我爱孩子 新闻 2020秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的性质教学课件1

2020秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的性质教学课件1

2020秋季八年级数学上册第12章全等三角形12.3角平分线的自然课时角平分线的自然教学课件1

角的平分线的性质(二)

1、会用尺规作角的平分线.

2、角的平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

用数学语言表述:
∵ OC是∠AOB的平分线

  反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢? 

已知:如图,QD⊥OA,QE⊥OB,
点D、E为垂足,QD=QE.
求证:点Q在∠AOB的平分线上.

 已知:如图,QD⊥OA,QE⊥OB,
点D、E为垂足,QD=QE.
求证:点Q在∠AOB的平分线上.

证明: ∵ QD⊥OA,QE⊥OB(已知),
 ∴ ∠QDO=∠QEO=90°(垂直的定义)在Rt△QDO和Rt△QEO中
         QO=QO(公共边)        QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO(HL)
  ∴ ∠ QOD=∠QOE
   ∴点Q在∠AOB的平分线上

到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

∵ QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.
∴点Q在∠AOB的平分线上.

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