八年级数学上册15.2分数运算15.2.1分数乘除2类分数乘除混合运算(新教育版)
2类分数的幂和乘除混合运算
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1..更精通分数乘除法,进行分数乘除混合运算。
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2..了解分数次幂原理,掌握幂律,能够运用幂律进行分数次幂运算。
强调
分数幂运算,分数乘除法,混合幂运算。
困难
分数乘除,幂的混合运算,分数乘除幂运算中符号的确定。
首先,回顾和介绍
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1..分数的乘除法则。
分数乘法法则:分数乘分数,用记数器的乘积作为分子,分母的乘积作为乘积的分母。
分数除法规则:分数除以分数,求除法公式的分子和分母的倒数,再乘以除法公式。
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2..权力的含义:
an = a.a.a. a (n为正整数)。
第二,探索新知识
例1(教科书例4)计算
解决方案:
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=…(先把除法统一成乘法)
=。(简化为最简单的公式)
小数乘除的一般步骤:
(1)首先将除法统一为乘法;
(2)分子和分母中因式分解的多项式因式分解;
(3)确定分数的符号,然后除;
(4)结果应该是最简单的分数。
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1..从代数表达式的幂中推导出分数的幂,引导学生从特殊到一般进行归纳总结。
(1)()2 = =;
↑ ↑
乘幂
的含义由分数的乘法规则
(2)同样的道理:
()3 = =;
() n =…n = =。
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2..分数乘法规则:
分数:()n =。(n为正整数)
【/h/】说明:分数次方是分子和分母分别相乘。
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3..目前为止,正整数的幂运算有哪些算法?
(1)an an = am+n;(2)am÷an = am-n;
(3)(am)n = amn;(4)(ab)n = anbn;
(5)()n=。
三.示例分析
示例2计算:
(1)(2);
(2)(3 )( 2)。
(3)(-)2(-)3(-)4;
(4)÷(2)。
解:(1)原公式= =;
(2)原公式= =-;
(3)原公式=(-)=-X5;
(4)原公式= =。
【/h/】学生表演,纠正错误,及时总结解题方法和注意事项:①对于乘除乘的混合运算,要注意运算顺序,但在做乘法运算的同时,可以将除法相乘;②要进行电源操作,您必须首先确定符号。
示例3计算:
(1);
(2)(xy-x2)÷;
(3)(2 )( 2)。
解:(1)原公式= =;
(2)原公式=-=-y;
(3)原公式= =。
此示例是本课计算主题的扩展。对于(1)索引是一个字母,但方法保持不变;(2)(3)是一个复杂的乘除乘幂混合运算,学生要进一步熟悉运算顺序,注意做题的步骤。
四.巩固练习
练习课本第139页的问题1和2。
V .课堂总结
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1..分数幂定律。
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2..操作中的注意事项。
六.赋值
练习15.2,课本第146页,问题3。