我爱孩子 新闻 2020-2021学年人教版初一数学上学期第一章 有理数章末检测卷

2020-2021学年人教版初一数学上学期第一章 有理数章末检测卷

2020-2021学年,人民教育版,数学初一,上学期第一章,有理数章结束。

2020-2021学年人民教育版,数学第一天,上学期第一章,有理数章结束

注释:

【/h/】本试卷满分100分,考试时间90分钟,共26题。考生答题前,必须用0.5 mm的黑笔在试卷规定的位置填写姓名、班级等信息。

【/h/】一、选择题(这个大题有12个小题,每题3分,共36分)。每个小问题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。

1。(2020,山西定襄一期)数轴原型来自实际生活,数轴体现了()的数学思想,是我们学习和研究有理数的重要工具。

[/h
A .整体b .方程c .变换d .数形结合

[回答] D

[解析]由于数轴是解决数字运算的重要工具,充分体现了数形结合的思想。

【/h/】【解析】数轴是数学的重要内容之一,体现了数形结合的思想。所以选D

[点睛之笔]这个题目考查几个数学思想。解决问题的关键是理解数形结合的定义。根据数与形的一一对应关系,数与形的组合是将抽象的数学语言和数量与直观的几何图形和位置关系相结合,从而优化解题方式。

2。(四川三台七年级,2020)以下各组中,()
没有相反的意思

[/h
A .东走5米,西走2米b .收入100元,支出20元

[/h
C .上升7米,下降5米d .增长一年,减少2公斤

[回答] D

【/h/】【分析】用“意义相反的量:意义相反表达的量”可以得出答案。

【/h/】【解析】a .向东走5米,向西走2米,意义相反;b . 100元的收入和20元的支出含义相反;

C .上升7米和下降5米含义相反;d .长大一岁减2斤没有相反的意思;因此,选择了D

【/h/】【点睛之笔】这道题考查的是意义相反的量,难度较大。掌握这个知识点是解决问题的关键。

3。(2020年,河南省一期)从河南省工商联获悉,自新型冠状病毒引起的肺炎暴发以来,截至2月13日下午6时,全省共有私营企业、商会、企业家7412家,共向武汉等疫情严重地区的医院、政府部门、值班卡等捐赠约10.1亿元,用于我省防治新冠肺炎肺炎的定点医院。

a . 101×107 b . 10.1×108 c . 1.01×109d . 1.01×1010

[解析]科学符号以a×10n的形式表示,其中1≤A | < 10,N为整数。确定N的值是一个容易出错的点。因为10.1亿= 101000000有10位数字,所以可以确定N = 10 ﹣ 1 = 9。[/]

[回答]求解:10.1亿= 101000000 = 1.01× 109。因此,C.

【/h/】【点睛之笔】这个问题考察的是科学记数法表示大数的方法,准确确定A和N的值是关键。

4。(2019,河南南召一期)如图,以下说法对三个部分的编号是正确的:,,,()

[/h
A .两部无数,一部只有一部,三部无数

[/h
C,c,c,c,c,d,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c,c。

[回答] A

[分析]根据有理数的分类,可以看出A指的是负整数,B指的是除了正整数和负整数以外的一些整数,C指的是正整数。最后可以根据每个数的性质进一步判断。

[分析]从图中可以得出:A指负整数,B指除正整数和负整数以外的部分整数,C指正整数,

∫除了正整数和负整数之外的一些整数只有0,还有无数的负整数和正整数。

[/h
∴A有无数个a和c部分,只有一个b部分。因此,它被选为A.

【/h/】【点睛之笔】本题目主要考察有理数的分类,掌握相关概念是解题的关键。

5。(2020年,石嘴山八中第一个月)如果是,取值范围是()

A. B. C. D.

[回答] C

【/h/】【分析】根据绝对值的含义,可以得出X的取值范围。

[解析]解:如果非负数的绝对值是本身,那么

∵,∴,∴;因此,C.

