八年级数学上册14.1代数表达式中的乘法14.1.4代数表达式中的乘法3类同基幂除法教案(新教育版)

第3类中相同基本功率的划分

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1..掌握同基幂除法的算法。

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2..将使用相同的基数幂的除法规则来计算。

强调

准确而熟练地使用同一个基幂的除法算法进行计算。

困难

【/h/】根据乘除的互逆运算关系，得到同基幂的除法算法。

一、问题导入

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1..描述相同基幂的乘法算法。

同基数乘幂乘法，指数加法，常数基数。即am = am+n(m，n为正整数)

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2..问题:数码照片的文件大小是28K。26m (1m = 210k)存储容量的移动存储可以存储多少张数码照片？

移动设备的存储单元与文件大小单元不一致，需要先统一单元。移动存储容量为26× 210 = 216 K。因此，它可以存储的数码照片数量为218 * 28。

218，28是相同的基幂，如何计算相同基幂的除法？

第二，探索新知识

请执行以下操作:

1。(1)28×28；(2)52×53；(3)102×105；(4)a3 a3。

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2..填写空:

(1)()28 = 216；②()53 = 55；

(3)()105 = 107；(4)( ) a3=a6。

除法和乘法是相互逆的，需要填写空这个数，实际上是除法运算，所以这四项相当于:

(1)216÷28 =()；(2)55÷53 =()；

(3)107÷105 =()；(4)a6÷a3=()。

根据第一个问题的操作，我们很容易得到答案:

(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3。

其实除法的意义是可以解的。请大家思考讨论。

(1)216 28 =(2)55 53 =

(3)107÷105= (4)a6÷a3=

能否从以上运算中找出商与除数、被除数的关系？

am÷an = am-n(a≠0，m和n都是正整数，m≥n)

三.示例说明

例1(教科书例7)计算:

(1)x8÷x2；(2)(ab)5 *( ab)2。

解:(1)x8÷x2 = x8-2 = X6；

(2)(ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2 =(ab)3 = a3 B3。

例2用除法的意思填空，然后用am ÷ an = am-n的方法计算，能得出什么结论？

(1)32÷32 =()；(2)103÷103=( )

(3)am÷am=( )(a≠0)。

解法:先用除法的意思计算。

32÷32 = 1；103÷103 = 1；am÷am=1(a≠0)。

然后用am ÷ an = am-n的方法，

32÷32 = 32-2 = 30；

103÷103 = 103-3 = 100；

am÷am=am-m=a0(a≠0)。

可以得出A0 = 1 (a ≠ 0)。

然后规定:

a0=1(a≠0)，

，即任何不等于0的0次方的数都等于1。

四.课堂总结

你从这一课中学到了什么？

【/h/】师生一起总结:(1)同基数幂除，基数不变，减指数；(2)任何不等于0的数都等于1。

v .转让

练习课本第104页的问题1。

同基幂除法的主要内容是基于除法是乘法的逆运算这一事实。从计算同基数的具体乘幂除法到计算基数中的一般字母，同基数乘幂的除法规则逐渐被总结出来，并利用这些规则巧妙而准确地计算出来。这一课是在学习幂和乘积的幂的基础上进行的，它们构成了一个有机的整体，为后面的代数表达式的除法的学习奠定了基础。[/]