2020年全国高等学校招生统一考试数学卷(上册)(带分析词)
2020年全国高等学校招生统一考试数学卷
(上海卷)
首先，填写空个问题(本问题有12个小问题，共54分，其中1-6分4分，7-12分5分)
1。已知集，_ _ _ _ _ _
[得分] 4分
[回答]
2。________
[得分] 4分
[回答]
3。如果已知复数Z满足(是虚单位)，_______
[得分] 4分
[回答]
4。如果行列式已知，则行列式为_ _ _ _ _ _ _ _
[得分] 4分
[回答] 2
5。如果已知，_ _ _ _ _ _
[得分] 4分
[回答]
6。假设A、B、1和2的中值为3，平均值为4，ab=
[得分] 4分
[回答] 36
7。如果已知，的最大值为
[得分] 5分
[答案] -1
8。众所周知，这是一个非零容差的算术级数，然后
[得分] 5分
[回答]
9。从6个人中选4个人值班，每人值班1天。第一天需要一个人，第二天需要一个人，第三天需要两个人，所以有一种安排。
[得分] 5分
[答案] 180
10。椭圆，以直线穿过右焦点F，在点P和点Q处穿过椭圆，已知点P在第二象限的椭圆上，直线方程为
[得分] 5分
[回答]
11。假设一个具有定义域的函数同时满足“对于任何一个，值为或”和“关于的方程没有实数解”，那么值域为
[得分] 5分
[回答]
[分析]主题被转换为它是否是一个实数，因此有一个函数
满足“对于任何，的值为或”，
也满足“关于没有实数解的方程”的构造函数；
，然后方程
只有0和1两个实数解。
12。众所周知，平面上的成对向量彼此不相等，并且(其中)，那么K的最大值是
[得分] 5分
[回答] 6
[分析]根据矢量减法的运算法则，它可以转化为一个以矢量端点为中心，半径和为圆心的圆。这两个圆的交点是为了满足问题的意思。从图中可以看出，最大值是6。
第二，多项选择题(这个问题有4个小问题，每个问题得5分，总共20分)
13。下列不等式总是成立的()
A、
B、
C、
D、
[得分] 5分
[回答] B
[解析]无
14。如果直线的解析表达式是已知的，那么下列方程的参数方程是()
A、
B、
C、
D、
[得分] 5分
[回答] D
[解析]无
15。在边长为10的立方体中，它是左边的一个点。如果已知点到点的距离为3，点到点的距离为2，那么该点在两点处穿过立方体，并且该点所在的平面为()
A.
B.
C.
D.
[得分] 5分
[回答] D
[解析]
扩展到这一点，以便
扩展到这一点，以便
认为顶点是一个矩形，并且记住矩形的另一个顶点是，
连接，易四边形是平行四边形，
因为点在平面上，所以点在平面上，
并且该点在平面的上方和下方，
所以线段必须与平面相交。
也就是说，点在平面上
16。如果它存在，它对任何人来说都是常数，那么这个函数就被称为具有已知的性质:单调递减，并且是常数；存在使单调递增，则充分条件为()
A，仅
B，仅
C、
D，都不是
[得分] 5分
[回答] C
[分析]这个主题需要清楚地看到函数具有属性的条件是存在，
，那么对于时间来说，容易获得的函数具有属性；
对于，就拿着，那么，
因此，此时，函数具有属性。
第三，回答问题(这个问题有5个小问题，总共76分)
综合问题的分段
17。边长为1的正方形ABCD是已知的，圆柱体是通过沿BC旋转一次得到的。
(1)计算圆柱体的表面积；
(2)正方形ABCD绕BC逆时针旋转，以找到与平面ABCD的角度。
[分数]
[答案](1)4π；
(2)
综合问题的分段
18，已知。
(1)如果f(x)的周期是4π，求此时的解集；
我们知道，找到g(x)的范围。
[分数]
[答案] (1)，；
(2)
综合问题的分段
19，已知:，和，
(1)如果v>95，找到x的值范围；
(2)当x=80已知时，v=50，当x确定时，q可以获得最大值并计算最大值。
[分数]
[答案](1)；
(2)，
综合问题的分段
20，双曲线，圆在第一象限的交点是，曲线。
(1)如果，寻求b；
(2)如果与X轴的交点写成，P是曲线上的一个点，并且它在第一象限，并且它是满足的，那么求∑；
(3)穿过一个点并具有斜率的直线在两个点M和N处穿过一条曲线，并且由代数表达式B表示，并且获得值范围。
[分数]
[答案](1)2；
(2)；
(3)；
[分析] (1)如果点A是曲线的交点，
∞，已解决，
∴
(2)方法1:从问题的含义很容易得到曲线的两个焦点，
由双曲线定义:，
,∴
和∶∴
可以从:
中的余弦定理得到
方法2:∞，可用，已解决，
(3)设置一条直线
获取从原点o到直线的距离
所以直线是圆的切线，切点是M，
因此，它可以通过并置和连接一个圆来获得，
所以，也就是说，
请注意，直线平行于双曲线负斜率的渐近线。
所以只有这样，直线和曲线才能有两个交点，
from，get，
所以有，解决，或(左)
从上面的投影可以看出:
so
21。有限级数，如果满足，就是项数，那么它就被认为满足这个性质。
(1)要判断级数和是否有性质，请说明原因。
(2)如果公比是几何级数，项数是10，则它有性质，并得到取值范围。
(3)如果的所有置换都有性质，那么找出所有满足条件的置换。
[分数]
[回答] (1)对于第一个系列，
满足问题的含义，并且级数满足性质
对于第二个系列，问题的含义不满足，系列不满足性质。
(2)可以从问题的含义中获得，
两边的正方形:
整理出来:
当时，就是在这个时候，关于恒的成立，
等于时间，所以
所以要么q≥l，所以取。
当时，就是在这个时候，关于恒的成立，
等于时间，所以
[/h/
那时，我得到了。
当它是奇数时，显然是真的，
当它是偶数时，它显然不是真的，
那时，矛盾被抛弃了。
那时，我得到了。
当它是奇数时，显然是真的，
当它是偶数时，使它成为常数，
等于时间，所以
[/h/
总而言之。
(3)设置
因为，你可以拿或者，你可以拿或者。
如果取其中一个或，将会使属性
不满足
因此，的前五项具有以下组合:
①、、、、
②、、、、
③、、、、
④、、、、
对于①、、、和满足的本质之间的矛盾，放弃吧。
对于②、、、、、和满足之间的矛盾，放弃它。
对于③、、、、、和满足之间的矛盾，放弃它。
对于④、、、和满足的本质之间的矛盾，放弃它。
所以它们不能同时制作，而且它们都有属性。
当时，有一个系列:满足问题的含义。
那时，有时间序列:满足问题的含义。
当时，有一个系列:满足问题的含义。
当时，有一个系列:满足问题的含义。
因此，只有上述四个系列满足问题的含义。
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