2020浙江省温州市中考数学试卷(带答案的文字版)
2020浙江省温州市中考数学真题试卷
首先，多项选择题(共10个小问题，每个小问题得4分，共40分)。
[/h
1..1，0，0的最大值是
A.1 B.0 C. D.
[/h
2..原子钟是基于原子规则振动的各种守时装置的总称，其中氢脉泽钟的精度达到170万年，误差不超过1秒。1，700，000的数据用科学符号表示为
A. B. C. D.
[/h
3..图中显示了一个对象，其主视图为
A. B. C. D.
[/h
4..一个不透明的布袋里有7个不同颜色的球，包括4个白色球、2个红色球和1个黄色球。一个球是红色的概率是
A. B. C. D.
[/h
5..如图所示，在中间，、、点在边上，作为边，度数为
A. B. C. D.
[/h
6..山茶花是温州的市花，品种繁多，“金心红”就是其中之一。一个兴趣小组测量并记录了30朵“金心红”的花径，统计如下:
植物数量(植物
7
9
12
2
花径
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金桃红”的模式是
A. B. C. D.
[/h
7..如图所示，顶部菱形的顶点与该点的切线相交。如果它的半径是1，它的长度是
A.1 B.2 C. D.
[/h
8..如图所示，在距铁塔150米处，用测斜仪测量塔顶的仰角，如果测斜仪高1.5米，铁塔的高度为
[/h
A. m. B. m.
c.m. d.m.
[/h
9..众所周知，它是抛物线上的一个点，那么
A. B. C. D.
[/h
10..如图所示，在中间，以它的三条边为边，向外画一个正方形，通过点为点，然后在点处分别穿过边。如果，，则长度为
a14 b . 15 c . d .
其次，填写空问题(此问题有6个小问题，每个问题有5分，共30分)
[/h
11..因子分解因子:。
[/h
12..不等式系统的解是。
[/h
13..如果扇形的中心角为，半径为3，则扇形的弧长为。
[/h
14..一个养猪场统计200头猪的质量，并获得一个频率直方图(每组包含前一个边界值，不包括后一个边界值)，如图所示，质量高于或等于的猪有头。
[/h
15..点，在反比例函数(常数)中，图像上的位置如图所示，这三个点分别用作轴和轴的平行线。图中阴影部分的区域是、、、如果、，那么
值为。
[/h
16..如图所示，在河的另一边有一个长方形的场地。为了估计站点的大小，依次在同一条直线上取点、、、、、和。经过观测点后，沿着这个方向走到观测点，观测点发现米、米、米都是测量出来的，那么场地的边就是米、米。[/h/。
第三，回答问题(这个问题有8个小问题，共80分。答案需要写必要的文字描述、计算步骤或证明过程)
17。(1)计算:。
(2)简化:。
[/h
18..如图所示，in和、、、、、依次在同一条直线上，并且。
(1)验证:。
(2)链接，当，当，寻找长度。
[/h
19..两家酒店的规模差不多，去年下半年的月度利润折线统计图如图所示。
你选择什么统计数据来评估这两家酒店的平均月收入？找到这个统计数据。
(2)据了解，两家酒店的月利润差异分别为1.073(万平方米)和0.54(万平方米)。根据你在(1)中给出的方差和要求的统计数据，结合虚线统计图，你认为哪家酒店在去年下半年的经营状况较好？请简要说明原因。
[/h
20..如图所示，在正方形纸上，请按要求画出网格线段(端点在网格点上)，线段的端点与点、、、不重合。
(1)在图1中绘制网格线段，每个线段对应一个线段，以便点、、落在边、、、上，并且不平行。
(2)在图2中绘制网格线段，每个线段一条，这样点、、和落在边、、和上。
[/h
21..已知抛物线通过点，。
(1)求的值；
(2)如果它是抛物线上的两个不同的点，则得到该值。
[/h
22..如图所示，它是上面的两个点，在直径的两侧，连接点与该点相交，该点就是上面的点。
(1)验证:。
(2)关于一个点的对称点是一个链。当点落在直径上时，将计算半径。
[/h
23..一位经销商在3月份花18000元买了一批衬衫，卖完之后，在4月份花39000元买了一批相同的衬衫，这个数字是3月份的两倍，但是每件的购买价格增加了10元。
(1)四月份有多少件t恤上市了？
(2)4月，经销商将衬衫平均分配到甲店和乙店销售，每件定价180元。在甲店按价格出售后，其余的都降价20%出售。B店也按原价出售，然后以原价10%的价格出售，然后以原价30%的价格出售剩余部分，产生与a店相同的利润。
(1)用一个代数表达式表示，该表达式包含。
②众所周知，B店按此价格销售的数量不超过10%的销售数量，所以请找出B店的最大利润。
[/h
24..如图所示，在四边形中，、、被等分，并在点处相交线段，(点不重合)。取线段上的点，(点在线段之间)，这样当一个点以恒定的速度从一点移动到另一点时，这个点就以恒定的速度从一点移动到另一点。记住，当它是中点的时候。[/h
(1)判断与的位置关系并解释原因。
(2)找出的长度。
(3)如果…
(1)当时，通过计算比较了和之间的大小关系。
(2)连接，当直线通过四边形的顶点时，找出所有满足条件的值。
参考答案
首先，选择题(这个问题有10个小问题，每个有4分，总共40分。每个小问题只有一个选项是正确的，没有选项、多项选择或错误选择都不计分)
[/h
1..1，0，0的最大值是
A.1 B.0 C. D.