【/h/】【点睛之笔】这个问题考察的是绝对值的含义。解决问题的关键是掌握非负数本身的绝对值。

6。(2020湖南湘阴致远学校三年级其他)今年“五一”假期,全市接待游客99.6万人次,旅游收入51600万元。516,000,000的数据表示为()

a . 5.16×108 b . 0.516×109 c . 51.6×107d . 5.16×109

[回答] A

[解析]科学记数法的表示形式是ax10,其中1≤a |

[分析] 516 000 000=5.16×10,所以选择A

[点睛之笔]这个问题考察的是科学记数法,意思是一个大数字,并不难

7。(2020,国家一级班实践)如果n是正整数,那么值

[/h
A .必须为零b .必须为偶数c .必须为奇数d .必须为零或偶数

[回答] D

【/h/】【分析】可以分为两种情况:n为偶数时,n为奇数时,可以求出。

[解析]解:当n为偶数时,原公式= n (1 ﹣ 1) = 0,当n为奇数时,原公式= n (1+1) = 2n,为偶数;

因此:D.

【点睛之笔】本题目考查有理数的幂的应用,注意分类讨论是解决这个问题的关键。

8。(2019年湖北恩施正月末)以下说法:① A必负;②|﹣a|必须是正数;③倒数等于自身的数为1;(4)绝对值等于它自己的数是1;⑤平方等于自身的数为1。正确的数字是()

[/h
A.1 b.2 c.3 d.4

[回答] A

[分析]根据负数的概念,当a≤0,-a≥0,那么①是不正确的;|-a|≥0为非负,故②不正确;根据乘积为1的两个数的倒数,可以看出倒数为1,所以③是正确的;根据绝对值的含义,正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的倒数,所以④不正确;从平方的意思来说,1和0的平方是她自己的,所以⑤是不正确的。所以选A.

【点睛之笔】这个问题主要考察有理数的相关概念。解题时一定要明确正负数、反数、绝对值、倒数的含义和特征,然后进行判断。

倒数数:只有两个不同符号的数是倒数数;

绝对值:正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的倒数;

倒数:乘积为1的两个数是倒数。

9。(2019,广东省华南师范大学附属第一中学)观察以下方程(\”!\”在公式中,是一个数学运算符号),,,,…,则计算值为()

a . 2018 b . 2019 c . 2020d . 2021

[回答] C

[分析]利用问题中的新定义可以简化原公式,通过近似点可以得到结果。

【/h/】【分析】根据问题中的新定义:原公式==2020,所以选择:c .【/h/】

【点睛之笔】本题考查有理数的混合运算,掌握算法是解决问题的关键。

10。(2018年,辽宁建平初一结束)观察以下公式:71 = 7,72 = 49,73 = 343,74 = 2041,75 = 16807,76 = 117649…根据上面公式中的规律,你认为72018。

A.9 B.7 C.3 D.1

[回答] A

[分析]根据问题的意思,最后一个数的变化是:7,9,3,1,7,9…,
,所以最后一个数字每4个数字重复一次,∴ 2018 ÷ 4 = 504…2,[/]

【/h/】【点睛之笔】本题目主要考察有理数乘法的规律,根据问题的意思找到正确的规律是解决问题的关键。

11。(2020年北京顺义元年末)有一张纸,厚度0.1 mm,折叠一次后厚度为mm,继续折叠两次,三次,四次…假设这张纸折叠20次,那么此时的厚度相当于一栋楼高3米的层数,大约是()(参考数据:,)[/h

[/h
A.3,B.20,C.35,D.350

[回答] C

【/h/】【解析】你可以通过找规律,表达楼层高度来解决问题。

[解析]解答:从问题可以知道:一折的厚度= mm,

两倍折叠厚度= mm…

20倍厚度==1048576 mm =104.8576 m,

104.8576334.9535层,所以选C.

