八年级数学上册14.1代数表达式中的乘法14.1.4代数表达式中的乘法二类多项式乘法多项式教案(新教育版)

多项式乘以2类中的多项式

体验探索多项式乘法规则的过程，了解多项式乘法规则，灵活运用多项式乘法算法。

强调

多项式乘法。

困难

探索多项式乘法规律，注意多项式乘法运算中的“漏项”、“负号”问题。

一、情况导入

老师指导学生复习单项式×多项式的算法。

代数表达式的乘法其实是:

单项式×单项式；

单项×多项式；

多项式×单项。

【/h/】组织讨论问题:为了扩大街道花园的绿地面积，一个长a m、宽p m的长方形绿地被加长了b m，加宽了q m，请问如何计算扩大的绿地面积？

怎么算？小组讨论，你在计算过程中发现了什么？

因为(a+b)、(p+q)和(AP+AQ+BP+bq)代表相同的量，

表示(a+b) (p+q) = AP+AQ+BP+bq。

第二，探索新知识

(一)探索定律

根据乘法和分配律，我们还可以得到如下方程:

【/h/】老师在学生发言的基础上，总结出多项式的乘法规则和板书规则。

让学生了解规律的理论基础:乘法到加法的分布规律。

多项式与多项式相乘，先将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，然后将乘积相加。

(2)示例说明和合并练习

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1..教科书示例6计算:

(1)(3x+1)(x+2)；

(2)(x-8y)(x-y)；

(3)(x+y)(x2-xy+y2)。

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2..计算下列问题:

(1)(x+2)(x+3)；

(2)(a-4)(a+1)；

(3)(y-)(y+)；

(4)(2x+4)(6x-)；

(5)(m+3n)(m-3n)；

(6)(x+2)2。

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3..对于如图所示的零件，计算图中阴影部分的面积

【/h/】练习备注:根据学生的具体情况，教师可以选择一些题目，在黑板上进行分析论证，其他题目可以由学生自主完成。在讲解和练习过程中，提醒学生灵活正确地运用规则，注意符号，不要错过乘法。

【/h/】注意将第二个多项式的每一项依次乘以第一个多项式的每一项，计算时注意多项式中各单项的符号。

三.课堂总结

【/h/】指导学生在学习过程中总结本课知识点和自我评价，主要针对以下几个方面:【/h/】

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1..多项式×多项式。

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2..多项式与多项式的乘法。

将一个多项式的每个项与另一个多项式的每个项相乘，没有遗漏项。在合并相似项之前，两个多项式相乘展开的项数应该是这两个多项式项的乘积。

四.赋值

教材第102页的练习。