2020秋季八年级数学上册第12章全等三角形12.3角平分线自然课1小时角平分线自然课

角的平分线的性质（一）

          不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？

         再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？  

         如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？

1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。
将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?

证明：
       在△ACD和△ACB中
              AD=AB（已知）
              DC=BC（已知） 
              CA=CA（公共边）
      ∴ △ACD≌ △ACB（SSS）
      ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的
                                    对应边相等）
      ∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）

           根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）

1〉平分平角∠AOB

2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？
 
3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。