【/h/】【点睛之笔】这个问题考察的是科学计数法的实际应用。有理数的幂是一个简单的问题,熟悉有理数幂的运算规律是解题的关键。

12。(19,广东省第一年年底)如图,在纸所在的平面上,一只电子蚂蚁从数轴上的O位置开始,在向上、向右、向下、向右方向连续移动,一次移动一个单位,移动路线如图,移动到第一次,移动到第二次,移动到第三次,…

[h/]a . 504 b . c . d . 505

[回答] B

【/h/】【分析】根据图形,我们可以移动4次,完成一个循环。观察图,我们可以得到OA4n=2n,数轴上的点是A4n和A4n-1。从OA2016=1008可以推出OA2019=1009,从而可以解决问题。

[解析]解:观察图,可以看到OA4n=2n,点A4n和点A4n-1在数轴上,
和2016=504×4,∴A2019在数轴上,OA2016=1008,

【/h/】【点睛之笔】本题目考查三角形面积、数轴等知识。解决问题的关键是学会探索规律,用规律解决问题,属于常见的测试类型。

【/h/】第二,填写/【/k0/】题(这个大题有6个小题,每题3分,共18分。回答过程不需要写,请直接在横线上填写答案)

13。(2020天津宁河一期)如果M和N相遇,那么。

[答案] 9。

[分析]∫m和n满足,∴m﹣2=0,m=2,n+3=0,n=﹣3,

然后= = 9。所以答案是9。

测试站点:1。非负数的性质:偶数幂;2.非负数的性质:绝对值。

14。(四川三台,2019年底)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图,所以代数表达式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的简化结果为_。[/h

[答案] 3a

[解析]根据点在数轴上的位置,可以判断绝对值中的正负表达式,通过简化绝对值的代数意义,去掉括号,就可以得到结果。

[分析]根据点在数轴上的位置:b < c < 0 < a,,

∴ ba 0,CB > 0,∴| b﹣a |+| 2a+c | | c﹣b | = ab+2a+cc+b = 3a,

【/h/】【点睛之笔】本题考查数轴,代数表达式的加减,绝对值的简化。根据问题的意思,是解决这个问题的关键。

15。(2020湖北省,考试第一个月)已知是有理数,表示不超过的最大整数,如、、、等。,然后______。

[答案] -6

[分析]根据问题中的新定义对原公式进行简化,计算即可得到结果。

[分析]解:∫表示不超过的最大整数,

∴==;所以,答案是。

【点睛之笔】本题考查有理数的混合运算,新定义的运算,有理数的比较。掌握算法是解决这个问题的关键。

16。(2019年四川三台正月末)有理数A、B、C满足ABC < 0,值为

[回答] D

[解析]根据有理数乘法规则分类讨论,然后根据绝对值的性质进行简化。

[解析]解:ABC < 0,

∴当有理数a、b和c之一小于0时,

当A、B、C三个有理数都小于0时,选择D.

【点睛之笔】此题考查有理数乘法法则,简化绝对值。关键是按照有理数乘法法则分类讨论。

17。(2020,河北省一期)图中有七个数字要填(每一个圆互相相交,分成若干部分),这样每一个圆中的数字乘积相等。让这个产品顺其自然,给出一个填充方法,如图。此时,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[答案] 64 256

[分析]首先,根据问题的意思,选择一个圆内的四个数字,相乘得到m的值;然后观察图像,七个数字中有一部分相乘一次,两次,三次。为了使每个圆内四个数的乘积相等且最大,必须放在相乘两次的位置,同圆的那个只能是,放在中心位置再进一步计算。

[分析]图2中,= 64;

通过观察图像,七个数字中的一些被相乘一次、两次和三次。为了使每个圆内四个数的乘积相等且最大,必须放在相乘两次的位置,同圆的只能是,放在中心位置,如图:

