九年级数学上册24.1圆的性质24.1.3弧线中心角学习计划(新教育版)

24.1.3弧、弦和中心的角度

学习目标:

理解圆心角的概念:如果圆心角、弦、弧、弦中心距中的一个相等，就可以推导出另外两个量对应的两个值相等，以及它们在解题中的应用。

一、学习指导的过程:(阅读课本P82-83，完成课前准备)

1。知识准备

(1)圆是轴图，任何直线都是它的对称轴。

(2)垂直直径定理

推论。

2。预览导航。

(1)中心角:顶点所在的角度称为中心角。

(2)等圆:可称为等圆的圆，同一个圆或等圆的半径。

(3)圆弧、弦、弦中心距、中心角的关系:

定理:在同一个圆或等圆内，等中心角相等，反弦也相等。

同样，你也可以得到:

在同一个圆或等圆中，如果两个弧相等，那么它们彼此相等，弦也相等，和弦也相等。

在同一个圆或等圆上，如果两个弦相等，那么它们就与，，
相反

相等。

注:在同一个圆或等圆内，两个圆心角、两个圆弧、两个弦、两个弦心距的一组相等，对应的其他组相等。

第二，课堂练习。

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1..如果两个中心角相等，那么()

A .这两个中心角对面的弦相等b .这两个中心角对面的弧相等

C .两个中心角的弦中心距等于d .以上说法无一正确

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2..在同一个圆中，圆心角≈AOB = 2≈COD，那么两条弧AB和CD的关系是()

a. ab = 2cdb。ab > 2cdc。ab D .不确定

3。如果弦的长度正好是半径的长度，那么这个弦所面对的弧就是_ _ _ _ _ _。

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4..如图，在⊙O，AB=AC，AOB = 60，

验证:≈AOB =≈BOC =≈AOC

三.课堂总结

【/h/】在同一个圆或等圆内，等中心角彼此相反，相反的弦也是。

在同一个圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们与，，
相反

相等。

四.反馈检测。

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1..如图，在⊙O，如果AB=2CD，那么()。

A . AB = AC B . AB = AC C . AB D . AB > 2AC

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2..如图，以平行四边形ABCD的顶点A为中心，AB为半径做一个圆，将BC和AD分别与E和F相交。如果≈D = 50，计算BE和BF的度数。

3。如图所示，在⊙O中，c和d是直径AB上的两个点，AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，m和n在⊙ o上。

(1)验证:AM=BN (2)如果c和d是OA和OB的中点，那么AM=MN=NB是否有效？

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4..如图所示AOB = 90，C和D为AB的三点，AB分别在E点和F点与OC和OD相交，

验证:AE = BF = CD。

5。如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∑DE，如果弦BE=3，

计算弦CE的长度。