八年级数学第1卷15.1分数15.1.2分数的基本性质1课时教案(新教育版)中分数的基本性质

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15.1.2分数的基本性质

1类分数的基本性质

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1..了解分数的基本性质，灵活运用分数的基本性质对分数进行变形。

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2..会利用分数的基本性质来寻找分数变形中的符号规律。

强调

了解和掌握分数的基本性质。

困难

灵活运用分数的基本性质进行分数变形。

一、引入新的类比

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1..计算:

(1)×；(2)。

思维:计算过程中用到哪些性质？

老师提出问题。学生自主计算后，回答:利用分数的基本性质。

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2..你能说出分数的基本性质吗？

分数的分子和分母乘以(或除以)同一个非零数，分数的值保持不变。

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3..尽量用字母表达分数的基本属性:

小组讨论交流如何用字母表达分数的基本性质，然后写出分数基本性质的字母表达。

=，=。(其中a、b和c是实数，c≠0)

第二，探索新知识

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1..分数和分数有相似的性质。你能说出分数的基本性质吗？

分数的基本性质:分数的分子和分母乘(或除)同一个非零代数表达式，分数的值不变。

你能用公式表示这个性质吗？

=，=。(其中a、b、C为代数表达式，C≠0)

如果=，=，可以举几个例子吗？

复习分数的基本性质，让学生类比写出分数的基本性质，这是一个从具体到抽象的过程。

学生尝试用公式表达分数的性质，加强学生抽象表达能力的培养。

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2..想想吧

以下等式成立吗？为什么？

=；==-。

老师提问。学生分组讨论，交流，总结。

示例1不改变分数的值，因此以下分数的分子和分母不包含“-”符号:

(1)；(2)；(3)-。

例2不改变分数的值，使以下分数的分子和分母的最高项的系数都变成正数:

(1)；(2)；(3)。

【/h/】引导学生在完成练习的基础上进行总结，让学生掌握分数的变号规律。

案例3，填写空:

(1)=，=；

(2)=，=。(b≠0)

解:(1)因为分母xy除以X可以转化为Y，所以根据分数的基本性质，分子也需要除以X，即

==。

同样，因为的分子3×2+3xy可以转化为x+y，所以分母也需要除以3x，即

==。

因此，x2和2x应分别填入括号2x。
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(2)由于分母ab可以被A转化为a2b，为了保证分数的值不变，根据分数的基本性质，分子也需要乘以A，即

==。

同样，因为分母a2乘以B可以换算成a2b，所以分子也需要乘以B，即

==。

因此，a和2ab-B2应分别填入括号内。

在解例1和例2的分项(2)时，老师可以引导学生观察方程两边分母的变化，然后思考分数的分子是如何变化的；在求解例2的分项(1)时，老师引导学生观察方程两边分子的变化，然后思考分数的分母应该如何相应变化。

三.课堂总结

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1..分数的基本性质是什么？

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2..分数的变号规律是什么？

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3..如何利用分数的基本性质使分数变形？

学生在老师的指导下整理知识，理顺思路。

四.赋值

练习15.1，课本第133页，问题4和5。

通过算术中分数的基本性质，类比给出分数的基本性质。学生接受并不难，但要强调分子和分母相乘(或除)的代数表达式不能为零，这样学生才能养成严谨的态度和习惯。