∴=256,所以答案是64,256。

【/h/】【点睛之笔】本题目主要考察有理数的乘法运算,正确找出相应的规律是解题的关键。

18。(2020北京中关村中学初中会考)容器里有A、B、C三种粒子。两个同类粒子碰撞,会变成B粒子;两种不同的粒子碰撞,变成另一种粒子。比如一个粒子A和一个粒子B碰撞,就变成了粒子C,目前有10个A粒子,8个B粒子,9个C粒子,经过各种成对碰撞,只剩下一个粒子。给出以下结论:①最后一个粒子可能是A粒子;②最后一个粒子必须是C粒子;③最后一个粒子一定不是B粒子;④以上均不正确;正确结论的序号是。(写下所有正确结论的序号)

[回答] ①③

【/h/】【解析】问题可以抽象为有理数的符号规律来解决。

[解析]解:3∶当两个同类粒子碰撞时,变成B粒子;当两个不同种类的粒子碰撞时,它们会变成另一个粒子,

∴设b粒子为1,a和c粒子为-1,碰撞为乘法,∴=-1,

所以最后一个粒子一定不是b粒子,∴ ③是正确的;

①同种类的10 A粒子、8 C粒子和8 B粒子成对碰撞得到13 B粒子,然后所有的B粒子一一碰撞得到一个B粒子,与剩下的一个C粒子碰撞得到一个A粒子,

∴最后一个粒子可能是一个粒子;∴ ①是正确的,②是错误的。所以答案:① ③。

【/h/】【点睛之笔】这个问题考察的是有理数的符号规律,读懂问题的含义是解决问题的关键。

【/h/】第三,答题(本题有6个小题,共46分。请在答题卡指定区域答题,答题时写文字说明、证明过程或计算步骤)

19。(2020年,广东省珠海市北京大学附属实验学校开学第一个月)在对应套的括号内填入以下数字。

,1,-1.5,,0,,-(+8),-7,0.38,|-2|,-20%。

[回答]见分析。

【/h/】【分析】可以按照整数、负数、分数的定义来分类。

[分析]解决方案:如图:

【/h/】【点睛之笔】本题目考察有理数的分类,掌握其定义是正确分类的关键。

20。(2020年庐江县首日末)计算:

(1) (2)

(3) (4)

[答案] (1)(2)(3)(4)

【/h/】分析:(1)以代数和的形式写出公式后,可以利用有理数的加减规则进行计算;(2)利用有理数的除法法则将除法转化为乘法,利用有理数的乘法法则进行计算;(3)根据有理数的混合算法;(4)可以按照有理数混合算法依次计算。

[分析] (1)原公式= 12+18-7 =;

(2)原公式= =;

(3)原公式= 16÷(-8)-=-2-=;

(4)原始公式=

=8-(66+112-180)=8-(-2)=10。

21。(2019河北省邢台市第三中学)先看第一道小题的计算方法,再计算第二道小题。

①–5+(–9)+17+(–3)。

解:原公式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)]

=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)+(–)+]

= 0+(–1)

=–1。

以上方法称为分裂法。交换定律和加法组合定律的灵活应用可以使操作变得简单。

②按上述方法计算:(–2017)+(–2018)+4034+(–)。

[回答] ﹣ 3。

【/h/】【分析】根据阅读资料中的计算方法,先拆分待求解的公式,再进行计算。

[分析]解决方案:原始公式=(﹣2017﹣)+(﹣2018﹣)+4034+(﹣)

=(﹣2017﹣2018+4034)+(﹣﹣﹣)

=(﹣1)+(﹣2)

=﹣3.