解决方案:，
所以最大的一个是1。
因此:。
[/h
2..原子钟是基于原子规则振动的各种守时装置的总称，其中氢脉泽钟的精度达到170万年，误差不超过1秒。1，700，000的数据用科学符号表示为
A. B. C. D.
解决方案:，
因此:。
[/h
3..图中显示了一个对象，其主视图为
A. B. C. D.
解决方案:根据主视图，即从前面看物体得到的图形，选项所代表的图形符合问题的含义，
因此:。
[/h
4..一个不透明的布袋里有7个不同颜色的球，包括4个白色球、2个红色球和1个黄色球。一个球是红色的概率是
A. B. C. D.
解决方案:如果随机从布袋中拉出一个球，则该球为红色球的概率。
因此:。
[/h
5..如图所示，在中间，、、点在边上，作为边，度数为
A. B. C. D.
解决方案:in、、、
，
四边形是平行四边形，
。
因此:。
[/h
6..山茶花是温州的市花，品种繁多，“金心红”就是其中之一。一个兴趣小组测量并记录了30朵“金心红”的花径，统计如下:
植物数量(植物
7
9
12
2
花径
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金桃红”的模式是
A. B. C. D.
解决方案:可从表中的数据获得，
这批“金桃红”的模式是6.7，
因此:。
[/h
7..如图所示，菱形的顶点在顶部，由该点形成的切线交点的延长线在该点。如果钻石的半径是1，钻石的长度是
A.1 B.2 C. D.
解决方案:连接，
四边形是菱形，
，
，
，
，
是切线，
，
，
，
因此:。
[/h
8..如图所示，在距铁塔150米处，用测斜仪测量塔顶的仰角，如果测斜仪高1.5米，铁塔的高度为
[/h
A. m. B. m.
c.m. d.m.
解决方案:如果你穿过这个点，它是一个垂直的脚，如图所示:
那么四边形就是矩形，
，
in，
，
，
因此:。
[/h
9..众所周知，它是抛物线上的一个点，那么
A. B. C. D.
解:抛物线的对称轴是一条直线，
，
当
时，函数值最大，
从到的距离小于从1到的距离。
。
因此:。
[/h
10..如图所示，在中间，以它的三条边为边，向外画一个正方形，通过点为点，然后在点处分别穿过边。如果，，则长度为
a14 b . 15 c . d .
解决方案:如图所示，连接，。设置为。
四边形，都是正方形，
，
，，
，
、共线、、、共线、
，
，
，
，
，
，
，，
，
，set，，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
(负根已被丢弃)，
，，
，
，
，
，
因此:。
其次，填写空问题(此问题有6个小问题，每个问题有5分，共30分)
[/h
11..因子分解因子:。
解决方案:原始公式，
所以答案是:。
[/h
12..不等式系统的解是。
解决方案:，
求解①；
求解②。
所以不等式组的解集是。
所以答案是:。
[/h
13..如果扇形的中心角为，半径为3，则扇形的弧长为。
解:根据弧长公式:，
所以答案是:。
[/h
14..一个养猪场统计200头猪的质量，并获得一个频率直方图(每组包含前一个边界值，不包括后一个边界值)，如图所示，其中有140头猪的质量达到或超过。
解决方案:可从直方图获得，
质量等于或高于以下的生猪:(头，
所以答案是:140。
[/h
15..点，在反比例函数(常数)中，图像上的位置如图所示，这三个点分别用作轴和轴的平行线。图中阴影部分的区域是、、、如果、，那么
值为。
解决方案:，
可以假设
然后、、、、、、
，，，，
，，，，
，
，
，，，，
所以答案是。
[/h
16..如图所示，在河的另一边有一个长方形的场地。为了估计站点的大小，依次在同一条直线上取点、、、、、和。经过观测点后，沿着这个方向走到观测点，观测点发现米、米、米都是测量出来的，那么场地的边就是米、米。[/h/。
解决方案:，，
，
和是等腰直角三角形，
，，
米，米，米，
(仪表，(仪表，
，，
(m；
重写，重写，重写，
，
四边形和四边形是矩形，
，，，，
，，
，
，
set，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
所以答案是:，。
第三，回答问题(这个问题有8个小问题，共80分。答案需要写必要的文字描述、计算步骤或证明过程)
17。(1)计算:。
(2)简化:。
解决方案:(1)原始公式
