理论背景
在经典世界中，物体具有丰富的属性，比如质量、体积等等。可以说，正是对这些属性的理解和描述，在人们的脑海中形成了各种客观的物理图像。对客观存在的物体的各种属性及其相互关系和运动规律的研究构成了我们今天的物理学。直觉告诉我们，物理本体论与其所拥有的属性密不可分。然而，这种直觉源于对经典世界中物理对象的理解，并严重依赖于经典物理图像。当我们聚焦于微观尺度，研究半径小于1皮米(10-12
m)的电子或波长小于1微米(10-6
m)的光子时，情况就不同了。2013年有理论研究认为微观粒子的物理性质(如电子电荷和自旋、光子偏振等。)可以从它们的本体中分离出来，被沃尔夫奖获得者阿哈洛诺夫等人称为“量子柴郡猫”。
弱测量和弱值
为了揭示微观世界中的“量子柴郡猫”现象，需要使用一种不同于传统量子测量的手段，即量子弱测量技术。之所以在这里被标为“弱”，是相对于传统量子测量的“强”而言的。在传统的量子测量理论中，测量是用可观测算子来表示的。描述微观系统的波函数的量子测量会将系统随机坍缩到测量算符的某个本征态，必然破坏量子系统的状态。例如，使用分析器来识别光子的偏振状态可以最终确定光子的偏振方向，但同时完全破坏初始状态，除非光子在开始时处于分析器的固有方向。在这个测量过程中，正是因为需要完成被测子系统与测量探头之间的耦合，才能使系统与探头完全纠缠，这就是所谓的强测量。
另一方面，量子弱测量考虑了另一种情况，即系统与探针之间的耦合非常弱，以至于被测系统与探针仍然接近独立。这样的弱耦合在系统的演化过程中不会造成过多的干扰，系统可以继续完成后续的相干演化，但同时弱测量也不会提供关于系统状态的确定性信息。弱测量作为量子力学中的一个古老话题，直到弱值的概念被提出才得到应有的重视。就像量子强度测量中定义的可观测度期望值一样，可观测度的弱值是在预选状态和后选状态下定义的，这两个状态都由两者决定，即
但与传统的期望值不同，弱值并不局限于可观测的内在值，而是可以远远超过这个范围，甚至取一个复值。无论是开发量子信息新技术，还是探索量子力学的基础问题，弱测量和弱值的概念被广泛应用:在技术层面，如开发基于白光光源的高精度时延测量，直接表征纠缠系统的波函数；在基础研究层面，比如重构微观粒子的玻姆轨迹，观察杨氏双缝中的非局域动量转移。
概念提案和实验验证
回到如何揭示“量子柴郡猫”的问题，在最初的版本中，Aharonov等人认为光子是“量子柴郡猫”，光子的自旋(偏振)是他们的笑脸。简化示意图如图1所示，包括分束器、反射器和检测器。整个系统由马赫-曾德尔干涉仪组成，光子通过分束器后可以选择上下路径。我们可以通过对光子进行两次弱测量来揭示光子本体及其属性的分离，其中一次用于测量光子本体的位置，另一次用于测量其自旋状态，即柴郡猫的笑脸，测量结果用相应的弱值来描述。当一条路径的可观测性弱值为1时，表示光子本体出现在对应路径中，当值为0时，表示光子本体不在对应路径中；同样，条件自旋投影仪的弱值为1/0
，表示光子的自旋(笑脸)出现/不出现在对应的路径上。阿哈洛诺夫等人指出，通过巧妙设置合适的前后选择状态，有可能表现出类似《爱丽丝梦游仙境》中柴郡猫和他的笑脸分离的现象。具体来说，在马赫-曾德尔干涉仪的上光路中，光路的弱测量和条件自旋观测分别给出了相应的弱值0和1，即光路中出现了一张没有猫的笑脸。因此，通过下行路径中的弱测量获得的弱值分别为1和0，即，缺少笑脸的猫出现在下行路径中。简而言之，“量子柴郡猫”与它的笑脸在干涉仪中是分离的。
图1由马赫-曾德尔干涉仪组成，揭示了“量子柴郡猫”效应
