每日摄入维生素D约为0.0000046 g，数据“0.0000046”用科学记数法表示为_ _ 4.6× 10-6 _ _
12。(永州，2019)方程=的解是x = _ _-1 _ _。
13。(内江，2019)如果+= 2，则分数值为_ _-4 _ _。
14。(盘锦，2019)一班同学从学校出发参观科技馆。学校距离科技馆15公里。有些学生先骑自行车。15分钟后，其余人乘车出发，同时到达科技馆。众所周知，公共汽车的速度是自行车的1.5倍，所以学生骑自行车的速度是20公里/小时。
15。(2019，随州市曾都区尾)如果关于X的分式方程+= 2m无解，那么M的值为_ _或1 _ 1__。
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第三，回答问题(共75分)
16。(8分)计算或简化:
(1)-；(2)(陕西，2019)(+)↓。
解决方案:解决方案:a
17。(9分)解分式方程:
(1) (2019宁夏)+1 =；
解决方案:x = 4
(2)(玉林，2019)-= 1。
解:x = 1是方程的加性根，原方程无解
18。(9分)简化评估:
(1)(葫芦岛，2019)先简化后求值:^(-)，其中A =()-1-(-2)0；
解:当原公式= =，∫a =()-1-(-2)0 = 3-1 = 2时，∴原公式= = 4
(2)(遵义，2019)简化公式(+1) ÷，从-2，-1，0，1，2中选择一个合适的数作为A的值，代入求值。
解:原公式= [+1] = (+1) = = =，当a =-2时，原公式= = 1
19。(9分)(滨州，2019)先简化再求值:(-)*,其中X为不等式组的整数解。
解:原公式= [-] = =，如果不等式组的解是1 ≤ x < 3，那么不等式组的整数解是1，2，x ≠ 1和x≠0，∴ x = 2，∴原公式= [/h]
20。(9分)(湘潭，2019)阅读材料:利用公式法分解因子，除了常用的平方差公式和完全平方公式外，还可以应用其他公式，如三次和、三次差公式。公式如下:
立方和公式:x3+y3 = (x+y) (x2-xy+y2)
三次差分公式:x3-y3 = (x-y) (x2+xy+y2)
【/h/】根据材料和所学知识，先简化再评估:-，其中x = 3。
解:原公式=-=-=，当x = 3时，原公式= = 2
21。(10分)(眉山，2019)我市“青山绿水”活动中，某小区规划绿化面积3,600 m2，由A、B两个工程队招标后完成。已知A队每天能完成绿化的面积是b队的两倍，如果两队各自独立完成600 m2面积的绿化，
【/h/】( 1)A、B施工队每天能完成多少区域的绿化；
【/h/】( 2)如果甲队每天绿化费12000元，乙队每天绿化费5000元，小区至少要安排乙队绿化多少天？
【/h/】解决方案:(1)施工队B每天能完成绿化的面积x m2。根据问题的意思:-= 6，解是x = 50。经检验，x = 50为原方程解，那么A施工队每天能完成绿化的面积为50× 2 = 100 (m2)。答:A和B. B施工队在B天刚完成绿化任务。如果问题的意思是100a+50b = 3600，那么A =-B+36。如果问题的意义为1.2×+0.5b ≤ 40，则解b≥32。答:B施工队至少要安排32天的绿化
22。(10分)(衡阳，2019) A店买A和B两种商品，买一个A比买一个B贵10元，买一个A货300元，买一个B货100元。
(1)买一件商品A和一件商品B要多少钱；
【/h/】( 2)店铺准备购买80件商品A和B，如果商品A的数量不少于商品B的4倍，且购买商品A和B的总成本不低于1000元且不高于1050元，店铺有哪些样的购买计划？
【/h/】解决方法:(1)买一件B商品需要X元，买一件A商品需要(X+10)元。根据问题的意思，你得到:=，解是:X = 5。经检验，X = 5是原方程的解，符合问题的含义，∴ X+10 = 15。Get:解决方法是:15≤m≤16。∵m是整数，∴ m = 15或16。∴该店有两个购买方案，方案①:购买65 A产品和15 B产品；方案②:买64货A，16货B
23。(11分)(盐城，2019)[生活观察] A和B买菜。a习惯于购买一定质量的食物，B习惯于购买一定数量的食物。每次购买的单价都是一样的，比如:
第一次:
3元/公斤
质量
金额
a
1kg
3元
b
1kg
3元
第二次:
2元/公斤
质量
金额
a
1kg
__2__元
b
__1.5__千克
3元
(1)完成上表；
(2)计算A两次购买食物的平均价格和B两次购买食物的平均价格；(平均价格=总金额÷总质量)
【数学思维】我们假设A每次买质量m kg的蔬菜，B每次买N元的蔬菜。两次单价分别为A元/公斤和B元/公斤。用含M、N、A、B的公式表示A、B两次购买食物的均价。比较X A和X B的大小，并说明原因。
【/h/】【知识转移】一艘船在相隔s的A、B码头之间来回航行，在没有水流的情况下，船速为V，所需时间为T1；如果当前速度为P (P < V)，则该船的航行速度为(V+P)，航行速度为(V-P)，所需时间为t2。请借鉴以上研究经验，对比t1和t2，并说明原因。
解:(1) 2× 1 = 2(元)，3 ÷ 2 = 1.5(公斤)，所以答案是2；1.5 (2)甲方两次购物均价为:(3+2) ÷ 2 = 2.5元/公斤，乙方两次购物均价为:(3+3) ÷ (1+1.5) = 2.4元/公斤，甲方两次购物均价为