九年级数学上册24.1圆的性质24.1.4圆角教案1(新人民教育版)

24.1.4圆周角

圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合应用

教学

学习

项目

标记

知识

和

容量

流程和

食谱

1。通过观察、比较、分析、理解和证明一个内接四边形对角的圆，培养学生的合理推理能力和演绎推理能力。

2。通过观察提高学生看图的能力。

3。通过引导学生添加合理的辅助线来培养学生的创造力。

情感价值

让学生在解题过程中认识到数学知识在生活中的普遍性。

教学重点

圆内接四边形对角互补的探索与应用。

教学困难

证明圆的内接四边形的对角互补。

教学设计

设计意图

首先复习介绍，激发学生兴趣。

(1)问题:你能试着确定一张圆形纸的中心吗？(P87练习2)

方法:①利用对称性，两次求对折纸的直径交点；

(2)用“90度圆周角对面的弦为直径”求两个直径的交点。

(2)练习:如图，BD为⊙O的直径，∞≈ABC = 130
h/]

然后≈ADC =

二、探究圆的内接四边形的性质，培养学生的探究精神。

1。内接多边形和多边形内接圆的概念，圆的内接四边形的引入

2。如果四边形ABCD是一个⊙O的内接四边形，那么它的两个相反的内角是什么关系？(观察复习2并写出你的猜测)

3。证明你的发现。

解:发现≈a+≈c = 180，≈b+≈d = 180

原因如下:连接OB，OD

【/h/】在⊙O，∠A的弧是BCD，∠C的弧是BAD，【/h/】

和∶BCD的度数和BCD的中心角之和是360，

∴∠A+∠C=360 =180。

情况也一样:∠ b+∠ d = 180。

4。结论是圆内接的四边形是对角互补的。

5。几何语言:∫O
内接四边形ABCD

∴∠A+∠C=180，≈b+≈d = 180

三.应用示例:

例1。如果四边形ABCD是圆内接四边形，下列选项可能成立()

A .∠A \\ B \\ C \\ D = 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4

B .∠A \\ B \\ C \\ D = 2 \\ 1 \\ 3 \\ 4

C .∠A \\ B \\ C \\ D = 3 \\ 2 \\ 1 \\ 4

D .∠A \\ B \\ C \\ D = 4 \\ 3 \\ 2 \\ 1

例2如图，C点和D点是O⊙上与A点和B点不重合的两点，

(1)如果AOB = 70，≈ACB =

(2)如果≈ACB = 130，计算AOB的度数。

(写推理过程)

练习:1。如图1所示，四边形ABCD内接于⊙O，

然后≈a+≈c =，≈b+≈ADC =，

如果≈b = 80，ADC =，≈CDE =；

2。如图2所示，四边形ABCD内接于⊙O，AOC = 100，然后≈B =，

∠D =；

3。四边形ABCD内接于⊙O，∠ a: ∠ c = 1: 3，则∠a =；

4。如图3所示，梯形ABCD内接于⊙O，AD∑BC，≈b = 75，然后≈c =。(写推理过程)

iv .归纳和总结

1。圆内接多边形和多边形外接圆的概念。

2。圆的内接四边形的性质

复习圆周角定理及其推论

导出并证明圆的内接四边形的对角互补性

利用圆的内接四边形的对角互补性计算

工作

设计

做吧

P88 2，5