【/h/】【点睛之笔】本题目主要考察有理数的加法,掌握有理数的加法规则是解题的关键。

22。(2019山西初中)看材料,完成任务。

莱昂哈德·欧拉是18世纪数学领域最杰出的人物之一。他是瑞士著名的数学家和物理学家。他不仅对数学做出了贡献,还将整个数学推向了物理领域。同时,他也是数学史上研究成果最多的数学家。他平均每年写800多页的论文,还写了大量的力学、分析、几何等教材。微积分分析导论,微分学原理,积分学原理等。已经成为数学领域的经典作品。因此,他被称为历史上最伟大的两位数学家之一(另一位是卡尔·弗里德里希·高斯)。在中,欧拉首先以符号的形式表示多项式(可以用其他字母代替,但不同的字母代表不同的多项式)。比如当时用多项式的值来表示,就是;当时多项式的值表示为。

任务:已知;。

【/h/】请根据材料中的替代和评价方法解决以下问题:(1)寻求的价值;(2)获得的价值。

[答案](1)3;(2)。

[解析] (1)根据的定义,代入即可求解;

(2)根据定义,代入求解。

[分析]解:(1)将被替换为:

,所以答案是:3。

(2)将替换为:

==。

所以答案是:。

【点睛之笔】这个问题属于新定义的问题类型。借助新的定义,考察了有理数与乘方的加减乘除混合运算;新定义的问题类型根据问题中定义的步骤进行计算。

23。(2019浙江鄞州初级中学)先看下面的材料,然后回答问题:

材料1:从三张不同的卡片中选择两张,并排列成一排。有六种不同的排列方式。抽象的数学问题是从三个不同的元素中选择两个元素。排列数为A32 = 3 × 2 = 6。

通常,从n个不同元素中选择的m个元素的排列数被记录为anm。

anm=n(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)…(n﹣m+1)(m≤n)

例:从排列成一行的五个不同元素中选出三个元素的个数为A53 = 5× 4× 3 = 60。

【/h/】材质2:从三张不同的卡中选择两张,有三种不同的选择方式。抽象的数学问题是从三个元素中选择两个元素的组合,组合的个数是。

通常,从n个不同元素中取出的m个元素的组合数记录为Cnm,

Cnm=(m≤n)

示例:从6个不同元素中选择的3个元素的组合数为:。

【/h/】问:(1)从某个学习小组的8个人中选择3个人参加活动,有不同的选择方法;

(2)从7个人中选4个人,排成一排。还有一种不同的安排。

[回答](1)56;(2)840。

【/h/】【分析】(1)根据材料,用组合公式计算;

【/h/】( 2)根据材料,用排列公式来计算。

[分析]解决方法:(1)从8个学习小组中选择3人参加活动,包括:

(2)从7个人中选择4个人,排列成一排,包括:

【/h/】【点睛之笔】此题为材料信息题,按题中给出的排列组合公式求解。解决问题的关键是把材料读好。

24。(2020河北三中)看以下材料:a点和b点分别表示数轴上的有理数a和b,数轴上a点和b点的距离为AB = | A ﹣ B |。回答以下问题:

(1)数轴上代表﹣3和1的两点之间的距离为,数轴上代表﹣2和3的两点之间的距离为;

(2)数轴上代表x和﹣1的两点之间的距离表示为:

(3)如果x代表有理数,|x﹣2|+|x+3|有最小值吗?如果是,要求最小值;如果没有,请说明原因。

[回答] (1) 4,5;(2)| x+1 |;(3)5。

【/h/】【解析】(1)可以根据数轴上两点a和b的距离求解为ab = | a﹣b |;

【/h/】( 2)根据数轴上a点和b点之间的距离为ab = | a﹣b |;

(3)根据绝对值的性质去掉绝对值数,然后计算得到解。

[分析](1)| 1﹣(﹣)3)| = 4;|3﹣(﹣2)|=5;所以答案是:4;5;

(2) | x ﹣ (﹣ 1) | = | x+1 |或者| (﹣ 1) ﹣ x | = | x+1 |,所以答案是:| x+1 |;

(3)有一个最小值,

当x < ﹣ 3,| x ﹣ 2 |+| x+3 | = 2 ﹣ x ﹣ 3 = ﹣ 2x ﹣ 1,

当﹣3≤x≤2,| x ﹣ 2 |+| x+3 | = 2 ﹣ x+x+3 = 5,

当x > 2时,| x ﹣ 2 |+| x+3 | = x ﹣ 2+x+3 = 2x+1,

数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是,它表示从有理数x点到﹣3和到2的距离之和,所以当﹣3≤x≤2时,它的最小值是5。

