八年级数学上册15.2分数运算15.2.1分数乘除第1课分数乘除教案(新教育版)

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15.2小数运算

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15.2.1分数的乘法和除法

1类分数的乘除法

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1..理解并掌握分数的乘除规律。

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2..一些与分数有关的实际问题可以用该定律来解决。

强调

掌握分数的乘法和除法。

困难

分子分母为多项式的小数乘除。

首先，审核并导入

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1..分数的乘除规律是什么？

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2..计算:×；*。

是通过分数× =*=×=。

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3..什么是互惠？

我们小学学过分数的乘除法。分数怎么算？这是我们将在这一节中学习的内容。

第二，探索新知识

【/h/】问题1:当水平放置的长方体容器体积为V，底部长、宽为B时，容器内的水占据体积时，水面的高度是多少？

【/h/】问题2:大型拖拉机耕地m天为a hm2，n天为b hm2时，大型拖拉机的工作效率是小型拖拉机的多少倍？

【/h/】问题1是找大体积，问题2是找大拖拉机的工作效率是小拖拉机的÷倍。

【/h/】根据以上计算，请总结一下分数的乘除规律。

分数乘法法则:分数乘分数，用记数器的乘积作为分子，分母的乘积作为乘积的分母。

分数除法规则:分数除以分数，求除法公式的分子和分母的倒数，再乘以除法公式。

=；= =。

三.示例分析

示例1计算:

(1)；(2)。

【/h/】分析:这个例子是直接应用分数乘除法。需要注意的是计算结果要化简到最简单，还需要注意的是计算和代数表达式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。

解:(1)= =；

(2)= =-=-。

示例2计算:

(1)；

(2)。

分析:这两个问题是分子和分母都是多项式的情况。首先要因式分解，然后应用规律。

解:(1)原公式=；

(2)原始公式÷

= =-。

【/h/】例3:“丰寿一号”小麦试验田有一个边长为1米的正方形(A > 1)，去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后剩下的部分。“丰寿2号”小麦试验田是一个边长(A-1)米的正方形，两个试验田都收获了500公斤小麦。

(1)哪种小麦单产高？

(2)单位面积高产比单位面积低产高多少倍？

【/h/】分析:这个题目的本质是小数乘除的应用。

解决方案:(1)略。

(2)=。

【/h/】丰寿2号小麦的单产是丰寿1号小麦的两倍。

第四，课堂练习

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1..计算:(1)；(2)-；(3)÷(-)；

(4)-8xy；(5)-；

(6)÷(3-y)。

回答:(1)ABC；(2)-；(3)-；(4)-20x 2；(5)-；(6)。

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2..练习课本第137页的问题1、2、3。

V .课堂总结

(1)分数的乘除法则；

(2)应用规则时注意符号的变化；

(3)因式分解在分数乘除运算中的应用；

(4)步骤要完整，结果要最简单。最终结果中的分子和分母可以保持乘积的形式，也可以写成多项式，如或。

六.赋值

课本第146页练习15.2，问题1和2。

本课从两个有实际背景的问题入手，让学生在解题过程中认识到分数乘除法是由实际需要产生的，从而激发学习兴趣。然后，从分数乘除法的角度出发，引导学生观察、探索、总结分数乘除法，有利于学生接受新知识，能够体现从数到数的计数发展过程。