北京理工大学附属中学分校，2020学年初二，上学期考了数学试题

北京理工大学附属中学2020学年第二学期数学试题

一、选择题(每题3分，共30分)

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1..如图，已知OA=OB，c点在OA上，d点在OB上，OC=OD，AD和BC在e点相交，则图中全等三角形共享()

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A.2对B.3对C.4对D.5对

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2..以下说法:①有两条直角边对应两个相等的直角三角形；②两个等斜边的等腰直角三角形全等；(3)直角边和斜边高度相等的两个直角三角形；④一边相等的两个等腰直角三角形全等。正确的是()

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A.1 b.2 c.3 d.4

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3..如果等腰三角形的一个外角等于100°，那么三角形的三个内角是()

A.50，50，80 B.80，80，20

C. 100，100，20 D. 50，50，80或80，80，20
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4..如图，已知CD⊥AB在d，有四个条件:①ad = ed；②≈A =≈BED；

③≈C =≈B；④AC=EB，那么△ADC≑△EDB不能得到的条件是()

A.②③ B.②④ C.①④ D. ①③

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5..如图，在△ABC中，∠ A = 30，∠ ABC = 50，∠ ACB = 100。如果△EDC≑△ABC和a，c，d在同一条直线上，那么ͭ

A.20 B.30 C.40 D.50

标题1，标题4，标题5

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6..用直尺和圆规做一个角度等于已知角度的示意图，说明≈A \’ o \’ b \’ =≈AOB的依据是()

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

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7..如图，d和e是△ABC的AC和BC边上的点，如果△ADB≑△EDB≑△EDC，则≈C的度数为()

A. 20 B. 25 C. 28 D. 30

标题6，标题7

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8..在下图中，轴对称图形是()

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9..如图所示，在△ABC中,≈c = 90，AD等于bac在d点穿越BC，de等于e点⊥ ab，则得出以下结论:①AD等于cde②≈BAC =≈BDE；③DE平分股份ADB④如果AC = 4be，s △ ABC = 8s △ bde。正确的是()

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A.1 b.2 c.3 d.4

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10..如图，如果把一个正方形对折三次，然后沿着虚线切掉，得到的图形大致是()

图9

其次，填写空题(每题3分，共18分)

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11..如果已知点(2，y)和(x，3)关于y轴对称，则x+y = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

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12..如果等腰三角形两边的长度是4或6，那么它的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

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13..如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，ABC = 80，那么ADC等于_ _ _ _ _ _。

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14..如图，DE是AB的垂直平分线，d是垂足，DE与BC和e相交，如果BC=32cm，AC=18cm，△AEC的周长是_ _______cm。

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15..如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分≈ABC于d点，AE∑BD与CB相交于e点，若≈e = 35，则BAC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _。

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16..如图，已知AOB = 40，点p关于OA和OB的对称点分别为c和d，CD在m和n处与OA和OB相交，所以≈MPN的度数为_ _ _ _ _ _。

标题13，标题14，标题15，标题16

第三，答题(17-21，每题6分，22，23，每题7分，24，8分，共52分)

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17..如图，AC∑FE，点f和c在BD上，AC=DF，BC = ef。验证:ab = de。

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18..如图:AC⊥BC、BD⊥AD、BD、AC交e，AD=BC，验证:AE = be。

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19..已知:如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，证明AD等分∠ BAC。

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20..画图题(用尺子和圆规画，用铅笔画，留痕迹，不写):

(1)如图1所示，用直尺作图法在BC的边上找一个点d，使AD=BD。

(2)如图2所示，用直尺作图法求△ABC内的一个点e，使点e到AB、AC、BC的距离相等。

图1和图2

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21..如图，在△ABC中，d是BC边上的一个点，AD=CD，AB=AC=BD，计算BAC的度数。

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22..如图，在△ABC中，≈a = 100，ABC = 40，BD是△ABC的平分线。将BD扩展到e，

使de = ad并连接EC

(1)直接写出≈CDE的度数:≈CDE = _ _ _ _ _；

(2)猜测BC和AB+CE的数量关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，并给出证明。

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23..看了下资料:小军遇到了这样一个问题:如图1，△ABC，AB = 6，AC = 4，D点是BC的中点，计算ad的取值范围。

(1)小军发现老师讲的“双长中线法”可以解决这个问题。他的方法是:如图2所示，将AD扩展到E，使DE = AD，连接BE，构造△BED≑△CAD，通过推理计算解决问题。

【/h/】请回答:AD的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

(2)参考小军解决问题的思维方法:已知如图，AD为△ABC的中心线，F为AC的上点，在E处连接BF与AD，AF=FE，验证:BE=AC

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24..如图，在△ABC中，≈c = 2≈b .
(1)AD是△ABC角度的平分线。验证:AB =交流+光盘。
[/h/。画一张图，证明你的结论。