【/h/】【点睛之笔】这道题考查数轴的性质和绝对值,了解题目信息,了解数轴上两点距离的表示是解题的关键。注意分类思维在解题中的应用。

25。(2019年,沭阳县修远中学开学第一个月)遵守以下公式:;;;把这三个公式相加得到。

(1)猜一猜,写一写:_ _ _ _ _ _ _

(2)直接写出下面的计算结果:

①_ _ _ _ _ _ _ _

②_ _ _ _ _ _ _ _

(3)探索和计算:

[回答](1);(2)①;②;(3)

[分析] (1)根据问题中给出的例子,可以得出结论;

(2)①②根据(1)中的猜想计算;

(3)从(1)中的例子找出规律并计算。

【/h/】【分析】(1)从问题的意思来看是可得的,所以填;

(2)①

=

=

=;

=

=

=;

(3)

=

=

=。

[点睛之笔]这个问题考察有理数的混合运算。规律性:数字的多样性。解决这个问题的关键是通过问题的含义和偏移方法的应用来找出规律。

26。数学不仅是一门学科,更是一种文化,它包括数学史、数学美和数学应用。古时候,某国有个聪明的大臣发明了象棋,献给国王。从此,国王爱上了象棋,以表达对聪明的大臣的感激之情。国王答应满足大臣的一项要求。大臣说:“就在这个棋盘上放点米粒。把五谷杂粮放在第一位,五谷杂粮放在第一位,然后五谷杂粮,五谷杂粮…首先。”“你真笨!这是不是有点米?”国王笑了。大臣说:“你们金库恐怕没那么多米!”难道国王的国库里真的没有这么多大米吗?问题中的问题是多少求真相。请阅读以下回答过程,了解答案。

set,

然后

表示:

事实上,按照大臣的要求,棋盘上所有的方格都要用米粒填满。那么有多大呢?借助计算机中的计算器,我们可以看到答案是一个位数:这是一个非常大的数字,所以国王不能满足大臣的要求。请用所学方法解决以下问题:

【/h/】中国古代数学名著《算法统一》中有如下问题:“远眺高耸的七层塔,红光倍增,共381盏灯。有几盏灯是尖的?”意思是:一个塔里挂着灯,相邻两层的下一层的灯数是上一层的两倍,那么塔的顶层有多少灯?

计算:

【/h/】某中学“数学社”开发了一款应用软件,并开展了“解数学题获取软件激活码”活动。这个软件的激活码是以下数学问题的答案:

我们知道一列的个数:,其中第一项为,接下来的两项为,然后接下来的三项为,以此类推,求满足以下条件的所有正整数,这个数列前面的项之和为正整数的幂。请直接写出符合条件的软件激活码的所有正整数值。

[答案](1)3;(2);(3)

【/h/】【解析】塔顶有灯,方程根据题意列出,可以解出。

按照题目中的解题方法计算。

【/h/】【解析】塔楼顶层有灯光,由标题获得。

,顶楼有灯。

set,

表示:。意思是

从问题的含义可以看出:20项1,20,21项2,20,21,22项3,… 20,21,22 …,2n1项n,

根据几何级数的前N项和公式,每项之和为:

每个项目包含的项目数为:1、2、3、…、n、

项目总数为

所有项目的总和为

从问题的含义可以看出:是2的整数次幂,只需删除2n,

然后① 1+2+(2n) = 0,解为:n=1,合计,N>10不满足,

② 1+2+4+(2n) = 0,解为:n=5,共满足,

③ 1+2+4+8+(2n) = 0,解为:n=13,共满足,

④ 1+2+4+8+16+(2n) = 0,解为:n=29,总共有一些不满足。

【/h/】【点睛之笔】考查归纳推理,阅读题目中的几何级数求和法,是解决问题的关键。

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