“量子柴郡猫”概念提出后不久，奥地利维也纳科技大学的一位实验物理学家用中子做了一个实验演示。通过向中子干涉仪施加磁场，它们精确地控制中子路径的自旋和量子状态，从而实现预选择状态和后选择操作的准备。弱测量应用于干涉仪的两臂，以获得所需的中子路径和条件自旋的弱值。实验结果，正如Aharonov等人预测的那样，在干涉仪中，中子的自旋总是出现在与它的体位置相反的另一个臂上。然后，美国波特兰大学的实验物理学家利用自发参量下转换产生的可预测单光子进行了类似的实验，也看到了“量子柴郡猫”现象。
缺陷和争议
这些实验发展表明，有质量的中子和没有质量的光子都可以表现出这种不合理但真实的量子现象。但是使用光子的实验是有争议的，因为这种现象也可以在基于经典光的干涉仪中观察到，而且这样的实验可以用描述电磁波的经典波理论来解释。因此，迫切需要确认“量子柴郡猫”属于量子世界的多少。另一方面，虽然现有的实验表明微观粒子在演化过程中可以脱离其属性，但最终还是聚合在一起。既然物理属性可以从其本体中分离出来，那么自然会产生以下问题:物理对象是否可以携带不属于自己的物理属性？因此，进行更为复杂的实验，进一步论证“量子柴郡猫”独特的量子效应，比如实现涉及多个“量子柴郡猫”的笑脸交换，可以正面回答这两个争议，对于理解量子系统与经典对应系统的本质区别具有重要的物理意义。
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但是试图观察“量子柴郡猫”的笑脸交换并不容易，这就涉及到多体量子系统弱值提取的难题。提取弱值的常用方法是引入辅助探针。当系统放大后，所需的耦合过程会变得越来越复杂。为了实现光子偏振的无接触交换，必须涉及许多“量子柴郡猫”，在系统中引入额外的探针将面临技术挑战。通过理论研究，我们发现通过对系统施加
扰动，可以绕过传统的弱测量方法，利用系统的探测概率与扰动强度之间的内在关系，直接获得所需的弱值。此外，我们还发现获得弱值所需的扰动形式与数学中的虚数概念有着深刻的联系。在量子力学中，封闭系统的演化遵循薛定谔方程，时间是演化的参数。如果把演化时间看成一个绝对值很小的虚数，相应的微扰会使系统不再封闭，但这种演化正好可以把光子最终被测到的概率与演化时间联系起来，并建立它们之间的线性关系。这个线性模型的斜率只是给出一个弱值，对应的扰动称为虚拟时间演化。
图2实现“量子柴郡猫”笑脸交换的实验装置。包括三个模块:基于自发参量下转换的双光子超纠缠态制备、利用平行偏振分束器实现条件自旋可观测量的装置和实现笑脸交换的双光子干涉光路
如图2所示，我们首先通过自发参量下转换制备了一个没有经典描述的双光子超纠缠态，即两个光子的偏振和路径自由度分别处于最大纠缠态，但两个维度处于不相连的直积态。此外，通过在路径和自旋上应用一些精确控制的操作，双光子被准备为特定的图形状态，并且预选状态的准备被完成。然后，在光路中引入虚拟时间演化，实现光子路径和条件自旋的弱测量。在实验结束时，通过执行一个称为联合贝尔状态测量的操作来完成系统的后选择。通过分析不同扰动类型和演化时间下的光子探测效率，最终得到光子路径和条件偏振可观测性的弱值。实验的主要结果如图3所示。这些弱值表明实验中的两个光子都表现出本体与属性分离的“量子柴郡猫”现象。更重要的是，最后每一只量子柴郡猫都会捕捉到另一只猫的极化属性。这种新捕获的偏振取代了光子原有的偏振性质，随着光子最终进入探测器而被探测到，最终实现了光子本身与其初始时刻携带的自旋性质的永久分离。
图3归一化符合计数随耦合时间线性变化(a)，其斜率给出相应可观测值的弱值(b)。安娜和贝尔是两只柴郡猫的名字
研究结果最近发表在《自然通讯》上。实现多个“量子柴郡猫”的笑脸交换，展现了量子世界中物质与其性质之间的柔性关系，对于探索微观粒子的性质在被测量之前是否真实具有指导意义，将对量子力学基础问题的研究起到重要的推动作用。另一方面，通过引入微扰获得弱值，将成为解决量子科学中其他问题的有力工具，从而避免传统方法中需要额外的辅助探针。