；
(2)
。
[/h
18..如图所示，in和、、、、、依次在同一条直线上，并且。
(1)验证:。
(2)链接，当，当，寻找长度。
[解决方案]证明:(1)，
，
和
；
(2)，
，
，
。
[/h
19..两家酒店的规模差不多，去年下半年的月度利润折线统计图如图所示。
你选择什么统计数据来评估这两家酒店的平均月收入？找到这个统计数据。
(2)据了解，两家酒店的月利润差异分别为1.073(万平方米)和0.54(万平方米)。根据你在(1)中给出的方差和要求的统计数据，结合虚线统计图，你认为哪家酒店在去年下半年的经营状况较好？请简要说明原因。
解决方案:(1)选择两家酒店的月平均利润；
，
；
(2)平均值和方差反映了酒店的经营业绩，酒店的经营状况较好。
原因:酒店的平均利润是2.5，酒店的平均利润是2.3。酒店利润的方差为1.073，酒店利润的方差为0.54。平均利润和利润方差都比较大，所以酒店经营状况良好。
[/h
20..如图所示，在正方形纸上，请按要求画出网格线段(端点在网格点上)，线段的端点与点、、、不重合。
(1)在图1中绘制网格线段，每个线段对应一个线段，以便点、、落在边、、、上，并且不平行。
(2)在图2中绘制网格线段，每个线段一条，这样点、、和落在边、、和上。
解决方案:(1)如图1所示，线段和线段是您想要的；
(2)如图2所示，线段和线段就是您想要的。
[/h
21..已知抛物线通过点，。
(1)求的值；
(2)如果它是抛物线上的两个不同的点，则得到该值。
解决方案:(1)将点替换成、、
解决:；
(2)来自(1)的解析函数是，
替换，，
，
，
对称轴是，
。
[/h
22..如图所示，它是上面的两个点，在直径的两侧，连接点与该点相交，该点就是上面的点。
(1)验证:。
(2)关于一个点的对称点是一个链。当点落在直径上时，将计算半径。
解决方案:(1)，
，
是直径，
，
；
(2)如图所示，连接，
，是直径，
，，
，
点，关于对称，
，
，
，
，
，
，
，
，
的半径为。
[/h
23..一位经销商在3月份花18000元买了一批衬衫，卖完之后，在4月份花39000元买了一批相同的衬衫，这个数字是3月份的两倍，但是每件的购买价格增加了10元。
(1)四月份有多少件t恤上市了？
(2)4月，经销商将衬衫平均分配到甲店和乙店销售，每件定价180元。在甲店按价格出售后，其余的都降价20%出售。B店也按原价出售，然后以原价10%的价格出售，然后以原价30%的价格出售剩余部分，产生与a店相同的利润。
(1)用一个代数表达式表示，该表达式包含。
②众所周知，B店按此价格销售的数量不超过10%的销售数量，所以请找出B店的最大利润。
解决方案:(1)假设我们在三月份买了一件衬衫
，
，，
是原始分数方程的解，
那么，
答:4月份，进口了300件t恤。
(2)①每件衬衫的购买价格为:(元，
简化为
；
②开店利润为人民币，
，
B店按标价出售的数量不得超过10%折扣出售的数量，
，
，即
，，
当时获得了最大值，此时，
甲:乙店的最高利润是3900元。
[/h
24..如图所示，在四边形中，、、被等分，并在点处相交线段，(点不重合)。取线段上的点，(点在线段之间)，这样当一个点以恒定的速度从一点移动到另一点时，这个点就以恒定的速度从一点移动到另一点。记住，当它是中点的时候。[/h
(1)判断与的位置关系并解释原因。
(2)找出的长度。
(3)如果…
(1)当时，通过计算比较了和之间的大小关系。
(2)连接，当直线通过四边形的顶点时，找出所有满足条件的值。
解决方案:(1)和之间的位置关系为:原因如下:
如图1所示:
，
，
，平分，
，，
，
，
，
；
(2)订购，获取，
，
订购，获取，
，
替换，
解为:，即
，
是中点，
，
，
，
已解决:，
，
；
(3)①连接并延伸交点，如图2:
，，
四边形是平行四边形，
，
，，，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
来自毕达哥拉斯定理:，
，
当时，
已解决:，
，
，
；
② (I)当通过一个点时，如图3所示:
，
然后；
[/h
(ⅱⅱ)通过一个点时，如图4所示:
，，，，
，
，
，
，
，
，
解决:；
[/h
(ⅲ)通过一个点时，如图5所示:
，
，
，
来自毕达哥拉斯定理:，
，
，
已解决:，
从图中可以看出，不可能越过这一点；
总而言之，当或或，直线通过四边形的顶点时。